ist hier jemand gut in Mathe?

[Frater 543]

Aber irgendwie ist die Lösung ja noch unvollständig, ich meine: man kann zwar annehmen, dass es ein gleichseitiges Dreieck sein wird, aber das muss man eigentlich auch noch beweisen (oder habe ich wieder was verpasst und jemand hat das gemacht? ggg)??

Einfach "q.e.d" unterschreiben.

Na, hast schon recht. Da hörts dann aber bei mir auf. Vor allem, weil ich gerade gegessen habe und dann kann ich nicht denken.

 

[zola]

@Kenshi: das hast geschrieben:

Angegeben: Ein Kreis mit eingeschriebenem gleichschenkeligen Dreieck mit kleinstem Flächeninhalt.
Radius = 5 cm

Berechnen Sie diesen Flächeninhalt und die Abmessungen.
__________________

Wenn das keine Radius-Vorgabe ist, dann heiss ich Otto. Ich glaube, wenn du die nicht die vollständige Aufgabenstellung und Lösungsangabe schreibst, dann bringts gar nichts. du hast dich ehrlich gesagt nicht gerade verständlich ausgedrückt!!!!!!!!!!!

 

[Frater 543]

Kenshi ändert pro Seite Diskussion 2mal die Aufgabenstellung. Kenshi studiert bestimmt Psychologie und macht Experimente mit uns.

 

[Frater 543]

@ Zola

Das:

Angegeben: Ein Kreis mit eingeschriebenem gleichschenkeligen Dreieck mit kleinstem Flächeninhalt.
Radius = 5 cm


war doch nur der Anfang!

Danach war es dann das größte Gleichschenklige. Radius 5cm

Danach das größte Gleichseitige. Radius 5 cm

Nun gibts keinen Radius mehr. Nur noch Variablen.

 

[zola]

Kenshi ändert pro Seite Diskussion 2mal die Aufgabenstellung. Kenshi studiert bestimmt Psychologie und macht Experimente mit uns.

langsam werd ich böse ich hätte ja eigentlich ganz anderes zu tun

 

[zola]

@ Zola

Das:

Angegeben: Ein Kreis mit eingeschriebenem gleichschenkeligen Dreieck mit kleinstem Flächeninhalt.
Radius = 5 cm


war doch nur der Anfang!

Danach war es dann das größte Gleichschenklige. Radius 5cm

Danach das größte Gleichseitige. Radius 5 cm

Nun gibts keinen Radius mehr. Nur noch Variablen.

 

[Ayla]

Also, jetzt mal die Lösung für den maximalen Flächeninhalt, ganz allgemein (endlich rausgekriegt )

geg: r, a=b, u=a+b+c = 2*a+c
ges: A(max)
Lsg:
A= (a*b*c)/(4*r)
da a=b
--> A = (a²*c)/(4*r)
da c=u-2*a
--> A={a²*(u-2*a)}/(4*r)
ausmultiplizieren
A = (a²*u - 2*a³)/(4*r)
um den Extremwert zu ermitteln muss man die erste Ableitung bilden und Null setzen
A' = (2*a*u-2*3*a²)/(4*r) = 0
darum muss gelten
2*a*u - 6*a² = 0 (a rauskürzen)
2*u=3*a
--> a=1/3 * u
wenn a = b dann muss auch b=1/3 * u sein
Dann bleibt für c auch nur noch 1/3 * u übrig --> Der Beweis es muss ein gleichschenkliges Dreieck sein.
Über die Formeln a=3*r/Wurzel(3) und A=Wurzel(3)/4 * a² kriegt man dann noch für a = 8,66 cm und A = 32,48 raus.

So und falls es doch minimal sein soll, siehe meine früheren Beiträge

TADA

P.S. in dieser Formatierung sehen die Formeln etwas komisch aus, wenn man sie aufschreibt, sollte sofort alles klar werden

 

[Dancefloor-Princess]

Kenshi ändert pro Seite Diskussion 2mal die Aufgabenstellung. Kenshi studiert bestimmt Psychologie und macht Experimente mit uns.

shit, ihr habt mich entlarvt.

SCHERZ!

Nein, alsoo in meinem Mathe-Buch steht einfach die Aufgabe (gleichschenkliges Dreieck), ohne Zahlen.. das 5 cm hab ich selbst gewählt, um etwas ausrechnen zu können. Eigentlich dürfte es keine Rolle spielen, wie groß der Radius ist wegen der allgemeinen Formel im Lösungsbuch!!!!!!

In diesem Lösungsbuch steht allerdings dann:

gleichseitiges Dreieck

Warum auch immer! *g*

@Ayla:

Also, jetzt mal die Lösung für den maximalen Flächeninhalt,

Das Problem ist, es geht um den minimalen.

 

[zola]

Also, jetzt mal die Lösung für den maximalen Flächeninhalt, ganz allgemein (endlich rausgekriegt )

geg: r, a=b, u=a+b+c = 2*a+c
ges: A(max)
Lsg:
A= (a*b*c)/(4*r)
da a=b
--> A = (a²*c)/(4*r)
da c=u-2*a
--> A={a²*(u-2*a)}/(4*r)
ausmultiplizieren
A = (a²*u - 2*a³)/(4*r)
um den Extremwert zu ermitteln muss man die erste Ableitung bilden und Null setzen
A' = (2*a*u-2*3*a²)/(4*r) = 0
darum muss gelten
2*a*u - 6*a² = 0 (a rauskürzen)
2*u=3*a
--> a=1/3 * u
wenn a = b dann muss auch b=1/3 * u sein
Dann bleibt für c auch nur noch 1/3 * u übrig --> Der Beweis es muss ein gleichschenkliges Dreieck sein.
Über die Formeln a=3*r/Wurzel(3) und A=Wurzel(3)/4 * a² kriegt man dann noch für a = 8,66 cm und A = 32,48 raus.

So und falls es doch minimal sein soll, siehe meine früheren Beiträge

TADA

P.S. in dieser Formatierung sehen die Formeln etwas komisch aus, wenn man sie aufschreibt, sollte sofort alles klar werden

ja, das hatten wir schon. Die formel findet sich übrigens in dejem Formeln und Tafeln-Buch!

 

[Ayla]

shit, ihr habt mich entlarvt.

SCHERZ!

Nein, alsoo in meinem Mathe-Buch steht einfach die Aufgabe (gleichschenkliges Dreieck), ohne Zahlen.. das 5 cm hab ich selbst gewählt, um etwas ausrechnen zu können. Eigentlich dürfte es keine Rolle spielen, wie groß der Radius ist wegen der allgemeinen Formel im Lösungsbuch!!!!!!

In diesem Lösungsbuch steht allerdings dann:

gleichseitiges Dreieck

Warum auch immer! *g*

Das mit den Zahlen hat glaube ich eher verwirrt
Der Trick ist halt einfach: Du musst neben A= bla bla bla bei Extremwertaufgaben noch eine Nebenbedingung (hier der Umfang finden) und damit eine Variable ersetzen. Hat etwas länger gedauert bis ich mich dran erinnert habe, Schule ist schon soooo lange her