Nicht falsifizierbare Theorien werden normalerweise nicht (ernsthaft) wissenschaftlich untersucht, weil sie der Naturwissenschaft nicht zugänglich sind. Auch die von dir angesprochenen Dinge (Urknall, Paralleluniversen, dunkle Energie) sind von ihrem Wesen her falsifizierbar. Es ist ziemlich sicher, dass wir keinen zweiten Urknall mehr erleben werden. Aber nur, weil wir den Urknall per se nicht mehr erleben können, heißt das nicht, dass er uns wissenschaftlich nicht zugänglich ist. Es gibt tatsächlich einige Indizien für die Urknalltheorie (z.b. gewisse Reststrahlungen, Expansion des Universums etc). Wir müssen uns solchen Dingen eben indirekt nähern, über die Effekte, die sich durch sie in unserer Umwelt zeigen. Einzelne Photonen können wir auch nicht "sehen", trotzdem können wir mit ihnen wissenschaftlich arbeiten, weil sie gewisse Effekte verursachen, wenn man verschiedene Dinge mit ihnen macht.
Eine Theorie aber, die darauf basiert, dass etwas solange passiert, wie wir nicht hingucken und sich dann verändert, sobald wir hingucken ist dann nicht falsifizierbar, wenn man davon ausgeht, dass diese Veränderung auch völlig beliebig durch Zeit und Raum gleitet und alle (auch indirekte) Effekte betrifft (denn dann gibt es allein logisch keinerlei Möglichkeit für uns, so etwas jemals nachzuweisen oder zu widerlegen, ähnlich wie Gott).