Angefangen habe ich mit guter, alter Handberechnung, weil es damals noch gar keine PCs gab.

Dennoch sollte man sich am AC nicht um eineinhalb Zeichen - also 45° - verhauen, weder mit Hand noch mit PC.
Und was Genauigkeit angeht: Ja, man kann ihr auf den Leim gehen. Andererseits gibt es Techniken, da kommt es eben doch auf die Bogenminute an und wenn man wie ich gelegentlich mit höheren Teilern arbeitet, hat man praktisch keinen Orbis mehr und damit auch kaum Spielraum für Ungenauigkeiten. Manchmal finde ich es höchst befriedigend, wenn ich etwas auf die Sekunde genau darstellen kann und manchmal reicht es mir auch bissel "gröber".
Statt ein Programm zu kaufen - ein gutes kostet schon so um die 300 € - könntest du auch erst einmal auf astro.com rechnen. Die Grafik ist zwar grausam, aber die Berechnungen sind ausgesprochen zuverlässig.