Mathematik

[Lamia1]

Jeder der sich WIKLICH mit Mathematik auskennt und der sich damit näher beschäftigt hat weiß:

1 = 0,999...
2 = 1,999...
3 = 2,999...

usw.

Das gehört zur mathematischen Bildung.

 

[Anevay]

Jeder der sich WIKLICH mit Mathematik auskennt und der sich damit näher beschäftigt hat weiß:

1 = 0,999...
2 = 1,999...
3 = 2,999...

usw.

Das gehört zur mathematischen Bildung.

Erklär mal bitte...

p.s. wobei ich davon ausgehe, Du versuchst dich nun herauszureden. Ich hoffe, es gelingt dir auf eine kreative und unterhaltsame Art und Weise. Ich meine aber zu wissen, worauf Du nun hinauswillst. ^^

 

[handwerker]

Jeder der sich WIKLICH mit Mathematik auskennt und der sich damit näher beschäftigt hat weiß:

1 = 0,999...
2 = 1,999...
3 = 2,999...

usw.

Das gehört zur mathematischen Bildung.

M1={1}, M2={0.999...}

behauptung: M1=M2

beweis?

 

[Lifthrasir]

Jeder der sich WIKLICH mit Mathematik auskennt und der sich damit näher beschäftigt hat weiß:

1 = 0,999...
2 = 1,999...
3 = 2,999...

usw.

Das gehört zur mathematischen Bildung.

Wer nur Auswendig erlernt und unbeachtet aller Kritik irgendwelchen Lehren folgt, die in der Definition von sich selbst schon aussagen ungenau zu sein, der beschäftigt sich vielleicht mit Mathematik, versteht sie aber nicht!
Mathematik lehrt die logische Schlussfolgerung mit Bezug auf Gültigkeit und nicht das Auswendiglernen und ungefragte Annehmen - ich habe dir in vielen Beiträgen mit korrekten und richtigen Beweisen aufgezeigt, dass das was du als mathematische Bildung anpreist teilweise ungenau ist und teilweise schlichtweg falsch ist.

Dabei hast du nicht einen meiner Beweise entkräften können - ich habe alle deine Beweise entkräftet. --- Wer meinst du jetzt versteht die Mathematik?

Eine weitere Diskussion erübrigt sich - entweder du verstehst oder nicht. Ich denke alle weiteren Versuche würden vergebene Mühe bedeuten, da du nicht einmal auf direkte Fragen antwortest und Beweise entkräften kannst - aber auch nicht zugeben willst.
Das ist deine Entscheidung, ich verstehe nur den Sinn nicht mehr...

 

[Lamia1]

Erklär mal bitte...

Was soll ich erklären? Die mathematischen Beweise finden sich in diesem Thread - zuhauf.

wobei ich davon ausgehe, Du versuchst dich nun herauszureden. Ich hoffe, es gelingt dir auf eine kreative und unterhaltsame Art und Weise. Ich meine aber zu wissen, worauf Du nun hinauswillst. ^^

Irrtum.

Wer nur Auswendig erlernt und unbeachtet aller Kritik irgendwelchen Lehren folgt, die in der Definition von sich selbst schon aussagen ungenau zu sein, der beschäftigt sich vielleicht mit Mathematik, versteht sie aber nicht!

Seit wann man durch den Rest dividiert, verstehe ich tatsächlich nicht.

 

[Lamia1]

Dabei hast du nicht einen meiner Beweise entkräften können - ich habe alle deine Beweise entkräftet. --- Wer meinst du jetzt versteht die Mathematik?

.

Ich sehe keine Beweise bei Dir. Von meinen hast Du nicht einen einzigen wideregt. Das behauptest Du lediglich gebetsmühlenartig. Du hast durch den Rest geteilt. Mehr muss ich doch dazu nicht sagen.

 

[Tarbagan]

Nach dieser nur/oder Mathematik ist 1 ungleich 0,999 Periode, weil sich die reelle Zahl 0,999 Periode nur im unendlichen Index an die natürliche Zahl 1 so annähert, das es (außer der Umkehrfunktion) keine andere bekannte Zahl gibt die der natürlichen Zahl 1 am nächsten kommt.

Das ist falsch. Legrasse (und ich) haben den zugehörigen Wikipediaartikel schon verlinkt.
Das ist deswegen falsch, weil es in unserer "normalen" Mathematik keine infinitesimal benachbarten Zahlen gibt. Wenn dich das stört, musst du die Menge der hyperreellen Zahlen heranziehen.

Zu deinen Fragen:
1. Die Schreibweise kann viele unterschiedliche Formen annehmen. 1/1 is auch 1. (4pi)/(2²pi) ist auch 1. Ich kann dir noch 100 weitere Schreibweisen für 1 anführen.
2. 1 ist sowohl Element der natürlichen, wie auch der reellen Zahlen. 0,999... ist ebenfalls ein Element der natürlichen wie der reellen Zahlen (weil es 1 ist). Außer halt in alternativen Zahlensystem wie den hyperreellen Zahlen, aber nicht in der "normalen" Mathematik.
3. 1 und 0,999... können beide so dargestellt werden. Beispiel: 9/9. Oder 3/3.
4 und 5 sind Behauptungen von dir. Eine

Nochmal: 1 und 0,999... sind identisch, mit ALLEN mathematischen Konsequenzen daraus.

0,999.... ist ungleich 1. Da könnt ihr Pseudomathematiker dem Hauptschüler erklären was ihr wollt, das wird nicht identisch.

Anekdote:
Der Statikdozent betritt den Raum und verkündet: I = 1 + N
Schallendes Gelächter war die Folge.

Trotzdem wird aus Mark kein Euro und weniger als 1 kann nicht gleich 1 sein.

In der Mathematik gelten keine Anekdoten, sondern Beweise.

Beweise für die Aussage 0,999... = 1 gibt es zuhauf.
Der einfachste wurde schon genannt:
1/9 = 0,111...
9*(1/9) = 0,999...
9/9 = 1

Und zu dem angeführten "Beweis":

Also für alle Erstklässler der Bewis:

1/9 geht nicht

Was heißt "geht ncht"? Natürlich geht 1/9. Es ist 0,111...




Aber ich argumentier mal anders, da ja offensichtlich nicht ganz verstanden wird, was ein mathematischer Beweis ist und wie er funktioniert:
Warum stehts dann in jedem Mathebuch und überall im Internet, in jedem Matheboard, überall?
Es wurde schon verlinkt, aber hey, nochmal:
http://de.wikipedia.org/wiki/0,999…

 

[Lamia1]

Das ist falsch. Legrasse (und ich) haben den zugehörigen Wikipediaartikel schon verlinkt.
Das ist deswegen falsch, weil es in unserer "normalen" Mathematik keine infinitesimal benachbarten Zahlen gibt.

Ja! Es existieren nicht zwei reelle Zahlen, zwischen welche sich keine dritte reelle Zahl schieben ließe! Das änderte sich, gälte tatsächlich: 1 > 0,999... . In jenem Falle wäre die Differenz der Subtraktion 1 - 0,999... nämlich gerade die kleinste positive reelle Zahl, womit die Menge der reellen Zahlen zumindest theoretisch abzählbar würde und direkt benachbarte reelle Zahlen existieren müssten.

 

[Tarbagan]

Ja! Es existieren nicht zwei reelle Zahlen, zwischen welche sich keine dritte reelle Zahl schieben ließe! Das änderte sich, gälte tatsächlich: 1 > 0,999... . In jenem Falle wäre die Differenz der Subtraktion 1 - 0,999... nämlich gerade die kleinste positive reelle Zahl, womit die Menge der reellen Zahlen zumindest theoretisch abzählbar würde und direkt benachbarte reelle Zahlen existieren müssten.

Wie gesagt, um das mit der dritten Zahl umzusetzen, benötigt man die Menge der hyperreellen Zahlen.

 

[Lamia1]

Wie gesagt, um das mit der dritten Zahl umzusetzen, benötigt man die Menge der hyperreellen Zahlen.

Sagt mir nichts, Tarbi.