Man könnte sagen, “annehmen“ bedeutet aktiv akzeptieren (so wie man auch ein Geschenk annimmt) und “hinnehmen“ passiv akzeptieren, erdulden - wie bei “ein schweres Schicksal hinnehmen“.
Ein Unterschied wäre zwischen der Bedeutung der beiden Wörter z.B. wenn ich mich in jemanden verliebe, der viele schlechte Eigenschaften hat - dann nehme ich diese Eigenschaften hin, was aber noch lange nicht heißen muss, dass ich sie als etwas Begrüßenswertes annehme.
Das wäre also ein Widerspruch zu meinem vorigen Beitrag, in dem ich schrieb, dass “annehmen“ und “hinnehmen“ im Prinzip das gleiche bedeutet.