@ Lifthrasir:
Ehrlich gesagt ja. Denn der Artikel widerspricht dir ziemlich eindeutig. Mehrmals. Zitat:
Die periodische Dezimalzahl 0,999
bezeichnet in der Mathematik eine reelle Zahl, von der gezeigt werden kann, dass sie gleich eins ist.
und:
In anderen Worten stellen die Symbole 0,999
und 1 dieselbe Zahl dar.
Ich weiß nicht woher du den Wortlaut hast, aber das steht so nicht in dem Link
http://de.wikipedia.org/wiki/Eins#Periodischer_Dezimalbruch
Die Zahl Eins besitzt neben der üblichen Schreibung als 1 eine periodische Dezimalbruchdarstellung als 0,999Periode.
Zurückführung auf einen bekannten unendlichen Dezimalbruch
1/3 = 0,333...
1/3 * 3 = 3 * 0,333...
1 = 0,999...
Dieser Beweis ist weit verbreitet es ist aber Folgendes zu bedenken:
1.Die erste Zeile wird hier vorausgesetzt, wäre aber eigentlich mit ähnlichen Mitteln zu beweisen wie die Aussage selbst.
2.Der Übergang von der zweiten zur dritten Zeile verwendet auf der rechten Seite eine Eigenschaft von Grenzwerten, nämlich, dass die Multiplikation mit einer Konstanten (hier 3) mit der Grenzwertbildung vertauschbar ist.
http://de.wikipedia.org/wiki/Grenzwert_(Folge)
Eine Folge kann in der Mathematik die Eigenschaft haben, sich mit wachsendem Index immer mehr einer bestimmten Zahl anzunähern. Diese Zahl nennt man Grenzwert...
Deutlich geschrieben - das die Multiplikation mit einer Konstanten - und eine periodische Zahl ist eine Konstante - sich lediglich mit zunehmendem Index einer bestimmten Zahl
annähert. Dein benutzter Wortlaut, das die natürliche Zahl 1 identisch mit der reellen Zahl 0,999Periode ist, ist mit keinem Wort dort zu lesen.
In allem was ich dazu finden kann ist stets die Rede von einer anderen Darstellung der natürlichen Zahl 1 und eine Darstellung ist eine Abbildung, eine Illustration, eine Veranschaulichung - aber niemals
Dasselbe!
Genau das ist das, was Lamia im Eingangspost gesagt hat: jede Zahl kann derartig dargestellt werden.
Eben nicht - Entschuldigung, du kannst nicht lesen oder hast nicht wirklich gelesen - Lamia behauptet das natürlichen Zahlen mit rationalen Zahlen identisch sind und führt dann noch fehlerhaft reelle Zahlen auf - anstatt der angekündigten rationalen Zahlen - eine versehentliche Verwechslung ist nicht der Fall, denn sie führt auch noch die Menge der rationalen Zahlen Q an - 0,999Periode ist eine Zahl aus der Menge der reellen Zahlen R.
x=0,999...
10x=9,999...
10x-x=9
9x=9
x=1
Wunderschön.
Ja, wunderschön, weil die Beweisführung nur möglich ist, weil die reelle Zahl 0,999Periode unendlich ist, würdest du das Beispiel mit einer endlichen Zahl 0,999 durchführen, wäre der "Fehler" sofort zu erkennen und würde nicht zu dem Ergebnis führen.
P.S. Nur weil dein Bruder Mathematik Professor ist, bedeutet das nicht zwangsläufig das seine Ausführung
korrekt sein muss - sondern lediglich, das er einen akademischen Titel vor seinem Namen führen darf. Die "Drohung" mit der schlauen Obrigkeit funktioniert nicht.
Ich will damit deinem Bruder nichts unterstellen, nur ist die Argumentation mit den akademischen Titel als "Beweis" nicht unanfechtbar und könnte eben nicht wahr sein. Warum?
Du bist jemand, der sich gegen die Theorie von Overunity Maschinen ausspricht, sie für unmöglich hält --- soweit ich mich an bestimmte Diskussionen erinnere. Richtig?
Nun, Prof. Dr. Turtur ist ein Mann, der Overunity Maschinen nicht nur befürwortet, sondern behauptet er wüsste wie funktionierende Overunity Maschinen gebaut werden. Hat der Mann nun automatisch und unumstößlich recht, weil er doch einen akademischen Titel - nein, sogar zwei Titel vor seinem Namen führt?
Die Beweisführung mit Verweis auf einen Professor im Rücken und dem drohenden Zeigefinger "Das ist so!" --- finde ich etwas schwach. Vorgedachte oder zitierte Beweise anzuführen oder mit eigenem Verständnis auf den Bezug der logischen Gültigkeit - macht den Unterschied --- nach meiner Meinung.
Ich denke, ich habe logisch und gültig deine Gegenbeweise zu meinen 5 Beweisen widerlegt. Eine Darstellung von einem Objekt ist nicht Dasselbe oder identisch wie das Objekt selber.
