Joey
Sehr aktives Mitglied
Kinnaree schrieb:
Ein Mandala mit 4 Zentren... könnte ich probieren; momentan wüsste ich aber nicht wie.
Das verfahren hier ist ganz einfach: Am Anfang haben wir eine Ebene; jeder Punkt wird durch zwei Zahlen, seine Koordinaten, beschrieben. Und wir haben eine mathematische Funktion, nennen wir sie einfach mal f, die aus zwei Koordinaten zwei weitere Koordinaten hat.
Bestimmt von f "hüpft" ein Punkt zu einem anderen Punkt. Auf den neuen Punkt kann ich jetzt f wieder anwenden, und darauf wieder... Wir haben also sowas wie einen Punkt, der auf der Ebene fröhlich umherspringt.
Nun ist die Frage, was passiert mit diesem Punkt. Es gibt mehrere Möglichkeiten.
- Der Punkt springt immer weiter weg (die Folge divergiert)
- Der Punkt nähert sich einem Punkt (konvergiert zum Fixpunkt) und hüpft dort auf der Stelle
- Irgendwas anderes (da gibt es noch viele Möglichkeiten)
Was davon geschieht, hängt von der Funktion ab und von dem ersten Punkt, von dem losgehüpft wird.
Die von mir hier verwendete Funktion ist so konstruiert, dass sie 3 Fixpunkte hat, oder (bei den meisten Fällen) die Folge divergiert, also der Punkt immer weiter weg hüpft.
Ich starte von jedem Bildpunkt aus den "springenden Punkt" und schau nach, was passiert. Landet er auf einen Fixpunkt, so färbe ich den Ursprungspunkt mit einer bestimmten Farbe ein (rot, grün und blau stehen dafür, welcher Fixpunkt getroffen wurde, die Helligkeit dafür, wieviele Schritte der "springende Punkt" zum erreichen des Fixpunktes erreicht hat). Alle anderen Punkte, d.h. für die der Punkt ins unendliche auswandert, lasse ich schwarz.
Ich hoffe, das passt noch hier ins Unterforum
Viele Grüße
Joey
