martina weigt
Sehr aktives Mitglied
Ey, erst meine Aufgabe bitte!
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Mathematische Knobelaufgaben
- Ersteller Achilleus
- Erstellt am
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martina weigt schrieb:Ich bin zwar Mathematiker, stand da immer zwischen 1 und 2, egal, ich mag nicht mehr rechnen.
Ich stelle deswegen eine neue Aufgabe:
An einer Weggabelung stehen zwei Leute, die mir den richtigen Weg sagen können. Nennen wir die Personen A und B und die Wege X und Y.
Nun ist aber die eine Person ein ständiger Lügner, während die andere Person immer die Wahrheit sagt.
Ich darf nur eine Frage stellen an eine Person, ich weiß nicht welche Person der Lügner ist und wer die Wahrheit sagt.
Welche Frage muß ich stellen, um den richtigen Weg zu gehen?
Für meinen Lösungsweg muß ich allerdings annehmen, daß die eine Person wüßte, daß die andere den Weg kennt. Ich hoffe mein Lösungsansatz wird trotzdem akzeptiert.
Die Frage :
Würde der andere X als den richtigen Weg sagen.
Antwortmöglichkeiten für
A als Ehrlichen
B als Lügner
X ist der richtige Weg
an A:Würde B X als den richtigen Weg nennen ? -> Nein
an B:Würde A X als den richtigen Weg nennen ? -> Nein
Y ist der richtige Weg
an A:Würde B X als den richtigen Weg nennen ? -> Ja
an B:Würde A X als den richtigen Weg nennen ? -> Ja
Das gleiche Spiel geht auch umgekehrt.
Der Weg nach dem gefragt wird, ist richtig, wenn "Nein" als Antwort kommt.
In der Hoffnung mich nirgendwo verfranst zu haben.
Regelwerk
Joey schrieb:
Geschwindigkeit sei v(t).v0 zum Anfang.
Die maximale bremsbeschleunigung a0.
Die Reaktionszeit t_r ist die Zeit, die das Fahrzeit mit konstanter Geschwindigkeit weiterfährt, wenn das Signal angekommen ist.
Das Signal wird mit Luftlichtgeschwindigkeit gesendet, diese ist sehr groß gegenüber v, daher wird die Zeit vernachlässigt.
Die Gelbphasenlänge sei t_g. (zu bestimmen)
Die Geldphasenlänge muß größer sein als t+t_r.
v0-integral(a0,t)=0 zum Bremsen, daher
t=a0/v0
damit ist
t_g=a0/v0+t_r
Zum Bremsweg :
s=v0*t_r+1/2*a0*t²
Ich kann die Proportionalität zum quadrat der Geschwindigkeit nicht ganz nachvollziehen.
v0*t_r+1/2*a0*t²~v0²
Einheiten :
meter+meter~meter²/sekunde²
Ist das so ne Fahrschul-Faustregel ?
DEEP_CORAL
Aktives Mitglied
martina weigt schrieb:
Ich stelle deswegen eine neue Aufgabe:
An einer Weggabelung stehen zwei Leute, die mir den richtigen Weg sagen können. Nennen wir die Personen A und B und die Wege X und Y.
Nun ist aber die eine Person ein ständiger Lügner, während die andere Person immer die Wahrheit sagt.
Ich darf nur eine Frage stellen an eine Person, ich weiß nicht welche Person der Lügner ist und wer die Wahrheit sagt.
Welche Frage muß ich stellen, um den richtigen Weg zu gehen?
Ziemlich interssantes Entscheidungsproblem,hab jetz lange drüber nachgedacht,und ich würde sagen: Ich frage gar keinen und verlasse mich auf meine Intuition*G* (oder Gedanken lesen)
Aber was ist denn nun die tatsächliche Lösung ?Bin etliche Fragen durch gegangen, aber eine entscheidende kommt mir nicht in den Sinn.
wENN ich Person A frage: - Bist du der Lügner, bringt nichts oder
-ist das der richtige Weg-- bringt ebenfalls nichts
-kommst du aus Innsbruck?-bringt doch auch nichts
Welche Frage verrät ihn?
Es muss eine Frage sein, die sowohl richtig als auch falsch den gleichen Wahrheitsgehalt aufweist.
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In der Mathematik könnte ich anhand einem Entscheidungsbaum eine Wahrscheinlichkeit ausrechnen:
ob ich nun Person A oder B nach dem Weg frage, bleibt die Wahrscheinlichkeit immer konstant bei 0,25 den richtigen Weg gegangen zu sein.ABer bringt mich ebenfalls nicht weiter
NUn brauche ich eine andere Methode.......
Joey
Sehr aktives Mitglied
Regelwerk schrieb:
Nein, die Bremszeit ist t=v0/a0
Regelwerk schrieb:
In Proportionalitäten spielen Einheiten keine Rolle; die kannst Du im Proportionalitätsfaktor verstecken. Durch den dreher oben wird der Bremsweg zu
1/2*a0*t^2 = 1/2 * a0 * (v0/a0)^2 = 1/2 * (v0^2)/a0 was proprtional zu v0^2 ist
Der Anhalteweg ist dann v0*t_r + 1/2 * (v0^2)/a0
Viele Grüße
Joey
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DEEP_CORAL
Aktives Mitglied
Ja schon, aber die Aufgabenstellung gibt die Unkenntnis über die beiden Personen vor.Regelwerk schrieb:
In deiner Lösung hast du eine Person identifiziert.Aber man soll die allgemeingültige Variante finden. Aber ich komme nicht drauf.Mal abwarten, bis Martina Weight wiederkommt und uns aufklärt.