Joey
Sehr aktives Mitglied
Mathematik ist keine empirische Wissenschaft, sondern eine analytische. Allenfalls könnte man sagen, daß sie quantitave Aspekte der Natur beschreibt, mehr auch nicht. Und auch das wäre im strengen Sinne falsch, von Haus aus beschreibt sie überhaupt nix. Vielleicht helfen hier mal ein paar Sätze aus wiki:
http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik
Sie referiert auf nichts Empirisches, weil sie selbstreferentiell ist, d.h. aus Axiomen Herleitungen macht. Axiome sind Festlegungen, die weder philosophisch noch mathematisch zu begründen sind. Davon gibt es in der Mathematik noch und nöcher.
Bis hier hin stimme ich zu.
Aber die Mathematik dient dennoch wie eine Sprache der Beschreibung der Naturgesetze.
"Gewißheit" zu erwarten ist deshalb schon unmöglich, weil es diese Gewißheit nicht geben kann aufgrund der schlichten Tatsache, daß Mathematik ein Set von abstrakten Ordnungsschemata darstellt, mit der wir an die Natur in quantitaiver Einstellung herantreten, um uns besser in ihr zurechtzufinden. "Gewißheit" im Sinne von unumstößlicher Wahrheit könnte ohnehin nur jemand haben, der das Universum und seine Strukturen quasi von der Seite her einsehen könnte.
Ok, wenn Du willst, darfst Du hoffen mehr als 20 Euro erhalten zu haben, wenn Dir zwei Menschen nacheinander 10 Euro geben.
Wenn Du auch willst kannst Du den Jupiter nächstes Jahr an völlig anderen Himmelskoordinaten suchen, als man mit Hilfe der Mathematik ausgerechnet hat.
Wenn Du willst, kannst Du noch und nöcher die Zeit stoppen, die ein Stein zum Fallen einer gewissen Höhe benötigt und hoffen, dass mal ein signifikant anderes Ergebnis rauskommt als, wenn Du die Fallzeit ausrechnest.
Ja, es sind abstrakte Strukturen. Da habe ich auch nie etwas anderes behautet. Aber diese Strukturen werden auf die Naturbeobachtungen gelegt... und siehe da, mit ihnen lassen sich sogar hervorragende Vorhersagen treffen. Also lassen sich mit diesen abstrakten Strukturen die Prozesse in der Natur beschreiben.
Mathematik ist eine Hilfswissenschaft. Sie macht eo ipso keine Aussagen über die Natur, wie sollte sie das auch können.
Aber mit ihrer Hilfe lassen sich sehr viele Aussagen über die Natur btreffen. Ebenso mit ihrer Hilfe lassen sich die Unsicherheiten in diesen Aussagen benennen. Wenn das keine Beschreibung ist oder zumindest nicht der Beschreibung dient...
Eine Zahl wie etwa "2" referiert auf keine Entität in der Welt; ein Sprachausdruck wie etwa "Tiger" dagegen sehr wohl. Mathematisch ist ein "Tiger" nicht beschreibbar, die Mathematik kann hier keine qualitativen Aussagen machen. Erst wenn wir mathematische Aussagen als Instrument einbinden, wird sie empirisch relevant, von sich aus hat sie keinen Bezug zur Empirie. Oder ums anders zu sagen: Erst wenn wir in unserem Beispiel auf ein Hintergrundwissen, was ein "Tiger" ist, zurückgreifen, können wir quantifizierbare Aspekte an diesem "Tiger" mit Hilfe der Mathematik identifizieren. Von Haus aus kennt die Mathematik keine Tiger, sowie überhaupt keine "Natur".
Du machst also der Mathematik zum "Vorwurf", dass sie nicht unterscheidet, ob man Tiger oder Äpfel zählt. Beides ist mathematisch der selbe Vorgang. Und deswegen dient sie nicht der Beschreibung der Natur?
Deshalb ist auch die Rede von der Mathematik als "Beschreibung der Natur" schief.
Ich glaube, in einem vorherigen Post habe ich mich schonmal exakter ausgedrückt: Mathematik dient der Beschreibung der Natur. Wenn nicht, entschuldige ich mich für diese Unklarheit.