Und daraus folgt, wie bereits im ersten Beitrag angemerkt, dass jede natürliche bzw. ganze Zahl identisch ist mit einer nicht-natürlichen bzw. nicht-ganzen, rationalen Zahl.
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Mathematik
- Ersteller Lamia1
- Erstellt am
Und daraus folgt, wie bereits im ersten Beitrag angemerkt, dass jede natürliche bzw. ganze Zahl identisch ist mit einer nicht-natürlichen bzw. nicht-ganzen, rationalen Zahl.
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Die natürlichen Zahlen sind in den rationalen Zahlen enthalten, also zum Beispiel für die Eins ist es egal ob man 1 oder 2/2 oder Pi/Pi schreibt, die Zahl ist sowohl natürliche Zahl als auch rationale Zahl (und vieles Weiteres). Es gibt nicht sowas wie eine rationale 1, es ist die selbe Zahl, nur die Schreibweise ist unterschiedlich.
E
Einhorrn
Guest
Pfeil ist ungleich Kugel, auch wenn beides böse Löcher in den Körper machen kann.
0,999.... ist ungleich 1. Da könnt ihr Pseudomathematiker dem Hauptschüler erklären was ihr wollt, das wird nicht identisch.
Anekdote:
Der Statikdozent betritt den Raum und verkündet: I = 1 + N
Schallendes Gelächter war die Folge.
Trotzdem wird aus Mark kein Euro und weniger als 1 kann nicht gleich 1 sein.
Macht abber nix, hier gehtz ja eh um Ähsotärikk
Narrenorrden666
der Rechenschieber
0,999.... ist ungleich 1. Da könnt ihr Pseudomathematiker dem Hauptschüler erklären was ihr wollt, das wird nicht identisch.
Anekdote:
Der Statikdozent betritt den Raum und verkündet: I = 1 + N
Schallendes Gelächter war die Folge.
Trotzdem wird aus Mark kein Euro und weniger als 1 kann nicht gleich 1 sein.
Macht abber nix, hier gehtz ja eh um Ähsotärikk
Narrenorrden666
der Rechenschieber
V
Venja
Guest
wenn DEIN Spiel ist, dass nur DEINE Sicht gilt, Du eine Absolutheit brauchst, die nach Parametern erstellt wurde, die DIR gerecht werden, dann spiele das! Aber ich werde nicht mitspielen. Mein Spiel ist anders und Du wirst sicher jemanden finden, der dein Spiel ganz hervorragend findet, oder es unbewusst mitspielt;-)Aaaha - und das ist dein Beweis dafür, das es die Unendlichkeit nicht gibt
Sehr einleuchtend - ich weiß nur nicht für wen? Und auch sehr einleuchtende Argumentation, das hier auf wissenschaftlich/mathematischer Basis diskutiert wird und nicht auf philosophischer oder höher subjektiv spiritueller Ebene --- für im Dunkel sitzende wie mich schwer zu verstehen - tut mir leid!
Merkst du wiedeine Beiträge wirken? Zumindest auf mich Unbeleuchteten...
...ich akzeptiere das, aber verliere gerade jeden Respekt zu solchen fadenscheinigen Versuchen der Suche nach Schuldigen um des olympischen Gedanken wegens "Dabei sein ist alles --- auch wenn kein Verständnis vorherrscht" gerecht zu werden.
Wer anscheinend nur schreibt um des Schreiben-Willens sollte sich vielleicht ein Hobby zulegen anstatt mit Unsinn die Welt in Unverständnis zu verdunkeln... - oder?
P.S. Ich muss zum Glück nicht jeden zwangsbedingt lieben wollen - ich mag meine schwarze Schattenseite, die wenigstens ehrlich ist und nicht heuchlerisch freundlich erscheinen will.
Natürlich ist das alles nur meine Meinung, aber meine ehrliche Meinung zu der ich stehe und die ich argumentativ vertreten kann.
V
Venja
Guest
mathematisch ist das so definiert. Wenn Du Mathematik anwenden willst, z.B. beruflich, die diesen Grundsatz beinhaltet, musst Du ihn akzeptieren, oder Du kannst in diesem Bereich nicht arbeiten.
Für mich ist das auch nicht gleich, sondern ANNÄHERND gleich. Es gibt ja auch keine 1. Was ist getrennt von allem, dass es nur alleine stehen kann?
Es ist ein Modell, mit der Realität - auf einer bestimmten Ebene - umzugehen. Man muss das für sich nicht annehmen.
Kinder, in der Mathematik gibt es keine persönliche Meinung...
Zu dem Thema gibt es sogar einen eigenen Wikipedia Artikel (jajaja Wikipedia stimmt nicht immer, aber der Artikel deckt sich mit der Fachliteratur)
http : // de.wikipedia.org/wiki/0,999%E2%80%A6
1 = 0.999999...
Alles andere ist nicht die allgemeine mathematische Definition!
Und ja, man kann andere Zahlensysteme konstruieren bei denen das nicht stimmt, das ist jedoch nicht das Zahlensystem über das wir als Allgemeinheit hier diskutieren.
Hätten wir das jetzt? ... -_-
Zu dem Thema gibt es sogar einen eigenen Wikipedia Artikel (jajaja Wikipedia stimmt nicht immer, aber der Artikel deckt sich mit der Fachliteratur)
http : // de.wikipedia.org/wiki/0,999%E2%80%A6
1 = 0.999999...
Alles andere ist nicht die allgemeine mathematische Definition!
Und ja, man kann andere Zahlensysteme konstruieren bei denen das nicht stimmt, das ist jedoch nicht das Zahlensystem über das wir als Allgemeinheit hier diskutieren.
Hätten wir das jetzt? ... -_-
Lifthrasir
Aktives Mitglied
Vielleicht lernen das die Schüler heute in der Unterstufe, so wie heute in der Grundschule jedem Schüler überlassen wird wie er diktierte Wörter schreibt ohne jede Berücksichtigung der Rechtschreibregeln?
Ich habe die Mathematik noch als eine Lehre gelehrt bekommen, in der eine Aussage entweder richtig oder falsch ist.
Nach dieser nur/oder Mathematik ist 1 ungleich 0,999 Periode, weil sich die reelle Zahl 0,999 Periode nur im unendlichen Index an die natürliche Zahl 1 so annähert, das es (außer der Umkehrfunktion) keine andere bekannte Zahl gibt die der natürlichen Zahl 1 am nächsten kommt.
Eine Ähnlichkeit, die sehr nahe kommt ist aber nicht identisch - sondern stets nur ähnlich! Zur Begründung...
...wenn 0,999Periode identisch mit 1 wäre, warum ist die Schreibweise unterschiedlich?
...wenn 0,999Periode identisch mit 1 wäre, warum ist die Zahl 1 dann ein Element der natürlichen Zahlen und 0,999Periode ein Element der reellen Zahlen und nicht ein Element der natürlichen Zahlen?
...wenn 0,999Periode identisch mit 1 wäre, warum kann die reelle Zahl 0,999 Periode nicht durch einen Bruch dargestellt werden, dessen Nenner und Zähler aus der Menge der natürlichen Zahlen besteht?
...wenn 0,999Periode identisch mit 1 wäre, warum ist dann keine äquivalente oder bijektive Abhängigkeit beider Zahlen abzuleiten?
...wenn 0,999Periode identisch mit 1 wäre, warum ergibt dann die Quadratur oder jede weitere Potenz nicht 1?
Ich habe jetzt 5 Beweise angeführt, warum die reelle Zahl 0,999Periode nicht identisch mit der natürlichen Zahl 1 sein kann. Die Aussage 1=0,999Periode ist eine Grenzwertaussage, die der nächst möglichen Ähnlichkeit entspricht --- und nur weil diese Grenzwertaussage weit verbreitet ist (Leute esst Mist 1 Millionen Fliegen können sich nicht irren), muss sie dennoch nicht wahr sein. Warum? Dazu habe ich 5 Beweise erbracht. Entkräfte die Beweise - ich kann nicht einer These zustimmen, nur weil es heißt - das ist so - besonders wenn es Gegenbeweise gibt.
"man" lernt das vielleicht in der Unterstufe - ich habe das in meinem Studium nicht gelehrt bekommen, deswegen ist die Grenzwertaussage bei mir nicht angekommen und somit für mich beweisbar unwahr! Ich bin keine Fliege, kein Lemming und schon gar kein Kinder...
Zuletzt bearbeitet:
Lifthrasir
Aktives Mitglied
Die Tatsache, das die natürlichen Zahlen in der Menge der rationalen Zahlen enthalten sind, ist weder ein Beweis, das jede rationale Zahl auch gleichzeitig einer natürlichen Zahl entspricht, noch ein Beweis, das die reelle Zahl 0,999Periode gleich der natürlichen Zahl 1 ist.
Bei der Zahl 0,999Periode handelt es sich nicht um ein Element der natürlichen Zahlen N, nicht um ein Element der rationalen Zahlen Q, sondern um ein Element der reellen Zahlen R - ist das jetzt endlich angekommen?
Wikipedia besagt ganz klar:
Die Menge der natürlichen Zahlen N, der rationalen Zahlen Q und der reellen Zahlen R sind keine "konstruierten Zahlensysteme" sondern von der Mathematik selbst klar definierte und abgegrenzte Mengen von Zahlen! Ebenso wie die Aussage zur Ähnlichkeit mit steigendem Index, die eine Ähnlichkeit darstellt, aber keinen identischen Zustand beschreibt.
Wir diskutieren hier über Mathematik und Mathematik ist eine Wissenschaft die durch logische Definitionen abstrakte Strukturen untersucht. Zahlen sind dabei abstrakte Strukturen und Logik ist dabei vernünftiges Schlussfolgern oder Argumentieren mit dem Hinblick auf Gültigkeit. --- Zeige mir auf, inwiefern meine Argumente/Beweisführung nicht allgemein gültig sind.
Lifthrasir
Aktives Mitglied
Wenn ich beruflich mit Mathematik zu tun habe, so ist das was exakt, genau und wahr ist - anzuwenden. Wenn ich Berechnungen auf unwahren Aussagen aufbaue, geht das Resultat in die Hose - kein Statiker, Architekt oder Konstrukteur kann sich eine annähernde Aussage erlauben, sondern muss logische und exakte Aussagen treffen...
...ansonsten kann es böse ausgehen.
Wenn ich mit beruflich exakt und korrekt arbeiten möchte, erfolgreich sein möchte, dann sollte ich das was unlogisch erscheint kritisch betrachten, auch wenn es einer weit verbreiteten These entspricht.
Wenn ich etwas berechne und das Ergebnis hinterher nicht realisierbar ist oder ein gewisses Gefahrenpotential beinhaltet, dann kann ich mich nicht raus reden mit dem Satz - ich musste das so akzeptieren....
...wer so argumentiert sollte nicht auf die Menschheit in einer leitenden Position oder Position mit Verantwortung losgelassen werden.
Es geht dabei auch nicht um "mein Spiel" sondern um das was mathematisch korrekt und unanfechtbar beweisbar ist - Mathematik kennt keine subjektiven Meinungen, sondern nur beweisbar richtig oder falsch!
Wie ich dir schon sagte, wir diskutieren hier nicht über Philosophie - das ist ein völlig anderes Thema das viele Ansichten, Meinungen und Standpunkte zulässt. Die Mathematik kennt kein EGO, sondern nur richtig oder falsch - kein vielleicht. Das ist nicht mein Spiel, meine Sicht, sondern anerkannte und von der Wissenschaft angewandte Logik - die solange unumstößlich ist, bis es mindestens einen logischen Gegenbeweis gibt.
Entweder kannst du das verstehen oder nicht...
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So sehe ich das auch. Mathematik ist für mich eine auf purer Logik basierende Wissenschaft. Sie sltellt ein axiomatisches System dar, das in sich stets wahr ist - gestern, heute, morgen.
