Hallo Jabcita,
eigentlich ist dass doch ganz leicht.
Natürlich hat jedes Mineral auch intern seine festgelegte Kristallstruktur. Man spricht aber eigentlich nur von Kristall wenn diese auch makroskopisch sichtbar wird (zb. der Bergkristall der seine Form vom Kristallsystem aufgezwungen bekommt. Andere Quarze haben nicht den Platz bzw. die Zeit um auch makroskopisch ihre Kristallform zu zeigen, zb. im Gesteinsverband wo sie mit anderen Mineralen konkurieren).
Und ein Mineral ist eben eine bestimmte chemische Zusammensetzung die, gepaart mit einem bestimmten Kristallsystem, charakteristisch ist für das Mineral.
So haben beispielsweise Calcit und Aragonit beide die chemische Formel CaCo3, unterscheiden sich aber im Kristallgitter (Calcit ist trigonal und Aragonit ist orthorombisch). Es sind daher zwei verschiedene Minerale (die aber durch Umkristallisation auch ineinander übergehen können).
Edelsteine sind einfach nur Steine die etwas besonderes darstellen. Dies kann ein Mineral sein, häufig natürlich ein einzellner Kristall), aber zb. auch ein Fossil (zb. werden aufgeschnittene Ammoniten gerne als Schmuck benutzt).
Hoffe ich konnte dir helfen und dir sind die Unterschiede jetzt bewusst.