Mathematik ist keine empirische Wissenschaft, sondern eine analytische. Allenfalls könnte man sagen, daß sie
quantitave Aspekte der Natur beschreibt, mehr auch nicht. Und auch das wäre im strengen Sinne falsch, von Haus aus beschreibt sie überhaupt nix. Vielleicht helfen hier mal ein paar Sätze aus wiki:
http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik
Sie referiert auf nichts
Empirisches, weil sie selbstreferentiell ist, d.h. aus Axiomen Herleitungen macht. Axiome sind Festlegungen, die weder philosophisch noch mathematisch zu begründen sind. Davon gibt es in der Mathematik noch und nöcher. "Gewißheit" zu erwarten ist deshalb schon unmöglich, weil es diese Gewißheit nicht geben kann aufgrund der schlichten Tatsache, daß Mathematik ein Set von abstrakten Ordnungsschemata darstellt, mit der wir an die Natur in quantitaiver Einstellung herantreten, um uns besser in ihr zurechtzufinden. "Gewißheit" im Sinne von unumstößlicher Wahrheit könnte ohnehin nur jemand haben, der das Universum und seine Strukturen quasi von der Seite her einsehen könnte.
Mathematik ist eine Hilfswissenschaft. Sie macht eo ipso keine Aussagen über die Natur, wie sollte sie das auch können. Eine Zahl wie etwa "2" referiert auf keine Entität in der Welt; ein Sprachausdruck wie etwa "Tiger" dagegen sehr wohl. Mathematisch ist ein "Tiger" nicht beschreibbar, die Mathematik kann hier keine qualitativen Aussagen machen. Erst wenn wir mathematische Aussagen als Instrument einbinden, wird sie empirisch relevant, von sich aus hat sie keinen Bezug zur Empirie. Oder ums anders zu sagen: Erst wenn wir in unserem Beispiel auf ein Hintergrundwissen, was ein "Tiger" ist, zurückgreifen, können wir quantifizierbare Aspekte an diesem "Tiger" mit Hilfe der Mathematik identifizieren. Von Haus aus kennt die Mathematik keine Tiger, sowie überhaupt keine "Natur". Deshalb ist auch die Rede von der Mathematik als "Beschreibung der Natur" schief.
