Ich finde du hast es ganz richtig entschieden. Nun kannst du die Zeit, die du hast, für Besuche nutzen und der andere Kram ist erledigt.
Mein Rat wäre an dieser Stelle noch die Patietenbverfügung mit deiner Mutter zu machen, falls sie noch keine hat, damit nicht der Betreuer entscheiden muss was im Ernstfall gemacht werden soll, sondern deine Mutter. Denn dann wirst du nicht mehr gefragt, da es ja die Betreuung gibt.
Falls die Betreuung für Gesundheitsfragen noch nicht abgegeben wurde, kannst du die getrost übernehmen, wenn du magst, denn das hat mit den Finanzen nichts zu tun. Allerdings, wie gesagt würde ich alles für den "Ernstfall" klären.
LG
Waldkraut