Ich finde vor Allem das Mittlere wunderschön. Fraktale sind klasse
Finde ich auch.
Vor allem in den 1980er und 1990er Jahren war das Thema ziemlich en vogue in der Mathematik. Es gab damals auch eine Wanderausstellung mit Fraktalbildern, die von zwei Seiten Kritik bekam. Da gab es Leute, die bemängelten: "Das ist keine Mathematik, das ist Kunst.", und andere, die schimpften: "Das ist keine Kunst, das ist Mathematik." Ich denke: Warum muss es entweder das eine oder das andere strickt getrennt sein?
Wow, das wusste ich nicht..
Das ist in der angewandten Mathematik ein zwiemlich weites Feld:
Chaostheorie, Komplexitätstheorie, Katastrophentheorie ...
Und behandelt werden darin sog.
dynamische Systeme, die in unserer Welt und unserem Alltag sehr vielfältig vertreten sind. Ein Merkmal solche dynamischen Systeme
im Chaos ist, dass winzig kleine Änderungen in Anfangsbedingungen das Endergebnis drastisch beeinflussen können - der sog.
Schmetterlingseffekt. Man könnte jetzt daher gehen uns sagen, das Fazit wäre: "Alles unberechenbar!", aber das ist nicht ganz richtig. Die Theorie umschreibt dann, was unberechenbar ist, und was man dann doch noch berechnen und draus schließen kann... was alsotrotz Chaos berechenbar bleibt (und auch das ist so einiges).
Beispiel, das Wetter. Unser Wetter-System ist so stark
im Chaos, dass Vorhersagen länger als einige Tage äußerst unsicher bis fragwürdig werden. Gelegentlich gibt es aber Wetterlagen, deren Vorhersage nicht so empfindlich auf Änderungen der Startbedingungen reagiert. Da werden dann Vorhersagen über zwei bis drei Wochen durchaus möglich, auch bei wechselhaftem Wetter.
Anderes Beispiel: Unser Sonnensystem. Wenn man die Gravitationswechselwirkung von einem System von mehr als zwei Körpern betrachtet, kommt man ziemlich automatisch ins mathematische Chaos und auf Zeitskalen über Jahrmillionen unberechenbar (für kurze Zeitskalen von Jahrzehnten ist es noch sehr gut berechenbar, falls jemand hier nachhakt). Unser Sonnensystem scheint aber ziemlich stabil zu sein. Woran liegt das? Hat das Sonnensystem eine sog.
Insel der Ordnung im Chaos eingenommen? Mit solchen Fragestellungen beschäftigte sich beispielsweise u.a. auch der Wissenschaftsjournalist und -Kommunikator Florian Freitstetter während seiner Zeit, als er noch selbst in der Forschung aktiv war.
