Fakt ist, der Typ tut nichts, was verboten ist. Dass er die Schuhe gestohlen hat kannst du nicht beweisen. Du hast sie unbeaufsichtigt auf dem Hausflur stehen lassen und hast nicht gesehen, wer sie genommen hat.
Dass ein Mensch in deinem Bekanntenkreis rumtratscht und Lügen über dein Privatleben erzählt ist lästig, unhöflich aber nicht strafbar. Und wenn diesen Leuten irgendwas an dir gelegen ist, dann kannst du das richtigstellen und sie werden nicht mehr auf ihn hören. Und wenn nicht kannst du diese Leute eh vergessen.
Die Polizei ist nicht für unwahren Tratsch in Freundeszirkeln zuständig und für Dinge, die verschwinden weil man sie unbeaufsichtigt in der Öffentlichkeit hat rumstehen lassen sondern für echte Straftaten.