Joey
Sehr aktives Mitglied
@Tommy: Für das Säbelrasseln will ich mich entschuldigen.
Natürlich kann über eine Deutunge der QM spekuliert und nachgedacht werden und philosophische Schlüsse daraus gezogen werden (siehe z.B. auch Zeiliger). Aber diese Schlussfolgerungen müssen auch der Mathematik derr QM gehorchen. Und die Behauptung, die Wahrscheinlichkeit würde durch den Beobachter beeinflusst, ist falsch. Der Beobachter lässt vielleicht die Wellenfunktion kollabieren - oder eine Wechselwirkung (siehe Dekohärenz) - und danach hat man wieder ein präparierten Zustand und keine Superposition mehr. In welchem Zustand man das System dann aber vorfindet... darauf hat der Beobachter laut QM keinen Einfluss; er beeinflusst die Wahrscheinlichkeit der Messergebnisse nicht.
Ich habe es doch schon vorgerechnet mit der Katze. Aber ich mache das gerne noch einmal vollkommen allgemein.
Also, wir haben ein quantenmechanisches System, welches bei einer Messung einen von n Zuständen einnehmen kann. Diese Zustände nennen wir | 1 >, | 2 >, | 3 > ... | n >. Diese Operatoren bilden die Basis der Wellenfunktion.
Desweiteren haben wir die Messoperatoren der verschiedenen Zustände: < 1 |, < 2 | ... < n |.
Diese Operatoren sind so definiert, dass sie angewendet auf die Basiszustände jeweils ein|e 1 oder eine 0 liefern. Also z.B. < 2 | 2 > = 1 und < 1 | 3 > = 0.
Das bedeutet, dass wir mit Sicherheit ein System im Zustand | 2 > auch wirklich bei einer Messung in diesem Zustand vorfinden und in keinem anderen. Allgemein ist die Wahrscheinlichkeit, ein System bei im Zustand | m > vorzufinden |< m | Psi >|^2; wobei | Psi > ein beliebiger Zustand ist.. sei es ein eindeutiger Zustand aus den n gegebenen oder eine Superposition aus diesen.
Bei Schrödingers Katze haben wir beispielsweise die beiden Basiszustande | Katze Tod > und | Katze lebendig > und nach einiger Zeit des Wartens eine Superposition dieser beiden Zustände mit einem genau berechenbarem Mischungsverhältnis.
Zurück zum allgemeinen. Nach einiger Zeit ohne Messung haben wir also eine Superposition der Zustände, und es ist
| Psi > = a_1* | 1 > + a_2* | 2 > + ... + a_n* | n >
wobei |a_1|^2 + ... + |a_n|^2 = 1
Die Koeffizienten a_1 bis a_n lassen sich eindeutig berechnen und in den dazu gehörigen Gleichungen kommen die Gedanken des Beobachters nicht vor, sondern nur sowas wie der Zeitentwicklungsoperator, der vom Hamilton-Operator abhängt... aber eben nicht vom Beobachter.
Der Beobachter spielt dann wieder beim Messprozess eine Rolle. Die Wahrscheinlichkeit, das System bei der Messung im Zustand | 1 > vorzufinden beträgt:
| < 1 | Psi > |^2 = |a_1|^2
Analog sind die Wahrscheinlichkeiten, die anderen Zustände vorzufinden. Auch hier sind in keiner einzigen Formel die Gedanken des Beobachters vorzufinden.
Die Wahrscheinlichkeit bei einer Einzelmessung zu bestimmen, ist sinnlos. Darum wird die Vorhersage erst interessant, wenn wir ein Ensemble von gleichartigen QM-Systemen präparieren und messen (Lagerhalle von Schrödingers Katzen). Wenn wir jetzt also N Systeme im Zustand | Psi > haben, so werden nach der Messung etwa |a_1|^2 * N der Systeme im Zustand | 1 > vorgefunden. Diese Anzahl hängt auch nicht von den Gedanken des Beobachters (des Kistenöffners) ab. Egal, was er denkt, die Vorhersage der QM ist immer die selbe. Er mag zwar vielleicht durch die Beobachtung die Wellenfunktion zum Kollabieren bringen, das Ergebnis kann er aber laut QM nicht beeinflussen. Denn sonst müsste die QM voerhersagen, dass die verschiedenen Wahrscheinlichkeiten der Messergebnisse von seinem Bewusstsein abhängen, und das sagt die QM nunmal nicht vorher.
Man kann natürlich sich rein philosophisch darüber Gedanken machen. Diese Gedanken müssen aber diese mathematischen Vorhersagen gehorchen. Und die Vorgabe der QM ist nunmal: "Die Wahrscheinlichkeiten der Messergebnisse hängen nicht vom Bewustsein des Beobachters ab".
Ok, das war jetzt sehr abstrakt dargestellt, lässt sich aber auf jedes Alltagsbeispiel übertragen. Und die Schlussfolgerung der Rechnung bleibt "Wahrscheinlichkeit unabhängig von den Gedanken", egal,ob ich das allgemein abstrakt oder alltäglich darstelle.
Wenn das stimmen sollte, so würde die QM nicht stimmen. Ganz einfach. Es wäre dann eine Theorie zu entwickeln, die irgendwie noch die Gedanken des Beobachters beinhaltet, die die Realität dann besser beschreibt. Die QM lehrt das nicht.
Die Formeln beweisen nicht, dass es nicht geht. Die Formeln zeigen, dass, wenn es ginge, die QM nicht stimmen würde. Die QM besteht aus diesen Formeln und nicht aus den philosophischen Überlegungen. Die philosophischen Überlegungen über die QM müssen der QM gehorchen und damit der Mathematik der QM und ihren Berechungen; und nicht umgekehrt. Wenn also die Behauptung ist "Geist beeinflusst Materie", so ist es nicht die QM, die das lehrt. Dennoch "belegen" viele diese Behauptung mit der QM. Und das ist der Schritt, den ich kritisiere, weil er falsch ist.
Von mir aus kann man noch so oft behaupten, dass die Wahrscheinlichkeiten durch den Beobachter beeinflusst werden und jemand 1000de Katzen in Boxen in einer Lagerhalle retten kann, wenn er nur richtig denkt. Aber dieser jemand soll sich dann nicht auf die QM berufen. Weil die lehrt das wirklich nicht.
Nattürlich darf sich jeder einen Kopf über die Welt und deren Naturgesetze machen. Aber, wenn amn sich zum Belegen ihrer Gedanken physikalischer Theorien bedient, so sollte man diese Theorien zumindest auch verstehen. Und wenn Du diese Rechnung oben nicht nachvollziehen kannst/willst, so hast Du die QM nicht verstanden. Und eine Theorie, die die Gedanken der Beobachter die Messwahrscheinlichkeiten beeinflussen lässt... das ist nicht die QM. Wenn Du nun philosophische Gedanken machen willst, so musst Du Dich entscheiden worüber... über die QM oder über "Geist beeinflusst Materie"? Denn beides ist wirklich nicht vereinbar.
Natürlich kann über eine Deutunge der QM spekuliert und nachgedacht werden und philosophische Schlüsse daraus gezogen werden (siehe z.B. auch Zeiliger). Aber diese Schlussfolgerungen müssen auch der Mathematik derr QM gehorchen. Und die Behauptung, die Wahrscheinlichkeit würde durch den Beobachter beeinflusst, ist falsch. Der Beobachter lässt vielleicht die Wellenfunktion kollabieren - oder eine Wechselwirkung (siehe Dekohärenz) - und danach hat man wieder ein präparierten Zustand und keine Superposition mehr. In welchem Zustand man das System dann aber vorfindet... darauf hat der Beobachter laut QM keinen Einfluss; er beeinflusst die Wahrscheinlichkeit der Messergebnisse nicht.
Aha...hängt es nicht?
Wie genau willst Du das beweisen können?
Ich habe es doch schon vorgerechnet mit der Katze. Aber ich mache das gerne noch einmal vollkommen allgemein.
Also, wir haben ein quantenmechanisches System, welches bei einer Messung einen von n Zuständen einnehmen kann. Diese Zustände nennen wir | 1 >, | 2 >, | 3 > ... | n >. Diese Operatoren bilden die Basis der Wellenfunktion.
Desweiteren haben wir die Messoperatoren der verschiedenen Zustände: < 1 |, < 2 | ... < n |.
Diese Operatoren sind so definiert, dass sie angewendet auf die Basiszustände jeweils ein|e 1 oder eine 0 liefern. Also z.B. < 2 | 2 > = 1 und < 1 | 3 > = 0.
Das bedeutet, dass wir mit Sicherheit ein System im Zustand | 2 > auch wirklich bei einer Messung in diesem Zustand vorfinden und in keinem anderen. Allgemein ist die Wahrscheinlichkeit, ein System bei im Zustand | m > vorzufinden |< m | Psi >|^2; wobei | Psi > ein beliebiger Zustand ist.. sei es ein eindeutiger Zustand aus den n gegebenen oder eine Superposition aus diesen.
Bei Schrödingers Katze haben wir beispielsweise die beiden Basiszustande | Katze Tod > und | Katze lebendig > und nach einiger Zeit des Wartens eine Superposition dieser beiden Zustände mit einem genau berechenbarem Mischungsverhältnis.
Zurück zum allgemeinen. Nach einiger Zeit ohne Messung haben wir also eine Superposition der Zustände, und es ist
| Psi > = a_1* | 1 > + a_2* | 2 > + ... + a_n* | n >
wobei |a_1|^2 + ... + |a_n|^2 = 1
Die Koeffizienten a_1 bis a_n lassen sich eindeutig berechnen und in den dazu gehörigen Gleichungen kommen die Gedanken des Beobachters nicht vor, sondern nur sowas wie der Zeitentwicklungsoperator, der vom Hamilton-Operator abhängt... aber eben nicht vom Beobachter.
Der Beobachter spielt dann wieder beim Messprozess eine Rolle. Die Wahrscheinlichkeit, das System bei der Messung im Zustand | 1 > vorzufinden beträgt:
| < 1 | Psi > |^2 = |a_1|^2
Analog sind die Wahrscheinlichkeiten, die anderen Zustände vorzufinden. Auch hier sind in keiner einzigen Formel die Gedanken des Beobachters vorzufinden.
Die Wahrscheinlichkeit bei einer Einzelmessung zu bestimmen, ist sinnlos. Darum wird die Vorhersage erst interessant, wenn wir ein Ensemble von gleichartigen QM-Systemen präparieren und messen (Lagerhalle von Schrödingers Katzen). Wenn wir jetzt also N Systeme im Zustand | Psi > haben, so werden nach der Messung etwa |a_1|^2 * N der Systeme im Zustand | 1 > vorgefunden. Diese Anzahl hängt auch nicht von den Gedanken des Beobachters (des Kistenöffners) ab. Egal, was er denkt, die Vorhersage der QM ist immer die selbe. Er mag zwar vielleicht durch die Beobachtung die Wellenfunktion zum Kollabieren bringen, das Ergebnis kann er aber laut QM nicht beeinflussen. Denn sonst müsste die QM voerhersagen, dass die verschiedenen Wahrscheinlichkeiten der Messergebnisse von seinem Bewusstsein abhängen, und das sagt die QM nunmal nicht vorher.
Man kann natürlich sich rein philosophisch darüber Gedanken machen. Diese Gedanken müssen aber diese mathematischen Vorhersagen gehorchen. Und die Vorgabe der QM ist nunmal: "Die Wahrscheinlichkeiten der Messergebnisse hängen nicht vom Bewustsein des Beobachters ab".
Das wäre doch mal spannend, dass Du diese Behauptung genauso beweist, wie ihr (die Studenten hier) immer meint, ihr wüsstet, was korerekte Auslegungen von Quantenphysik wären...hm? Und das Obwohl sich unterrichtende Professoren bemühen eine direkte Anwendbarkeit im Alltag verständlich zu machen.
Ok, das war jetzt sehr abstrakt dargestellt, lässt sich aber auf jedes Alltagsbeispiel übertragen. Und die Schlussfolgerung der Rechnung bleibt "Wahrscheinlichkeit unabhängig von den Gedanken", egal,ob ich das allgemein abstrakt oder alltäglich darstelle.
QIA S.O.L schrieb:Ist Dir auch klar, dass es sogar völlig klar ist, dass mit aller Wahrscheinlichkeit MEHR lebendige Katzen vorzufinden sind?
Weil die wenigsten Menschen in der Lage sind (meist wegen unlust, bedeutet nämlich echte Arbeit), einen Fokus zu entwickeln, der ihren glauben an eine Tote Katze stärker werden lässt, als das wissen, dass sie eben noch lebendig war? Dass dann als Faktor zur Berrechnung, dass das Gehirn auch weiß, dass bei sovielen Schußwaffen doch mindestens einige getroffen werden müssen, dürfte ungefähr den Wahrscheinlichkeitsberrechnungen entsprechen.
Dafür brauche ich aber keine Formeln, dass macht mein Gehirn völlig freiwillig, nur nicht in Zahlen und Operatoren.
Wenn das stimmen sollte, so würde die QM nicht stimmen. Ganz einfach. Es wäre dann eine Theorie zu entwickeln, die irgendwie noch die Gedanken des Beobachters beinhaltet, die die Realität dann besser beschreibt. Die QM lehrt das nicht.
QIA S.O.L schrieb:Und dann auch noch einen auf gebildet machen, weil irgendwelche Professoren irgendwelche Formeln vorrechnen, die kein normaler versteht oder verstehen will, die beweisen sollen dass es nicht ginge.
Die Formeln beweisen nicht, dass es nicht geht. Die Formeln zeigen, dass, wenn es ginge, die QM nicht stimmen würde. Die QM besteht aus diesen Formeln und nicht aus den philosophischen Überlegungen. Die philosophischen Überlegungen über die QM müssen der QM gehorchen und damit der Mathematik der QM und ihren Berechungen; und nicht umgekehrt. Wenn also die Behauptung ist "Geist beeinflusst Materie", so ist es nicht die QM, die das lehrt. Dennoch "belegen" viele diese Behauptung mit der QM. Und das ist der Schritt, den ich kritisiere, weil er falsch ist.
Von mir aus kann man noch so oft behaupten, dass die Wahrscheinlichkeiten durch den Beobachter beeinflusst werden und jemand 1000de Katzen in Boxen in einer Lagerhalle retten kann, wenn er nur richtig denkt. Aber dieser jemand soll sich dann nicht auf die QM berufen. Weil die lehrt das wirklich nicht.
QIA S.O.L schrieb:Und wenn sich dann die Profanen anfangen selber einen Kopf zu machen, dann seit ihr beleidigt, weil sie in Euer Herrschaftsgebiet eindringen. Eure Kompetenz scheinbar nicht schätzen und Euch nicht fragen. In Euren Augen MÜSSEN sie falsch liegen...und das könnt ihr beweisen, mit Beweisen, die die Profanen nicht nachvollziehen können...toller Trick.
Nattürlich darf sich jeder einen Kopf über die Welt und deren Naturgesetze machen. Aber, wenn amn sich zum Belegen ihrer Gedanken physikalischer Theorien bedient, so sollte man diese Theorien zumindest auch verstehen. Und wenn Du diese Rechnung oben nicht nachvollziehen kannst/willst, so hast Du die QM nicht verstanden. Und eine Theorie, die die Gedanken der Beobachter die Messwahrscheinlichkeiten beeinflussen lässt... das ist nicht die QM. Wenn Du nun philosophische Gedanken machen willst, so musst Du Dich entscheiden worüber... über die QM oder über "Geist beeinflusst Materie"? Denn beides ist wirklich nicht vereinbar.