ist hier jemand gut in Mathe?

[Frater 543]

Naja, du musst dann für den Radius r eben die Zahl einsetzen. 5 cm wars glaub ich.

In diese Formel: s = 2*r*Wurzel 3
Fläche = 3*Wurzel 3*r²

Die Seitenlänge s beträgt also 17,32
und die Fläche = 129,90

Kann nicht sein, wenn der Durchmesser des Kreises 10cm ist und das Dreieck im Kreis eingeschrieben ist.

 

[zola]

Naja, du musst dann für den Radius r eben die Zahl einsetzen. 5 cm wars glaub ich.

In diese Formel: s = 2*r*Wurzel 3
Fläche = 3*Wurzel 3*r²

Die Seitenlänge s beträgt also 17,32
und die Fläche = 129,90

Weisst du was: mach dir lieber zuerst mal eine Zeichnung. das ist das A und O in geometrie. Dann siehst du nämlich, dass die Fläche eines Dreiecks, das sich in einem 5-cm-Radius-Kreis befindet nur schwerlich 129 Quadratzentimeter haben kann

 

[Ayla]

Ups grade gecheckt, dass die Aufgabenstellung geändert wurde, dann hat sich mein Kommentar erledigt

Wenn gleichseitig, dann
r*3/Wurzel(3)=a = 8,66 cm
und A = Wurzel(3)/4*a² = 32, 48 cm

Tschü

 

[Dancefloor-Princess]

Wie geht das, wenn der Durchmesser nicht mehr als 10 cm sein kann?

Hmmmmm...

Tja, dann stimmt aber die Formel aus dem Lösungsbuch nicht, oder??
Denn den Radius kann man ja beliebig wählen (oder nicht?) und wenn man ihn in die Formel einsetzt, müsste jedes mal was richtiges rauskommen.

 

[Ayla]

Aber irgendwie ist die Lösung ja noch unvollständig, ich meine: man kann zwar annehmen, dass es ein gleichseitiges Dreieck sein wird, aber das muss man eigentlich auch noch beweisen (oder habe ich wieder was verpasst und jemand hat das gemacht? ggg)??

 

[zola]

Hmmmmm...

Tja, dann stimmt aber die Formel aus dem Lösungsbuch nicht, oder??
Denn den Radius kann man ja beliebig wählen (oder nicht?) und wenn man ihn in die Formel einsetzt, müsste jedes mal was richtiges rauskommen.

also die Formel bezüglich der Seitenlänge (s) stimmt in deinem Lösungsbuch sicher nicht.

und: wenn der Radius als 5 gegeben ist, kannst du ihn logischerweise nicht selbst bestimmen...

ja, ich hab dir sogar eine zeichnung gemaacht.

 

[Sunnygirl]

Hi Kenshi

Zeichne doch einfach mal den Kreis mit 5 cm Radius. Länger als 10 cm (den Durchmesser) kann keine Seite darin sein.

 

[Sunnygirl]

Ich stell mir die Lösung etwa so vor, ganz ohne Formel, über den Daumen:

9.999 cm x 9.999 cm x 0.001 cm

 

[Dancefloor-Princess]

also die Formel bezüglich der Seitenlänge (s) stimmt in deinem Lösungsbuch sicher nicht.

und: wenn der Radius als 5 gegeben ist, kannst du ihn logischerweise nicht selbst bestimmen...

ja, ich hab dir sogar eine zeichnung gemaacht.

Danke ^^

Nein, der Radius ist ja eben nicht vorgegeben. Das Beispiel ist völlig ohne Zahlen. (Werden evtl. vom Professor vorgeben)
Aber wenn man die Lösungsformel hat, könnte man meines Erachtens jeden beliebigen Radius einsetzen, es müsste immer stimmen. Die Formel ist ja schließlich allgemein.

 

[Ayla]

Hä??? Jetzt kapiere ich gar nichts mehr

Was ist denn nun bitte gesucht? Der maximale oder minimale Flächeninhalt??
Ein gleichseitiges oder ein gleichschenkliges?

Minimal: die Schenkel a und b nähern sich 10 cm an und c geht gegen Null und damit geht auch der Flächeninhalt gegen Null. Aber wirklich ausrechnen geht nicht, da c unendlich klein sein müsste und der Flächeninhalt dann Null + ein-unendstel wäre.

Maximal: Das gleichseitige Dreieck, wobei noch der mathematische Beweis fehlt, dass das stimmt.

Mit Bitte um Erleuchtung