Vielen Dank für deine Antwort,
@Joey.
Jain. In der medizinischen Forschung sind 5% üblich. In anderen Forschungsbereichen geht man da durchaus niedriger. Es kommt dabei auch darauf an, welcher Wert im Rahmen der Statistik realistisch erreicht werden kann, wenn die Hypothese wahr sein sollte.
Die 5% waren ein Beispiel, natürlich sind je nach Fachbereich auch noch andere Werte üblich. Noch ein Beispiel: In der empirischen Sozialforschung verwendet man üblicherweise für Alpha 0.05 (= 5%) oder 0.01 (= 1%). Aber es sind auch hier, sogar
innerhalb dieses Forschungsbereichs andere Werte denkbar. Worauf es bei der Wahl des Alpha-Wertes ankommt, hast du ja schon richtig angemerkt.
Wie ich im letzten Post schon ausgeführt habe, wählt die GWUP üblicherweise einen sehr niedrigen Alpha-Wert 10^-10 (= 0.0000000001).
Beleg meiner Behauptung:
GWUP schrieb:
Für die GWUP-Tests wurden Alpha-Werte von etwa 10^-10 angesetzt.
Quelle:
http://www.gwup.org/images/stories/pdf/themen/gwup-teststatistik.pdf
Das ist in der normalen Wissenschaft nicht üblich. Die GWUP liefert aber auch eine Erklärung, welche die Wahl dieses niedrigen Alpha-Wertes rechtfertigt (Zitat aus dem gesetzten Link):
GWUP schrieb:
In der normalen Wissenschaft sind solche kleinen Werte für Alpha nicht üblich. Man beachte aber, dass es hier nicht nur um wissenschaftliche Aussagen geht, sondern auch um das Zahlen einer sehr hohen Prämie. Außerdem ist zu bedenken, dass eventuell im Laufe der Zeit recht viele Kandidaten getestet werden möchten. Die Wahrscheinlichkeit, dass die GWUP irgendwann irrtümlich den Preis zahlen muss, vervielfacht sich um die Anzahl dieser Kandidaten.
Speziell der GWUP geht es also primär darum zu verhindern, dass sie einem Kandidaten irrtümlich den von ihnen angesetzten Preis bezahlen müssen und
nicht nur um wissenschaftliche Aussagen.
Auf diesen Abschnitt meines Postes...
Alpha-Wert (= Signifikanzniveau): Im vorliegenden Test vermutlich 10^-10.
--> Der Alpha-Wert wird vor dem Test festgelegt. Er ist die Schwellenhöhe für die maximal zulässige Irrtumswahrscheinlichkeit. Damit soll die Wahrscheinlichkeit, dass Herr Textor den Test besteht, obwohl er die paranormalen Fähigkeiten nicht besitzt, möglichst gering gehalten werden. Aber auch wenn bei den Tests der GWUP die Irrtumswahrscheinlichkeit wirklich verschwindend gering ist, kann ein Irrtum nicht zu 100% ausgeschlossen werden.
antwortest du...
Der p-Wert, bzw. der zu unterbietene Alphawert sind NICHT mit der Irrtumswahrscheinlichkeit zu verwechseln. Das sind zwei unterschiedliche sog. bedingte Wahrscheinlichkeiten. Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses unter der Bedingungn der Nullhypothese an. Die Irrtumswahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit der Nullhypothese under der Bedingung des Ergebnisses. Diese beiden bedingten Wahrscheinlichkeiten sind über Bayes Theorem miteinnander verknüpft. Um die Irrtumswahrscheinlichkeit auszurechnen, bräuchte man dazu allerdings noch Größen, deren Wert man meist nicht kennt (zum Beispiel die a priori Wahrscheeinlichkeiz, dass die test-Hypothese wahr ist). Daher wird meist der p-Wert bzw. der Alpha-Wert als Messlatte verwendet, dessen Interpretation aber nicht überinterpretiert werden darf.
Zunächst muss ich darauf hinweisen, dass ich den Alpha-Wert und den p-Wert getrennt erläutert habe und lediglich beim Alpha-Wert die Irrtumswahrscheinlichkeit erwähne. (Siehe #19)
Du hast mich jetzt aber etwas verunsichert, denn es kann ja sein, dass ich völlig daneben liege. Ich habe deswegen mal in einem meiner Fachbücher nachgeschaut. Das gilt jetzt aber nur für die
empirische Sozialforschung, vielleicht ist es ja in der Physik anders?:
Üblicherweise wählt man für α eine geringe Wahrscheinlichkeit, z. B. 0,05 oder 0,01. Erst wenn es relativ unwahrscheinlich ist, dass die in der Stichprobe gefundene Differenz zufällig auftritt trotz Nichtexistenz eines Unterschieds in der Population, wird man H0* verwerfen und die Alternativhypothese akzeptieren. Man nimmt also bewusst den Irrtum in Kauf, dass H0 fälschlicherweise abgelehnt wird. Diese Irrtumswahrscheinlichkeit ist α.
*Anmerkung von mir: mit H0 ist die Nullhypothese gemeint.
Auf der folgenden Seite wird ein Beispiel genannt, welche Schritte beim Signifikanztest gemacht werden:
[...]
Schritt 3: Festlegung von α
Wir wählen ein Signifikanzniveau (Irrtumswahrscheinlichkeit) von α = 0,05.
[…]
Quelle: Diekmann, Andreas: Empirische Sozialforschung. Grundlagen, Methoden, Anwendungen. 4. Auflage, Hamburg 2010, S. 706f.
Aus dem Zitierten geht hervor, dass der Alpha-Wert als das „Signifikanzniveau“ und alternativ auch explizit als die „Irrtumswahrscheinlichkeit“ bezeichnet wird. Zudem wird er „gewählt“, also festgesetzt.
Der Alpha-Wert soll einfach sicherstellen, dass die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese irrtümlicherweise zu verwerfen, gering ist. Bezogen auf den aktuellen Psi-Test soll also die Wahrscheinlichkeit, dass Herr Textor den Test besteht, obwohl er die paranormalen Fähigkeiten nicht besitzt, sondern rein zufällig richtige Angaben macht, möglichst gering gehalten werden.
Anders ausgedrückt: Die Wahrscheinlichkeit einen Fehler 1. Art zu begehen, soll möglichst gering gehalten werden. Damit diese Wahrscheinlichkeit gering gehalten werden kann, bedarf es eines Schwellenwerts, der die maximal zulässige Irrtumswahrscheinlichkeit festlegt.
Mit „Fehler 1. Art“ ist hier konkret gemeint, dass die Nullhypothese "Herr Textor verfügt über keine paranormalen Fähigkeiten." verworfen wird und man die Alternativhypothese "Herr Textor verfügt über paranormale Fähigkeiten." annimmt. Aber in Wirklichkeit verfügt Herr T. über keine paranormalen Fähigkeiten, sondern hat nur zufällig ein so gutes Ergebnis erzielt.
Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses unter der Bedingungn der Nullhypothese an. Die Irrtumswahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit der Nullhypothese under der Bedingung des Ergebnisses.
Kannst du bitte den Inhalt beider Sätze konkret auf den vorliegenden PSI-Test anwenden?
In etwa so, wie ich die ganze Zeit meine abstrakten Ausführungen auf den vorliegenden Test anwende. Das würde verhindern, dass ich dich an der ein oder anderen Stelle evtl. missverstehe. Danke.
