Mathematik

[handwerker]

Definition von 0,999.. ist ja 9×0,111.. mit 0,111.. =1/9

@Handwerker: nimmt man obige Defintion erkenntvman was 0,999.. eigentlich darstellt: den Limes für n gegen Unendlich von 0,(n9nen hintereinander). Und das ist nunmal 1

erstaunlich ist, dass es überhaupt etwas zu rechnen gibt, wenn man bedenkt, dass weder null noch unendlich zahlen sind.

ich rechne in gröberer auflösung.

1/3=0.3
0.3x3=0.9

und schon fehlt mir das zentel zur eins und fertig. anders gesagt, wenn ich den bereich der reellen zahlen betrete, komme ich nicht mehr zurück. das ist der beweis.

 

[Legrasse]

Nur wenn du rundest, was aus mathematischer Sicht tatsächlich eine Einwegfunktion ist.
Du kannst mit reellen Zahlen beliebig rumrechnen, solange du nichts rundest und das Ergebnis auch in deinem fürs Ergebnis gewünschten Zahlenraum liegt geht nichts verloren. 0.3333... * 3 = 0.9999... = 1, fehlt nichts, zumindest nicht solange du dein Ergebnis nicht in den hyperrellen Zahlen willst...

 

[handwerker]

hyperreelle zahlen sagen mir nichts. 0.999... ist für mich nicht gleich eins. und wird es auch nie werden.

 

[handwerker]

sag niemals nie. jetzt viel mir doch noch was ein. b-adische darstellung bzw. b-adischer bruch! damit gehts. aber eben nicht mit jeder reellen zahl.

 

[handwerker]

blatt:

http://www.mathematik.uni-regensburg.de/UFWS/SE/MuendPruef/erg_par5_030911.pdf

 

[Tarbagan]

hyperreelle zahlen sagen mir nichts. 0.999... ist für mich nicht gleich eins. und wird es auch nie werden.

Esoterische Mathematik auf den Punkt gebracht.
2+2 ist für mich auch nicht 4. Das schwingt einfach nicht richtig. Da fehlen mindestens drei Chakren.

blatt:

http://www.mathematik.uni-regensburg...ar5_030911.pdf

Frage: Stellen die Dezimalzahlen 1,8999... und 1,9 die gleiche reelle Zahl dar?
Zur Frage 1: 1,8999... und 1,9 stellen die gleiche reelle Zahl dar.

Also stellen 0,999... und 1 auch die gleiche Zahl dar.

 

[handwerker]

ich bin gespannt ob den beweis auch jeder versteht.

an der periode hat es gehakt. ich denke bei einer reellen zahl immer an etwas anderes.

 

[Tarbagan]

ich bin gespannt ob den beweis auch jeder versteht.

an der periode hat es gehakt. ich denke bei einer reellen zahl immer an etwas anderes.

1 ist auch eine reelle Zahl, nur falls dir das unklar ist.

 

[Lamia1]

hyperreelle zahlen sagen mir nichts. 0.999... ist für mich nicht gleich eins. und wird es auch nie werden.

In der Menge der komplexen Zahlen C gilt 1 = 0,999... . Die Menge der komplexen Zahlen ist die größte bzw. mächtigste Zahlenmenge der normalen Mathematik. Hyperreelle Zahlen gehören NICHT zu diesem mathematischen System. Ich halte sie daher für irrelevant in dieser Diskussion.

 

[handwerker]

1 ist auch eine reelle Zahl, nur falls dir das unklar ist.

das ist eine gute frage. wieso ist 1 eigentlich eine reelle zahl? oder 55 zum beispiel?

wenn ich so an reelle zahlen denke, dann kommen mir diese eigentlich unnatürlich vor. obwohl ich daran glaube, dass zahlen nicht unbedingt nur etwas vom menschen erdachtes sind.