Warnung Dieser Beitrag beinhält mathematische Fachausdrücke und ist für Leser ohne gewisses Grundwissen möglicherweise unverständlich. Das Lesen erfolgt auf eigene Gefahr.
Eine Dimension ist eine Größeneinheit von 3R und definiert die Größe einer Energiedichte die aufgebracht werden muss, um eine Dimension von 120 Dimensionen zu durchqueren.
Dimension ist keine Einheit sondern eine wesentliche Eigenschaft eines sog. Raums, in diesem Fall eine mathematische Vorstellung und ohne Einheit weil sie mit einer natürlichen Zahl oder sonderfallweise der 0 ausgedrückt wird, darüber kannst Du Dir
hier einen kurzen Überblick verschaffen; zum Einstieg empfehle ich die Dimensionalität des Vektorraums zu begreifen, für die damit nicht vertrauten users muss erwähnt werden dass Rⁿ aus Bequemlichkeit Vektorraum genannt wird wovon ich mich unten entsprechend nicht enthalten konnte und was strenggenommen falsch ist weil es die Menge aller n-Tupel über R ist d.h. aller Folgen n sog. reeller Zahlen, die Tupel werden als Vektoren benutzt d.h. sie zeigen von einem Punkt im Raum auf nen anderen, z.B. vom Ursprung (0, 0, ...0) auf (a, b, ...z), und können gemäß der Festlegung des Vektorraums verrechnet werden.
In
diesem Forenbeitrag hab ich was sehr Unvollständiges geschrieben weil ich verschiedenes nicht bedacht hatte was folgend von Bedeutung ist oder es mir entfallen ist weil ich mich seit ner Ewigkeit mit sowas nicht beschäftigt hab weswegen ich so lang für ne Antwort gebraucht hab. Für die Dimensionsfans unter den users sei angemerkt dıs für nen Raum auch
Unterräume festlegbar sind, deren Dimension is kleiner als die des Raums. Z.B. man macht nen Raum auf R², nämlich die mathematische Ebene, genauer eine Mannigfaltigkeit wenn ich es richtig auffasste, dıs is ga nich so trivial mit den Räumen, indem man die Elemente der Menge R×R in die übliche intuitive Ordnung bringt, und nen Unterraum auf {(x, y) | r > 0, -r ≤ x ≤ r, entweder y = -√(r² - x²) oder y = √(r² - x²)}, anschaulich nen Kreis mit dem Mittelpunkt (0, 0) und dem Halbmesser r; weil man jedes Element von R² auf die Vektoren (1, 0) und (0, 1) zurückführen kann ist 2 die Dimension des Raums; auf einer cartesischen Ebene ist y offensichtlich die Festlegung einer Kurve d.h. jedem x wird nur ein y zugeordnet d.h. wenn -r < x < r hat jeder Punkt (x, y) links und rechts einen der den Raum fortführt also ist 1 dessen Dimension.
Mir fiel ein dass die Dimension als Anzahl der ersten Ableitungen angegeben werden kann was so ähnlich im genannten Wikiartikel steht. √(r² - x²) hat ein Argument und so in jedem Funktionswert ausser für -r und r soz. eine Achse entlang der der Raum verläuft der so die Dimension 1 hat, ich hab jetz keine Lust nachzulesen was die Ableitung is dıs kann Ursprung 84 weil er so gut in Mathe is dass er räumliche Beschaffenheit des Weltalls folgern kann. Bei der Menge aller (x, y, ½√2(x + y)) kann z nach x mit y als Parameter und umgekehrt abgeleitet werden d.h. in jedem Punkt sind die Ableitungen nach x und y je ½√2 und zwei zueinander senkrechte Achsen entlang den eine Ebene mit Steigung 1 aufgespannt und ein zweidimensionaler Unterraum des R³ ist; die Festlegung der Tupel ermöglicht auch ihre Erzeugung aus den Vektoren (1, 0, ½√2) und (0, 1, ½√2).
Es muss erwähnt werden dass der Begriff der Dimension wie so Vieles in der Mathematik über Kreuzungen über R hinaus verallgemeinert werden kann. Damit es nicht OT wird begnügen wir uns hier mit reellen Zahlen die zudem so schön ineinander übergehen und entgegen ihrem Namen wenig mit der Wirklichkeit zu tun haben sondern ein Erzeugnis des menschlichen Geistes sind. Z.B. kann man π mit geeigneten Maschinen auf immer mehr Stellen genau ausrechnen aber in der uns bekannten Physik is nach mehreren zehn negativen Zehnerpotenzen Schluss, der Maßstab wird zu klein als dıs noch ne Vorhersagbarkeit möglich is.
Users denen die obigen Absätze nich gut genug sin sind eingeladen es besser zu schreiben, vielleicht kann auch David Grusch sich melden, er sollte es besser als ich wissen.
Zuletzt ist es Energie gewesen, jetzt komms Du wieder mit Dichte. Was 3R? Meins Du die dritte Potenz einer Länge?
Dieses Objekt von dem ich spreche nennt man Planetentor. Nur weil du noch nie davon gehört hast, heißt das nicht das ich im Unrecht bin.
Weil ich nur von Dir davon mitbekommen habe ist es naheliegend dass Du im Unrecht bist.
Hast du dich schon einmal damit befasst auszurechnen, eine Dimension zu durchqueren (Philadelphia Projekt), wie es Albert Einstein in Zusammenarbeit mit den USA versucht hatten?
Eine Dimension kann man nicht durchqueren weil sie ne Zahl is. Man kann etwas durchqueren was als Raum beschreibbar ist, wenn als unendlicher wie im obersten Beispiel nur z.T..
Den users sollte inzwischen einleuchten dass es vielleicht möglich ist durch einen Überraum der uns bekannten Welt zu reisen (wie in
Babylon 5 
) um so auf kürzerem Weg in dieser anzukommen oder in einen anderen Unterraum jenes zu gelangen also eine sog. Parallelwelt wobei der Ausdruck mathematisch mind. unbegründet is. Obs da was auszurechnen gibt weiss ich nicht weil das in der gängigen Physik nur ne nicht auszuschließende Möglichkeit is, was Du da von Albert Einstein und den USA hast erscheint wieder irgendwas Verdrehtes wie mit dem Polarforscher den Du zum Kriegsflottenbefehlshaber gemacht hast.
Lieber wäre mir du würdest die entsprechenden Zitate zitieren, damit ich darauf eingehen kann. Meinst du das ist möglich?
Gewiss. Aber vermutlich unnötig.
Ich geb Dir lieber ne Hausaufgabe auf: weil Du so gut in Mathe bis leg mir ne Metrik auf {(x, y)|wie oben} fest.