Ja, die Gebote gelten sowohl für Juden als auch für Christen. Und ja, Jesus war Jude, übersetzt: jemand, der Gott lobt, Freude hat.
Da er der Messias ist (ich weiß, dass du das anders siehst), was übersetzt dasselbe ist wie Christos, der Gesalbte, ist er eben auch der, nach dem die neue Religion benannt wird.
Diese neue Religion, oder der neue Bund, unterscheidet sich insofern vom alten, als nun der Rückweg beschritten wird. Der Weg führt von der 1 zur 2 und zurück zur 1. Durch die Inkarnation des Sohnes Gottes (ja, ich weiß, du siehst das anders) ist der Weg zurück frei für alle, die ihm folgen wollen.
Es ist auch kein Zufall, dass das Neue Testament in Griechisch verfasst wurde. Das Wort für " Griechen" ist im Hebräischen vom selben Stamm wie das Wort für "Taube", Jonah. Die Taube ist die, die in die Welt hinausfliegt und immer zu ihrem Ursprung zurückkehrt.
So, wie das Hebräische vom Ursprung kommend, sich von diesem entfernt, wird es von rechts nach links geschrieben. Und im Griechischen schreibt man von links nach rechts, zurückkehrend zum Ursprung.
Daher sind neues und altes Testament auch eine Einheit. Es ist ein Weg.