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Raten oder Nachdenken

Dieses Thema im Forum "Die Spielecke" wurde erstellt von LeBaron, 20. Juni 2006.

  1. LeBaron

    LeBaron Neues Mitglied

    Registriert seit:
    29. Mai 2005
    Beiträge:
    2.903
    Ort:
    Rheinland
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    Hier ein paar kleine Frägelchen zum Nachgrübeln
    und Raten.

    Frage 1:

    Wie gross ist wohl die Wahrscheinlichkeit, dass in einer
    Gruppe von 23 zufällig ausgewählten Personen zwei den
    gleichen Geburtstag feiern?

    A. 3%
    B. 12%
    C. 50%

    Frage 2:

    Vor einiger Zeit machte die New York Times mit der
    Sensationsmeldung auf, dass eine Frau innerhalb
    kurzer Zeit zweimal die NY-Lottery gewonnen hat
    und wie astronomisch klein die Wahrscheinlichkeit
    für einen solchen Doppelgewinn sei.

    Mit eurem gesunden Menschenverstand, schätzt
    doch bitte, wie gross die Wahrscheinlichkei ist,
    dass jemand in dieser Lotterie innerhalb von vier
    Monaten zweimal gewinnt.

    Hier drei Optionen, welche ist am nächsten dran?

    A. 1 zu 30
    B. 1 zu 500 Millionen
    C. 1 zu 15 Trillionen

    Frage 3:

    An einem mexikanischen Kaff kommt im Durchschnitt alle 10
    Minuten ein Bus vorbei. Also durchschnittlich 6 mal in der
    Stunde, insgesamt 36 mal in 6 Stunden. Natürlich gibt es da
    keinen Fahrplan, die Busse kommen halt irgendwann vorbei.
    Aber schon 36 mal in 6 Stunden, das garantiert der Busbetreiber.

    Ein Fahrgast erscheint in diesen 6 Stunden am
    Strassenrand um auf den nächsten Bus zu warten (Haltestellen? - Ha!).

    Wie lange wartet er im Durchschnitt?

    A. 5 Minuten
    B. 10 Minuten

    Frage 4:

    Wir betrachten einen Test für eine Krankheit. Die Krankheit hat eine
    sog. Basisrate von 1/1000 - also: Einer unter eintausend Menschen ist krank.
    Der Test ist recht genau: er liefert mit der Wahrscheinlichkeit von nur 5%
    ein falsches Ergebnis (Falsch-Positiv oder Falsch-Negativ).

    Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person mit einem positiven
    Testergebnis tatsächlich die Krankheit hat?

    A. 2%
    B. 75%
    C. 95%

    Gruss
    LB
     
  2. Pelisa

    Pelisa Guest

    Ok, ich übernehme die erste Frage, da muss ich weder rechnen noch wirklich denken: 50%
     
  3. ich sage zu 2) 1 zu 500 mio.
     
  4. LeBaron

    LeBaron Neues Mitglied

    Registriert seit:
    29. Mai 2005
    Beiträge:
    2.903
    Ort:
    Rheinland
    Aha.
    So wenig Leute und so viele mögliche Geburtstage.
    Kannst du deine Antwort begründen?

    Danke
    LB
     
  5. LeBaron

    LeBaron Neues Mitglied

    Registriert seit:
    29. Mai 2005
    Beiträge:
    2.903
    Ort:
    Rheinland
    OK. Kannst du das in etwa plausibel machen?

    Gruss
    LB
     
  6. Pelisa

    Pelisa Guest

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    Heee, wie wärs mit: Glückwunsch Pelisa, die Antwort stimmt? :D

    Geburtstagsparadoxon.
     
  7. nö eigentlich nicht... ist es denn richtig?
    aber die wahrscheinlich keit im lotto zu gewinnen ist 1:14Mio... zumindest bei uns gibt es 32 Ziehungen im Monat und 14*32 = ca. 500. Mio -> 1 :500 Mio

    :D :D
    ach keine Ahnung, habe ich da
     
  8. LeBaron

    LeBaron Neues Mitglied

    Registriert seit:
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    Rheinland
    Glückwunsch Pelisa, die Antwort stimmt! :weihna1

    Da soll eine Erklärung sein? :weihna1

    Das Resultat ist ja völlig kontraintuitiv. Kann man
    es sich begreiflich machen?

    Gruss
    LB
     
  9. Pelisa

    Pelisa Guest

    Dankeschön. :)

    Kontraintuitiv - das gefällt mir. Intuition ist nicht alles, sie sollte immer mit dem Hirn überprüft werden. Oder mit Wiki, ich bin zu faul zum Selbererklären.
    http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon

    Übrigens, dir ist schon bewusst, dass sich die WM-Gegner die Weihnachtsmannmütze als Symbol gekrallt haben? :weihna1
     
  10. JimmyVoice

    JimmyVoice Sehr aktives Mitglied

    Registriert seit:
    13. November 2004
    Beiträge:
    44.000
    Ort:
    Berlin und Wien sowas wie zweite Heimat
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    In deiner Fragestellung stand doch, man solle schätzen.....warum soll man bei einer Schätzung etwas plausibel machen?
     

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