Nein, das ist nicht ganz richtig. Planeten haben alle eine Gottheit als ihnen zugewiesenen Herrscher, aber sie sind nicht mit der Gottheit identisch. Es gibt verschiedene Gründe, warum diese Unterscheidung relevant ist, aber es würde zu weit führen, das hier zu behandeln.
Übrigens sind selbstverständlich die Zuweisungen für Erde, Uranus, Neptun und Pluto neue Erfindungen, die weder die Griechen noch Inder kannten, weil damals diese Planeten nicht beobachtet werden konnten. Und auch diese Zuweisungen sind lediglich eine mögliche Sichtweise. Ernst Wilhelm beispielsweise ordnet Brahma Uranus zu, Vishnu Neptun und Shiva Pluto. Ob Lakshmi eher dem Mond oder der Venus zugeordnet sein sollte, das ist eine Ansichtssache. In Bezug auf das Stierzeichen passt sie auf beide (weil z.B. Mond in Stier erhöht ist, Venus jedoch über Stier herrscht), in Bezug auf Waage scheint mir Lakshmi so mässig passend. Sonne als Vishnu verstehe ich nicht so ganz, etc. usw.