was sagt wikipedia?

[fckw]

Wenn wir schon bei den Denkfehlern sind:
Ich hab 3 Tore. Hinter einem ist ein Auto, und ich will dieses Auto. Ich wähle ein beliebiges Tor, danach wird auf jeden Fall ein leeres geöffnet. Soll ich mich nun für das andere Tor entscheiden?

Ja, denn die Chance, dass sich das Auto hinter dem Törchen befindet, welches ich nicht gewählt habe, beläuft sich auf 2/3 - nicht auf 1/2.

Wenn wir statt 3 Törchen, sagen wir mal, 10 wählen, dann wird's gleich anschaulicher. Angenommen ich wähle Tor #2. Dann ist die Chance, dass das Auto hinter Tor #2 steht bloss 1/10. Wenn jetzt acht weitere Törchen geöffnet und als Nieten entlarvt werden - also z.B. alle Tore bis auf #9 (und #2), dann ist die Chance, dass das Auto hinter Tor #9 ist die Summe aller Nieten - also 9/10. Meine Chancen, dass hinter Tor #2 das Auto ist, belaufen sich nach wie vor auf 1/10, die Chancen hingegen, dass es hinter Tor #9 ist, auf 9/10.

(Das weiss ich aber bloss deshalb, weil ich's weiss. Sonst wüsste ich's nämlich nicht.)

 

[Xiombarg]

mir wollte ein kollege auch ned glauben. aber ne kleine tabelle zeigt es:

immer das erste gewählt, x ist das tor das geöffnet werden muss
azz => azx => wechsel verliert
zaz => zax => wechsel gewinnt
zza => zxa => wechsel gewinnt

das gleiche spielt sich so ab, wenn ich zuerst ein anderes tor nehme. es ist nur so verwirrend, weil 2 tore übrig bleiben und man sich eh denkt: hey davor chance 1/3 jetzt 1/2, aber tatsächlich 2/3.
aber hätte hier mit mehr widerstand gerechnet. immerhin gabs zu dem thema weltweite aufschreie von klugen köpfen. mittlerweile weiß es wohl doch schon jeder.