Das ewige Leben

Zitat:Im Grunde schon, auch wenn man dagegen natürlich die Bevölkerungsexplosion anführen könnte, die seit 1970 die Menschheit um drei Milliarden Menschen bereichert hat. Es ist aber möglich, dass es diesbezüglich uns noch unbekannte Korrelationen gibt.

Die Bevölkerungsexplosion wird oft als Argument gegen die Reinkarnation
angeführt, weil man sich die Frage stellen muss, wo nun plötzlich alle Seelen
herkommen. Eine Möglichkeit wäre, dass man auch als Tier reinkarnieren kann und andersherum. Unbekannte Größen einzuführen macht eine These
aber nicht wahrscheinlicher. Ad-hoc-Annahmen sollte man eher vermeiden. Allerdings sind Dunkle Materie und Dunkle Energie auch unbekannte Entitäten, die benötigt werden um eine Theorie am Leben zu erhalten. Wärest damit dann in guter Gesellschaft;) Macht es aber nicht besser.

Zitat:Legt man die Reinkarnationslehre zugrunde, die ja einen weitgehend beständigen Lebenskreis postuliert, müssten wegen der Bevölkerungsexplosion andernorts weniger Lebewesen geboren werden, damit die Anzahl der Leben im Universum auch konstant bleibt.


Ja, oder du postulierst, dass Seelen zwischengelagert werden.
Das eigentliche Problem ist aber, dass du eine Gesetzmäßigkeit brauchst.
Wenn ein Lebewesen hier stirbt, dann entsteht dort ein neues.
Aber eine solche Beziehung wird man mit größter Sicherheit nicht finden können. Was könnte bewirken, dass irgendwo im Universum die Anzahl an Lebewesen abnimmt, während sie hier zunimmt?
Du könntest natürlich sagen, dass nur die Anzahl an Seelen konstant ist,
und dass sich dann je nach Anzahl der Lebewesen im Universum ein entsprechender Teil dieser Seelen in einer Warteschlange befinden.
Vorher müsstest du allerdings überhaupt den Dualismus stark machen, und die Reinkarnationslehre mit sinnvollen Argumenten verteidigen.

Zitat:Im Allgemeinen das Lebendige, alles, was lebt in diesem Universum. Wäre es ein unzweifelhaft gesichertes Faktum, dass man Leben NIEMALS generieren kann, könnte man hieraus auf die Unvernichtbarkeit des Lebens schließen, ähnlich wie bei der Materie. Aufgrund unserer Unwissenheit bezüglich der Zukunft kann man hier aber selbstverständlich immer argumentieren, dass man Leben eben NOCH nicht erzeugen könne.



1.Wann nennen wir etwas lebendig?

Das ist nicht so einfach. Lebt z.B: ein Virus?
Weiterhin: Ist z.B: die Kugelalge Volvox eine Kolonie aus verschiedenen
einzelligen Lebewesen oder ist die Kolonie selbst ein Lebewesen. bei bestimmten Schleimpilzen ist das noch komplizierter. Oder symbiotische Systeme wie Flechten.

2. Wenn es so wäre, dass man Leben nicht künstlich erzeugen kann
(was ich nicht glaube, siehe auch den Link), selbst wenn es nicht durch chemische Evolution entstanden wäre, so bedeutet dies überhaupt nicht, dass man es nicht vernichten kann. Was für das einzelne Lebewesen gilt
(dass es sterblich ist) gilt für alle weiteren Lebewesen natürlich genauso.
Und die Menge aller Lebewesen kann unmöglich unsterblich sein. Man müsste
bloß jedes einzelne Lebewesen töten, was ja selbstverständlich für jedes einzelne möglich ist, so dass keins mehr existiert und das Leben wäre vernichtet (oder die Menge der Lebewesen wäre leer). Leben ist ja auf den ersten Blick nur eine Organisationsform der Materie,
und genauso wie andere Verbindungen, z.B: CO2 kann man auch DNA z.B:
in seine Bestandteile zerlegen. Ich kann organisches Material in seine elementaren Bestandteile zerlegen, wenigstens theoretisch.

Zitat:Man kann es zwar VIELES (nicht alles, das Gehirn ist beispielsweise noch immer ein gigantisches Rätsel in vielen Aspekten) biologisch nachvollziehen und in chemische Formeln kleiden, jedoch selber nicht konstruieren. Das ist für mich ein Beweis dafür, dass es eine Zutat gibt, die wir Menschen eben NICHT entschlüsselt haben oder eben sie niemals herstellen können: das Leben selbst. Wäre uns nur Bewusstsein vollkommen unbekannt von Struktur und Charakter, müssten wir ja jedenfalls tierische Zellen oder einen einzigen Grashalm herstellen können, der lebt, denn Tiere und Pflanzen besitzen kein Bewusstsein im Sinne des menschlichen Bewusstseins mit Selbstreflexion und Entscheidungsfreiheit.



Ich denke, es wird nicht mehr lange dauern, bis wir soweit sind (z.B: ein künstliches Bakterium zu erschaffen) Außerdem kann etwas durchaus vollständig in der Theorie verstanden worden sein,
ohne dass man es bisher technisch umsetzen konnte.
Jedenfalls musst du den "Punkt" im Stoffwechsel der Zelle finden, wo nun dieses "Leben selbst"wenigstens in seiner Wirkung zu beobachten ist.
Wenn sich alles biochemisch erklären lässt, dann braucht es so eine Lebenskraft ganz einfach nicht. Diesen "Punkt" müsstest du finden.
Wenn Physik/Chemie ausreichend sind um alles was in einer Zelle passiert zu erklären, dann gibt es einfach nichts mehr weiter, keine weitere Zutat.

Zitat:Wenn Du meinst, wir hätten alle Informationen bezüglich des Lebens, warum gelingt es denn seit Jahrzehnten trotz Wissenschaft, Intelligenz und Technik nicht, Leben zu erzeugen? Davon sind wir noch WEIT entfernt. Lebewesen sind aus 20 verschiedenen Aminosäuren aufgebaut. In den Miller'schen Versuchen entstanden vielzählige Aminosäuren, von denen aber nur 13 proteinogen waren. Basische proteinogene Aminosäuren blieben sogar gänzlich aus. Dafür entstanden toxische Substanzen und Verbindungen, die eine weitere Verkettung von Aminosäuren zu lebensfähigen Proteinen unterbunden hätten. Das habe ich aber alles schon geäußert.


Ja, aber alle diese Aminosäuren sind Kohlenstoffverbindungen, wie sie aus dem Bindungsverhalten des Kohlenstoffs zu erwarten sind. Da gibt es eigentlich kein Mysterium. Und es gibt ja auch eine Vielzahl synthetisch hergestellter Aminosäuren. Außerdem sind ja schon einige davon in dem vom
dir genannten Experiment entstanden. Grundsätzlich ist es also möglich,
dass Aminosäuren in einem "Urozean" entstehen. In Kometen wurden sie auch schon gefunden.

Zitat: Die Reinkarnation wäre eine Erklärung im Hinblick auf diesen Einwand. Das Leben des gestorbenen Körpers entweicht und setzt sich in einem anderen Lebewesen fort: Die Quantität des Lebens im Universum bleibt konstant. Dieser Erhaltungssatz des Lebens wäre dann das von Dir gesuchte Naturgesetz, ähnlich wie der Energieerhaltungssatz die Konstanz der Materie im Weltall bewahrt.


Damit setzt du Leben und Seele praktisch gleich.Du willst natürlich auch sagen, dass ein Lebewesen nur lebt, wenn dieses Leben (Seele) in ihm steckt. Jetzt ist eben die große Frage, wo genau diese Seele in den Organismus (die einzelen Zelle) eingreift. Oder weshalb wir überhaupt das Konzept einer Seele benötigen.

Zitat:Was ist mentale Information, die wir beispielsweise erteilen, wenn wir Computer programmieren? Wie erzeugt das Gehirn (Materie) etwas Immaterielles (Gedanken, kognitive Informationen), ohne dem Energieerhaltungssatz zu widersprechen? Materie korreliert ja ausschließlich mit Materie. Dass mentale Informationen nicht materieller Natur sind, wurde mit Hilfe zweier Festplatten exemplarisch dargestellt: Ein Ingenieur wog sowohl eine leere als auch eine programmierte Festplatte eines Computers und stellte dabei fest, dass es nicht die geringste Differenz im Gewicht der beiden Festplatten gab. Damit ist erwiesen, dass es sich bei dieser geistigen Art der Informationen nicht um Materie handeln kann.

Hmm, wenn du 100 g Knete nimmst, und daraus verschiedene Formen erschaffst, wiegen diese Formen ja auch nicht mehr als 100 g. Bei der Festplatte wird eben das Magnetfeld geändert, es gibt also schon eine strukturelle Änderung auf dem Speichermedium. Ich denke allerdings dass sich mentale Zustände nicht auf materielle Strukturen reduzieren lasssen, bzw. nicht mit ihnen identisch sein können. Aber damit fange ich hier fürs erste nicht an (schau in meinen Thread oder später, da muss man zu sehr ausholen gerade, vor allem wenn man gerade paar Monate lang schon doof herumhängt:rolleyes:)

LG PsiSnake
 
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Hallo gono38

Zitat:Ich halte diese Theorie für durchaus andenkbar, wenn man dann noch bedenkt, dass die Erde in der Vergangenheit des öfteren extremen Naturkatastrophen ausgestzt war, wo auf einem Schlag oft 90% des gesamten Lebens vernichtet wurde.
Beispiel vor 65 Millionen Jahren, als ein Meteorit im Golf von Mexiko einschlug und einen nuklearen Winter nach sich zog, und unter anderem die
von uns sehr geliebten Dinos auslöschte.

Es ist ganz unmissverständlicherweise jedoch archäologischer Fakt, dass kurz dannach eine plötzliche Artenvielfalt herschte, was wiederum diesbezüglich zu denken gibt.




Ich war ja auch großer Dinosaurierfan, aber wären sie nicht ausgestorben (außer die fliegenden Dinosaurier, die man meistens Vögel nennt), würden die Säugetiere immer noch im Unterholz leben (wir auch;)).

Was du aber ansprichst hat einfach damit zu tun, dass eine Vielzahl biologischer Nischen frei wurden, und dass viele Tiere (und Pflanzen) sich sehr schnell vermehren können. Ein Kartoffelkäfer legt 1000 Eier, Erdkrötenlaich enthält Tausende von Eiern. Wenn es keine Fressfeinde (und keine Konkurrenz) mehr gibt, hat man eben in kürzester Zeit die Verluste
ausgeglichen. Dennoch hat das Jahrtausende, wenn nicht Jahrmillionen gedauert, bis sich das Leben vollständig erholt hat) Das mag geologisch kurz sein, von einer konstanten Anzahl an Lebewesen kann man aber nicht sprechen, nicht analog des Energieerhaltungssatzes.

LG PsiSnake

P.S: Die Wüste war nicht tot, das Leben hat sich nur versteckt (Samen, Sporen,Knollen, eingegraben usw.)
 
Das hat nichts mit der Definition von Abzählbarkeit zu tun. Wenn du von Mathematik sprichst solltest du die Begriffe auch so verwenden wie sie dort definiert sind.

Und wie ist Abzählbarkeit in der Mathematik definiert, wenn nicht über die Ordnung der Elemente nach der Größe? Wie soll ich sie sonst abzählen? Nur in endlichen Mengen ist die Größe der Elemente eigentlich irrelevant.

Cantors erstes Diagonalargument liefert eine Abzählung von |Q die nicht der Größe nach geordnet ist.

Q ist der Größe nach zu ordnen, denn Q enthält nur Z und alle aus Z bildbaren Brüche.

ZxZ mit der Multiplikation und der Addition der komplexen Zahlen.

Warum komplexe Zahlen? Wir befinden uns in der Menge der reellen Zahlen. Wie will man imaginäre Zahlen zählen?

Abzählbar unendlich ist immer noch unendlich. |R ist überabzählbar.

Vielleicht können wir uns ja der Präzision halber einigen: Abzählbar unendlich ist endlos, überabzählbar unendlich ist unendlich.

Du weißt nicht wie der Grenzwert einer Folge und damit erst recht nicht wie der Grenzwert einer reellen Funktion definiert ist. Bei Wikipedia kannst du dich schlau machen.

Der Grenzwert ist der Wert einer Folge, der nicht überschritten werden kann.

Solange du nicht sagst was du mit Anfang und Ende einer Menge meinst werde ich 0 als Anfang und 1 als Ende des überabzählbaren Intervalls [0, 1] bezeichnen.

Hm, das offene Intervall ]0,1[ halte ich für überabzählbar, auch das halboffene Intervall [0,1[. Die beiden Intervalle [0,1] und ]0,1] halte ich dagegen zumindest THEORETISCH für abzählbar.

Auch hier hilft Wikipedia. Es gibt kein Ende an dem 0 steht.

Das verstehe ich nun nicht. Nach meinem Wissen lautet der Grenzwert von lim 1 / n in der derzeitigen Mathematik 0. Er mag nie erreicht werden, aber im Grenzfall gilt die 0 als Grenzwert.
 
Und wie ist Abzählbarkeit in der Mathematik definiert, wenn nicht über die Ordnung der Elemente nach der Größe? Wie soll ich sie sonst abzählen? Nur in endlichen Mengen ist die Größe der Elemente eigentlich irrelevant.
Eine Menge M heißt abzählbar unendlich genau dann wenn es eine Bijektion zwischen |N und M gibt.
Q ist der Größe nach zu ordnen, denn Q enthält nur Z und alle aus Z bildbaren Brüche.
Q ist der Größe nach zu ordnen? Was soll das bedeuten? Willst du bei der Abzählung mit dem kleinsten Element von Q anfangen? Die Reihenfolge ist irrelevant da jede Bijektion zwischen Q und |N hinreichend für die Abzählbarkeit von Q ist.
Warum komplexe Zahlen? Wir befinden uns in der Menge der reellen Zahlen. Wie will man imaginäre Zahlen zählen?
Wieso befinden wir uns in den reellen Zahlen? Die Definition der Abzählbarkeit ist nicht auf Teilmengen von R beschränkt. Außerdem habe ich nicht von komplexen Zahlen geredet sondern von ZxZ mit den beiden Verknüpfungen die bei den komplexen Zahlen benutzt werden. Und ZxZ ist abzählbar. Ein anderes Beispiel für eine Abzählbare Menge ist die Menge die alle endlichen Teilmengen von |N enthält.
Vielleicht können wir uns ja der Präzision halber einigen: Abzählbar unendlich ist endlos, überabzählbar unendlich ist unendlich.
Wieso sollen wir diese Begriffe benutzen wenn wir doch schon "abzählbar unendlich" und "überabzählbar" haben?
Der Grenzwert ist der Wert einer Folge, der nicht überschritten werden kann.
Falsch. Gegenbeispiel: a_n := ((-1)^n)*(1/n)
Hm, das offene Intervall ]0,1[ halte ich für überabzählbar, auch das halboffene Intervall [0,1[. Die beiden Intervalle [0,1] und ]0,1] halte ich dagegen zumindest THEORETISCH für abzählbar.
Wenn [0,1] abzählbar wäre wäre auch ]0,1[ abzählbar, da es eine Teilmenge ist. Dass ]0,1[ abzählbar ist sieht man sofort an x |-> (x-0,5)/(x*(x-1))
Das verstehe ich nun nicht. Nach meinem Wissen lautet der Grenzwert von lim 1 / n in der derzeitigen Mathematik 0. Er mag nie erreicht werden, aber im Grenzfall gilt die 0 als Grenzwert.
Es gibt keinen Grenzfall. Der "Fall" dass 1/n zu 0 wird tritt nie auf. Insbesondere gibt es kein Ende einer unendlichen Summe.
 
Bleiben wir erst mal bei einem Thema, ansonsten überfordert mich das.

Wieso sollen wir diese Begriffe benutzen wenn wir doch schon "abzählbar unendlich" und "überabzählbar" haben?

Weil Du sagtest: Unendlich = abzählbar unendlich, was unpräzise ist.

Wenn [0,1] abzählbar wäre wäre auch ]0,1[ abzählbar, da es eine Teilmenge ist.

]0,1[ ist LETZTLICH tatsächlich abzählbar. Ich habe mich ungenau ausgedrückt. Der Beweis für die Abzählbarkeit der Menge der reellen Zahlen lässt sich mit dem offenen Intervall ]0,1[ nur nicht führen, weshalb ich das Intervall extensiere und z. B. [0,1] verwende. Ich habe im Internet gelesen, dass das 2. Cantor'sche Diagonalverfahren, mit dessen Hilfe die Überabzählbarkeit der Menge der reellen Zahlen begründet wird, ein beliebiges Intervall der Menge der reellen Zahlen zum Nachweis fordert. Also kann auch ich ein beliebiges Intervall wählen und komme zu [0,1]. Über die Subtraktion zweier direkt aufeinander folgender Elemente einer Menge lässt sich die kleinste Einheit jener Menge ermitteln. Z. B. 10 - 9 = 1 oder 5 - 4 = 1 usw. Im geschlossenen Intervall [0,1] müsste ich also zwei Elemente der Menge der reellen Zahlen finden, die unmittelbar aufeinander folgen, damit die Differenz ihrer Subtraktion die kleinste positive reelle Zahl ergibt. Vorschlag: 1 - 0,999..., denn bei 1 und 0,999... lässt sich keine weitere Zahl finden, die man zwischen sie schieben könnte, womit die zwei gesuchten, aufeinander folgenden Zahlen ermittelt sind. Wenn ich nun diesen kleinsten Nachfolger der natürlichen Zahlen in der Menge der reellen Zahlen entdeckt habe, könnte ich durch eine theoretische Aufsummierung dieser kleinsten positiven reellen Einheit die Menge der reellen Zahlen abzählen - THEORETISCH.

Ein Gegenargument wäre die Gleichsetzung von 1 und 0,999...., z. B. wegen 1/9 = 0,111... oder 1/3 = 0,333... . Darauf kann ich mich jedoch nur schwer einlassen, weil es meiner Logik widerspricht, endliche Werte wie 1 und 1/9 mit endlosen Werten wie 0,999.... und 0,111... gleichzusetzen. Endlich und endlos sind zwei sich gegenseitig ausschließende Attribute. Es kann aber nichts existieren, das sich intern widerspricht. Beispielsweise ist eine vollkommen schwarze und zeitgleich vollständig weiße Kugel aus sich heraus falsifiziert. Gleichfalls ein quadratisches Dreieck usw.

Letztlich kann mit endlosen Werten auch nicht wirklich gerechnet werden. Darum ist der scheinbare Beweis

1/3 = 0,333...
1/3*3 = 0,333...*3
1 = 0,999...

auch eigentlich nicht akzeptabel, da die Multiplikation mit 0,333... nicht schlussendlich ausführbar ist. Es gibt kein Ergebnis. Auch würden die Definitionen der Menge der natürlichen und ganzen Zahlen überflüssig, wenn jede natürliche und ganze Zahl exakt identisch ist mit einer rationalen Zahl.


Dass ]0,1[ abzählbar ist sieht man sofort an x |-> (x-0,5)/(x*(x-1))

Das Intervall ]0,1[ müsste nach Deiner Meinung überabzählbar sein.

Es gibt keinen Grenzfall. Der "Fall" dass 1/n zu 0 wird tritt nie auf. Insbesondere gibt es kein Ende einer unendlichen Summe.

Na ja, es kommt darauf an, ob man eine Grenzwertbetrachtung oder eine Limes-Operation durchführt, was nach meinem Verständnis nicht einfach gleichgesetzt werden kann. Bei der Grenzwertbetrachtung schaue ich auf den Grenzwert im Grenzfall, wie der Name schon sagt. Bei der Limes-Operation (Rechenoperation!!!) liegt natürlich ein endloser Regress vor.
 
Hallo Alice,

danke für deinen tollen Beitrag, dessen Herleitung deiner Erkenntnisse ich absolut nachvollziehen kann. Die mathematische Diskussion finde ich voll daneben, denn sie führt schon wieder aufs Abstellgleis.

In einem Punkt bin ich allerdings anderer Meinung, nämlich, dass alles Lebendige Angst vor dem Ende der eigenen, physischen Existenz hat. Zunächst glaube ich, dass sowohl Pflanzen, als auch niederen tierischen Arten das eigene Leben relativ unwichtig ist. Dazu bedarf es eines gewissen Grads an Selbstbewusstsein. Dass auch jedem Tier ein Selbsterhaltungstrieb innewohnt, ergibt sich automatisch schon aus den Gründen Arterhaltung und dem systemimmanenten Streben zum Höheren. Die absolute Sonderfall ist dabei natürlich der Mensch, der sein bißchen Leben zum Maß aller Dinge hochstilisiert hat. Besonders natürlich der moderne Verstandsmensch, der glaubt, sich alles erklären können zu müssen und dadurch zwangsweise zu dem Ergebnis kommt, dass sein Leben mit dem Tod endet.

Für mich gibt es eine Kraft, die Natur, das Leben, oder wie es auch genannt wird: Gott, welche uns innewohnt. Das ist der Bereich, der sich unserer verstandlichen Analyse entzieht und nur durch persönlichen Glauben gefüllt werden kann, bzw muss. Vermutlich auch für alle Zukunft. Ist aber nicht schlimm, denn spätestens nach dem letzten Herzschlag ist dann jedem alles klar. :)

lg esoterix
 
Zitat:Bleiben wir erst mal bei einem Thema, ansonsten überfordert mich das.


Alice, du kannst dir gerne Zeit für die Antwort lassen.
Ich finde es auf jeden Fall gut, wenn man sich eigene Gedanken zu Themen macht. Sollte jeder tun, aber am schlimmsten wäre es wenn man sich anpasst, obwohl man die Fähigkeit hätte sich sinnvoll darüber Gedanken zu machen. Ok, irgendwo werden dann alle (mich eingeschlossen) dann eine Grenze erreichen, wo sie nichts mehr verstehen (oder wegen anderen Gründen,u.a. Depression, Motivation).

Ich habe da selbst mittlerweile ein Weltbild, was mir realistisch erscheint, doch gibt es natürlich tausende Lücken, und vielleicht ebenso viele Angriffspunkte;)

LG PsiSnake
 
Zitat:Bleiben wir erst mal bei einem Thema, ansonsten überfordert mich das.


Alice, du kannst dir gerne Zeit für die Antwort lassen.
Ich finde es auf jeden Fall gut, wenn man sich eigene Gedanken zu Themen macht. Sollte jeder tun, aber am schlimmsten wäre es wenn man sich anpasst, obwohl man die Fähigkeit hätte sich sinnvoll darüber Gedanken zu machen. Ok, irgendwo werden dann alle (mich eingeschlossen) dann eine Grenze erreichen, wo sie nichts mehr verstehen (oder wegen anderen Gründen,u.a. Depression, Motivation).

Ich habe da selbst mittlerweile ein Weltbild, was mir realistisch erscheint, doch gibt es natürlich tausende Lücken, und vielleicht ebenso viele Angriffspunkte;)

LG PsiSnake

Warum bist Du denn depressiv?
 
Zitat:Warum bist Du denn depressiv?

Ich weiß, ich bringe das selbst immer irgendwie rein (blöde Angewohnheit), aber das würde den Thread zerstören, damit jetzt hier anzufangen. Allerdings habe ich erst vor kurzem darüber geschrieben. Hier:
https://www.esoterikforum.at/threads/129106
Mittlerweile steht hier im Forum schon mehr über mich als jede andere beliebige Person draußen von mir wissen dürfte. Etwas peinlich:tomate: Wenn du dazu was schreiben willst, spreng lieber nicht deinen eigenen Thread, sondern poste es dort rein. Da ist die Quantenmechanik besser nachvollziehbar als mein Innenleben:D

LG PsiSnake
 
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Weil Du sagtest: Unendlich = abzählbar unendlich, was unpräzise ist.
Da hab ich mich vielleicht wirklich unglücklich ausgedrückt. Ich meinte, dass eine abzählbar unendliche Menge unendlich ist. Eine unendliche Menge muss natürlich nicht abzählbar sein.
Das Intervall ]0,1[ müsste nach Deiner Meinung überabzählbar sein.
Jep, da hab ich mich verschrieben. ]0,1[ ist überabzählbar.
]0,1[ ist LETZTLICH tatsächlich abzählbar.
Nein, ]0,1[ ist ebenso wie R überabzählbar. Und warum hebst du das "letztlich" hervor?
Der Beweis für die Abzählbarkeit der Menge der reellen Zahlen lässt sich mit dem offenen Intervall ]0,1[ nur nicht führen, weshalb ich das Intervall extensiere und z. B. [0,1] verwende.
Etwas falsches wirst du nur schwer beweisen können.
Ich habe im Internet gelesen, dass das 2. Cantor'sche Diagonalverfahren, mit dessen Hilfe die Überabzählbarkeit der Menge der reellen Zahlen begründet wird, ein beliebiges Intervall der Menge der reellen Zahlen zum Nachweis fordert.
Auf Wikipedia wird beschrieben wie der Beweis funktioniert: de.wikipedia.org/wiki/Cantors_zweites_Diagonalargument
Also kann auch ich ein beliebiges Intervall wählen und komme zu [0,1]. Über die Subtraktion zweier direkt aufeinander folgender Elemente einer Menge lässt sich die kleinste Einheit jener Menge ermitteln.
Das ist falsch. Was meinst du mit Einheit? Nehmen wir die Menge {1,3,4}. 3-1=2 aber 4-3=1. Ich vermute, dass du mit Mengen mal wieder Teilmengen von R meinst, da es ansonsten keinen Sinn ergibt. Wenn es so ist schreib es bitte auch hin. Und selbst da stimmt die Aussage nicht immer.
Im geschlossenen Intervall [0,1] müsste ich also zwei Elemente der Menge der reellen Zahlen finden, die unmittelbar aufeinander folgen, damit die Differenz ihrer Subtraktion die kleinste positive reelle Zahl ergibt.
Hast du nicht eben noch sagen wollen, dass es keine kleinste positive reelle Zahl gibt? Wie dem auch sei, angenommen wir hätte zwei reelle Zahlen a und b, a < b die unmittelbar aufeinander folgen. Dann wäre a < (a+b)/2 < b. Im Widerspruch dazu, dass es zwischen a und b keine weitere reelle Zahl gibt.
Vorschlag: 1 - 0,999..., denn bei 1 und 0,999... lässt sich keine weitere Zahl finden, die man zwischen sie schieben könnte, womit die zwei gesuchten, aufeinander folgenden Zahlen ermittelt sind. Wenn ich nun diesen kleinsten Nachfolger der natürlichen Zahlen in der Menge der reellen Zahlen entdeckt habe, könnte ich durch eine theoretische Aufsummierung dieser kleinsten positiven reellen Einheit die Menge der reellen Zahlen abzählen - THEORETISCH.
Wie du im folgenden selber sagst ist 0,999... = 1. Einen Beweis findest du hier unter "geometrische Reihe": de.wikipedia.org/wiki/Eins#Periodischer_Dezimalbruch
Darauf kann ich mich jedoch nur schwer einlassen, weil es meiner Logik widerspricht, endliche Werte wie 1 und 1/9 mit endlosen Werten wie 0,999.... und 0,111... gleichzusetzen.
Verschiedene Darstellungen der selben Zahlen.
Darum ist der scheinbare Beweis

1/3 = 0,333...
1/3*3 = 0,333...*3
1 = 0,999...

auch eigentlich nicht akzeptabel, da die Multiplikation mit 0,333... nicht schlussendlich ausführbar ist.
Ich mag diesen Beweis auch nicht. Deswegen habe ich einen anderen verlinkt.
Auch würden die Definitionen der Menge der natürlichen und ganzen Zahlen überflüssig, wenn jede natürliche und ganze Zahl exakt identisch ist mit einer rationalen Zahl.
Ich verstehe nicht was du damit sagen willst.
Na ja, es kommt darauf an, ob man eine Grenzwertbetrachtung oder eine Limes-Operation durchführt, was nach meinem Verständnis nicht einfach gleichgesetzt werden kann.
Du hast dir immer noch nicht die Definition des Grenzwertes einer Folge angeschaut, oder?
 
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