Raumzeit und Materie

Und trotzdem wissen wir, dass die ART nicht das Ende der Fahnenstange ist. Sie ist ja nicht mit der Quantentheorie so einfach vereinbar.

Hinzu kommt, dass die allgemeine Relativitätstheorie auch nicht imstande ist, den zunehmenden Expansionseffekt des Universums zu plausibilisieren. Die allgemeine Relativitätstheorie ist angesichts dessen und wegen der Inkompatibilität mit der Quantentheorie zumindest unvollständig, nachweislich. Für die hypothetische dunkle Energie, die tatsächlich mehr als 70% des Kosmos ausmachen soll, existiert meines Wissens noch immer keine empirische Evidenz.

In der Newton'schen Mechanik ist zwischen zwei Objekten, die sich gegenseitig gravitativ anziehen, eine physikalisch reale Kraft wirksam. Exakt jene Kraftwirkung negiert Albert Einstein mit seiner allgemeinen Relativitätstheorie, in welcher er die Gravitation geometrisiert. Damit geht jede zu erklärende Dynamik verloren.
 
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In der Newton'schen Mechanik ist zwischen zwei Objekten, die sich gegenseitig gravitativ anziehen, eine physikalisch reale Kraft wirksam. Exakt jene Kraftwirkung negiert Albert Einstein mit seiner allgemeinen Relativitätstheorie, in welcher er die Gravitation geometrisiert. Damit geht jede zu erklärende Dynamik verloren.

Das gehört zusammen, im Geiste der Himmel hat mehr Dynamik, Hölle spezifischere Mechanik, wenn die Mechanik klar ist folgt die Dynamik

Den einen Geist gibt es oder nicht, genauso wie es den Überblick gibt oder nicht, das ist Geschmacksache aber die Personen Newton und Einstein gibt es als spezielle Bewohner der Geschichte, die Frage ist eher ob man sich in der Physik selbstverwirklichen will.

Die Selbstverwirklichung gehört zum absoluten Raum, die Entscheidung aber fällt normalerweise im Intimen oder absolut Intimen.
 
@Sobek:

Deine Beispiele oben bestätigen aber nur die ART und die Auswirkung von Gravitation auf die Raumkrümmung.

Ja, Aber die Expansion des Raumes folgt mathematisch genau daraus. Das hat Einstein ja zuerst dazu verleitet, die kosmologische Konstante in seine Gleichungen einzubauen, damit das Universum statisch sein kann.

Im Zusammenhang mit der Frage nach der Rotverschiebung spielt das durchaus eine Rolle. Photonen sind Objekte in einer recht kleinen Skala - es wäre leichtfertig, diese Frage außen vor zu lassen. Immerhin bewegen sich diese Photonen über weite Strecken durch den Raum. Es macht also einen großen Unterschied, ob es Feinstrukturen gibt, die das Photon durchqueren muß, oder nicht. Der Dopplereffekt ist zwar eine durchaus einfache Erklärung für die Rotverschiebung, aber eben diese impliziert ja auch den Urknall als "Frühstadium" des Universums. Dem Urknall entgegen stehen allerdings Makrostrukturen, die dem sichtbaren Universum eher ein schwammartiges Aussehen verleihen.

Ja, der fettgedruckte Satz stimmt, und wird auch intensiv erforscht. U.a. indem gesucht wird, ob die Lichtgeschwindigkeit Energie-Abhängig ist (z.B. hier : http://arxiv.org/abs/1302.1150)

Und ich kann nochmal betonen: Die Rotverschiebung ist KEIN Doppler-Effekt.

Die ART ist aber nicht unbedingt die Basis, auf der die Theorie Raumexpansion beruht, sondern die Beobachtung, daß Sternenlicht sich so verhält, wie es sich eben verhält.

Doch, die ART ist sehr wohl die Basis. Es bereitete Einstein Kopfzerbrechen, dass die Raumexpansion aus seinen Gleichungen rausfiel, und er schummelte sie mi einer kosmologischen Konstante weg. Als Hubble dann mit seinen Beobachtungen kam, hat Einstein seine kosmologische Konstante als seins "größte Eselei" revidiert.

Die ART hat in der Skalierung eines Photons erhebliche Probleme. Das sollte dabei mal besser nicht übersehen werden - wie auch in den Effekten der Gravitationslinsen im makromaren Bereich sichtbar wird: So sieht man beispielsweise in einem Einsteinkreuz viermal dasselbe Objekt. Eine Supernova in einem solchen Objekt (OK, das ist nur ein Beispiel) würde bei allen vier (!) gleichzeitig sichtbar - und damit existieren vier Photonen anstelle eines einzigen (siehe Doppelspaltexperiment). DAS ist jedoch schon in einer sehr großen Skala sichtbar.

Und hier vergleichst Du zwei Dinge (Einsteinkreuz mit Doppelspalt), die nichts miteinander zu tun haben. Bei einer Gravitationslinse werden vom gelinsten Objekt ettliche Photonen in die Gegend geballert, und es kommt auf ihre Emissionsrichtung drauf an, welchen der Pfade sie nehmen, bzw. in welchem Teil des Kreuzes sie uns erscheinen. Das hat nichts mit dem Doppelspalt-Experiment zu tun.

Ich halte die Erklärung der Rotverschiebung für etwas zu leichtfertig und aus der Hüfte geschossen. Meiner Meinung nach wird diese Theorie die nächsten Jahre nicht überstehen.

Halte ich für unwahrscheinlich... aber nichts ist in Stein gemeißelt.

@DUCKFACE

Inkorrekt. Die Evolutionstheorie liefert beispielsweise plausible Erklärungen der Mikroevolution. Wir haben die konkreten Evolutionsmechanismen identifiziert, die zur Diversität der Spezies führen. Das lässt sich auch experimentell imitieren und nachvollziehen! Es ist wissenschaftlich erklärt, nicht nur beschrieben!

Doch, auch das ist nur eine Beschreibung. Die Evolutionstheorie ist nicht besser als die ART. Das kommt Dir nur so vor, weil die Evolutionstheorie vergleichsweise leicht zu verstehen ist - auch mit unserem Alltagserleben - während Du krampfhaft versucht, die ART mit Alltags-Verstand zu begreifen - z.B. indem Du über "Interaktion zwischen Raum und Mateire" und ähnlichem nachdenkst, was es nicht gibt.

Wir bewegen uns nunmal alle weit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit, und die Raumkrümmung durch Gravitation, die wir erleben, ist auch sehr klein. Wir denken in Galilei-Transformationen. Wenn da jetzt eine Theorie daher kommt, die sagt, dass schnell bewegte Dinge kürzer werden, so liegt in unserem Alltags-Verständnis beispielsweise der Schluss nahe, dass der bewegte Körper irgendwie gestaucht würde. Das ist aber nicht das Fall. Die Wahrheit ist, dass die Galilei-Transformation zwar eine gute Näherung ist, aber eben falsch - dass wir falsch denken.

Ein Thermometer misst die Temperatur. Es findet eine Interaktion statt. Doch wie misst eine Uhr die Zeit? Bewegt sich ein Objekt mit hoher Geschwindigkeit, schiebt die Zeit die Zeiger der dortigen Uhr nur noch mit halber Geschwindigkeit vorwärts? Wirkt die Zeit direkt auf die Mechanik der Uhr, indem sie deren Verhalten manipuliert (speziellrelativistische Zeitdilatation, gravitative Zeitdilatation)? Wenn dies nicht der Fall ist, was generiert dann die Gangdifferenz relativ zueinander bewegter Uhren? Soweit mir bekannt ist, taktet eine Uhr nur, weil sie mittels Batterien mit elektrischer Energie versorgt wird... Die Zeit nimmt dabei keinerlei Einfluss auf diese Effekte.

Du versuchst da mit auf "Galilei-Transfomation" gedrilltem Verständnis eine Interaktion in die SRT und ART zu pressen, wo keine ist. Durch die bewegung des Körpers wird dieser weder gestaucht noch Uhrenmechanismen beeinflusst. Es ist einfach so, dass die Taumzeit sich nach der ART verhält, und dass unsere naiven Vorstellungen wie Raum und Zeit sich verhalten, falsch sind.

Hinzu kommt, dass die allgemeine Relativitätstheorie auch nicht imstande ist, den zunehmenden Expansionseffekt des Universums zu plausibilisieren. Die allgemeine Relativitätstheorie ist angesichts dessen und wegen der Inkompatibilität mit der Quantentheorie zumindest unvollständig, nachweislich. Für die hypothetische dunkle Energie, die tatsächlich mehr als 70% des Kosmos ausmachen soll, existiert meines Wissens noch immer keine empirische Evidenz.

Stimmt, Na und? Niemand behauptet, sie wäre der Weisheit letzter Schlus.

Du hinterfragst sie hier allerdings anhand Deiner Vorstellung - Du versuchst sie mit einem Verständnis von Raum und Zeit, wie wir es im Alltag erleben - "plausibel" zu machen, indem Du dann z.B. Interaktionen zwischen Materie und der Raumzeit einführst... die die ART aber nicht postuliert. Die ART sagt, dass unser Alltagsverständnis von Raum und Zeiit falsch ist. Da kann man sie nicht im Rahmen dieses Alltagsverständnisses plausibel machen.

In der Newton'schen Mechanik ist zwischen zwei Objekten, die sich gegenseitig gravitativ anziehen, eine physikalisch reale Kraft wirksam. Exakt jene Kraftwirkung negiert Albert Einstein mit seiner allgemeinen Relativitätstheorie, in welcher er die Gravitation geometrisiert. Damit geht jede zu erklärende Dynamik verloren.

Nein, wieso? Wo fehlt es an Dynamik in der ART?
 
Nein, wieso? Wo fehlt es an Dynamik in der ART?

Was generiert die Gangdifferenz zweier relativ zueinander gleichförmig bewegter Uhren?

Geometrie ist keine physikalische Kraft, sondern ein ein Teilgebiet der Mathematik. Eine Geodäte ist keine Komponente des physikalisch Realen. Wie kann in der allgemeinen Relativitätstheorie also von dynamischen Erklärungen sprechen, wenn man postuliert, dass die Lichtablenkung an der Sonne oder bei Gravitationslinsen die Folge einer geometrischen Modifikation der Raumzeit ist? Hier sind keine physikalischen Kräfte wirksam.
 
Das war bewußt gewählt, der "Vergleich".

Es ging mir weniger um einen direkten Vergleich, sondern darum, den Welle/Teilchendualismus hervorzuheben - das mit dem Einsteinkreuz oder dem Einsteinring, der durch Gravitationslinsen entsteht, Photonen faktisch mehrfach auftauchen: Abell1689 ist ein schönes Beispiel dafür, bei dem eine entfernte Galaxie 5fach teils stark verzerrt sichtbar ist. Das Licht hat eine Ursprungsquelle, wird mehrfach durch die Linse verzerrt. Ein Ereignis taucht 5fach auf, das dort seinen Ursprung hat. Die Wellennatur der Photonen ermöglicht, daß in allen 5 Abbildern dasselbe Ereignis exakt mit denselben Photonen erscheint. Nur, daß das in großem Maßstab stattfindet. Das ist kein Doppelspalt, aber eine Gravitationslinse, die mehrfach Abbilder einer Ursprungsquelle zeigt. Nun die Quizfrage: Eine GL ist etwas, das wir per Teleskop beobachten. Wir messen einfallende Photonen und können sie optisch für uns sichtbar darstellen - aber wir wissen nicht, was diese Photonen auf dem Weg machen: Wir sehen 5 identische Abbilder, selbst wenn es nur ein einziges Photon wäre. Ein Einsteinkreuz zeigts nur schöner, als die meisten anderen Linsen. Ich finde "Linse" ist da auch etwas irreführend, da der Raum durch die Gravitation gekrümmt wird und es sich nicht um eine normale Linse handelt. Aufgrund der Distanz der Hintergrundsgalaxie zum Cluster, der die GL bildet, kannst Du auch nicht mehr von einer Streuung sprechen - die ist vom Cluster aus gesehen punktförmig.

Natürlich hat es was mit dem Einfallswinkel, der Entfernung, der Gravitationsquelle im Vordergrung und unserer zufälligen Perspektive zu tun. Das alles aber zeigt nur, wie sich die Verzerrung manifestiert und ob wir die überhaupt sehen können. Mehr aber auch nicht.

Du weißt doch selbst, daß die kosmologische Konstante heute die zeitlich konstante Energiedichte des Vakuums darstellt - wo wir dann in Richtung "Dunkle Energie" taumeln. Die Vakuumfluktuationen in den QFTs machen diese Konstante aber zu einem Problem ...

Der Rest meines Zitates ist auch nicht unbedingt falsch - hast Du Dir das mal angesehen? Ein "beschleunigt expandierendes Universum" mit dem Urknall als Ursache sieht anders aus, da der Urknall bisher ja einen sehr kleinen, punktartigen Ursprung haben soll (korrigier mich, wenn ich da falsch liege).

In der Milleniumssimulation - finde ich - sieht man doch recht klar, daß da was nicht so ganz stimmen kann. Siehe: http://www.mpa-garching.mpg.de/galform/presse/

In der letzten Zeit beginnt die Plasmaphysik in die Astrophysik einzusickern, was ich für sehr wichtig halte: Dadurch wird "Dunkle Energie" etwas greifbarer. Geladene Teilchen sind im Vakuum anzutreffen. Viele davon. Sonst würde es ja kein Problem sein, mal eben zum Mars oder zum Sirius zu fliegen (mal abgesehen von der Zeit, die das dauern würde) - ich spreche hier den Sonnenwind und den "galaktischen Wind" als Teilchenströme an, alles ionisierte Teilchen, teils hochenergetisch, also Plasma.

Was hältst Du davon?
 
@DUCKFACE

Was generiert die Gangdifferenz zweier relativ zueinander gleichförmig bewegter Uhren?

Geometrie ist keine physikalische Kraft, sondern ein ein Teilgebiet der Mathematik. Eine Geodäte ist keine Komponente des physikalisch Realen. Wie kann in der allgemeinen Relativitätstheorie also von dynamischen Erklärungen sprechen, wenn man postuliert, dass die Lichtablenkung an der Sonne oder bei Gravitationslinsen die Folge einer geometrischen Modifikation der Raumzeit ist? Hier sind keine physikalischen Kräfte wirksam.

Die Theorie muss sich ja unserer Sprache bedienen. Die Zusammenhänge müssen in unserer Sprache begreifbar gemacht werden. Und wir denken nunmal in euklidischer Geometrie und Galileo-Transformaationen. Erst im Vergleich dazu bewirkt da ART eine "Ablenkung" des Lichts - nämlich relativ zur naiv erwarteten Trajektorie des Lichts.

Die Dynamik geht aber nicht verloren, sie sieht nur anders aus, bzw. wird anders beschrieben.

@Sobek:

Das war bewußt gewählt, der "Vergleich".

Es ging mir weniger um einen direkten Vergleich, sondern darum, den Welle/Teilchendualismus hervorzuheben - das mit dem Einsteinkreuz oder dem Einsteinring, der durch Gravitationslinsen entsteht, Photonen faktisch mehrfach auftauchen: (...)

Zunächst: Der "Welle-Teilchen-Dualismus" ist eine Sache der Quantenmechanik (QM), Gravitationslinsen sind eine Sache der ART. In der ART kommt die QM nicht vor. Die beiden Theorien miteinander zu verheiraten bereitet uns heutzutage immernoch viel Kopfzerbrechen.

Vergleichen wir jetzt mal ein Einsteinkreuz mit einem Doppelspalt. In beiden Fällen gibt es für ein Photon mehrere mögliche Trajektorien, die zum gleichen Punkt führen. Soweit so gut - damit hat es sich aber schon mit den Gemeinsamkeiten erledigt.

Beim Doppelspalt liegen die Spalten dicht genug beieinander, so dass die Wellenfunktion eines Photons beide Spalten abdeckt. Die Wellenfunktion interferiert nach dem Spalt miteinander, so dass sich auf dem Schirm ein Interferenz-Muster bildet. Und das auch, wenn wir einzelne Photonen nacheinander durchschicken. Dann bekommen wir auf dem Schirm einzelne Punkte, an einigen charakteristischen Stellen aber stark gehäuft und an anderen stark unterdrückt.

Wenn wir irgendwie eine Möglichkeit einbauen, mit der wir messen können, durch welchen Spalt das Photon gegangen ist, verschwindet das Interferenzmuster. Wie haben dann eine Gauß-Verteilung von Punkten mit der gemessenen Richtung von dem einen Spalts und eine Gauß-Verteilung mit einer gemessenen Richtung des anderen Spaltes auf demm Schirm. Für jedes einzelne Photon haben wir genau einen Spalt.

Das ist mehr die Situation, die wir beim Einsteinkreuz haben. Wir sehen ja die verschiedenen Bilder. Und eine Abbildung ist nichts anderes als eine Richtungsmessung des Lichts. D.h. da kommen Photonen aus der Richtung des einen Bildes, und es kommen Photonen aus der Richtung der jeweils anderen Bilder. Wenn die Quelle nur ein Photon in die richtige Richtung emitieren würde, würden wir es nicht X-fach sehen, sondern nur aus der Richtung von einem der Bilder. Da findet keine Interferenz statt.

Im übrigen ist der "Welle-Teilchen-Dualismus" auch wieder nur ein Relikt dessen, die Physik in Begriffe unseres Alltags zu Pressen. Kleine Teilchen sind weder Welle noch Teilchen, sondern kleine Etwasse, die den Gesetzen der Quantenfeld-Theorien gehorchen.

(...) Die Wellennatur der Photonen ermöglicht, daß in allen 5 Abbildern dasselbe Ereignis exakt mit denselben Photonen erscheint.(...)

Nein, das sind nicht "dieselben" Photonen. Mit nur einem Photon würden wir auch nur eines der Bilder sehen. Erklärung siehe oben.

Mit nur einem Photon durch den Doppelspalt, bei dem wir hinterher die Richtung messen, sehen wir auch NICHT, dass das Photon durch beide Spalten gegangen ist, sondern sehen nur einen Spalt.

Nun die Quizfrage: Eine GL ist etwas, das wir per Teleskop beobachten. Wir messen einfallende Photonen und können sie optisch für uns sichtbar darstellen - aber wir wissen nicht, was diese Photonen auf dem Weg machen: Wir sehen 5 identische Abbilder, selbst wenn es nur ein einziges Photon wäre.

NEIN. Mit nur einem Photon würden wir auch nur eines der Bilder sehen. Mit nur einem Photon, bei dem wir die Richtung messen oder sonstwie, durch welchen Spalt es gegangen ist, sehen wir auch nur einen Spalt.

Du weißt doch selbst, daß die kosmologische Konstante heute die zeitlich konstante Energiedichte des Vakuums darstellt - wo wir dann in Richtung "Dunkle Energie" taumeln. Die Vakuumfluktuationen in den QFTs machen diese Konstante aber zu einem Problem ...

Du darfst hier nicht die Einsteinsche kosmologische Konstante und der, wie sie heute gesehen wird, verwechseln. Mathematisch ist das in den Gleichungen zwar identisch. Einstein hat sie aber eingeführt, um das Universum statisch zu halten. Das kann sie mit dem richtigen Wert gewährleisten... diesen Wert hat sie aber nicht.

Und, dass die Vakuumfluktuationen der QFTs da sehr problematisch sind... ja, sind sie. Wir haben ja noch nicht die einzig richtige QFT, die auch die ART mein einfließen lässt. Aber wir haben gute Kandidaten, die es vielleicht mal werden können.

Der Rest meines Zitates ist auch nicht unbedingt falsch - hast Du Dir das mal angesehen? Ein "beschleunigt expandierendes Universum" mit dem Urknall als Ursache sieht anders aus, da der Urknall bisher ja einen sehr kleinen, punktartigen Ursprung haben soll (korrigier mich, wenn ich da falsch liege).

In der Milleniumssimulation - finde ich - sieht man doch recht klar, daß da was nicht so ganz stimmen kann. Siehe: http://www.mpa-garching.mpg.de/galform/presse/

Ich kenne die Milenium-Simulation sehr gut. Wieso sieht man Deiner Ansicht nach, dass da mit dem Urknall-Modell etwas nicht stimmt? Bedenke: Die Simulation beginnt nicht mit dem urknall, sondern ziemlich später mit einer initialen Inhomogenität des Raumes, die sowohl aus Beobachtungen des kosmischen Mikrowellenhintergrundes als auch aus der Theorie (Quantenfluktuationen) gewonnen wurde. D.h. auch alles nach wie vor Verträglich mit dem klassischen Urknall-Modell.

In der letzten Zeit beginnt die Plasmaphysik in die Astrophysik einzusickern, was ich für sehr wichtig halte: Dadurch wird "Dunkle Energie" etwas greifbarer. Geladene Teilchen sind im Vakuum anzutreffen. Viele davon. Sonst würde es ja kein Problem sein, mal eben zum Mars oder zum Sirius zu fliegen (mal abgesehen von der Zeit, die das dauern würde) - ich spreche hier den Sonnenwind und den "galaktischen Wind" als Teilchenströme an, alles ionisierte Teilchen, teils hochenergetisch, also Plasma.

Dass in den Vakuumfluktuationen auch geladene Teilchen anzutrefren ist, ist nichts Neues (siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Vakuumpolarisation) das hat auch nichts mit Plasma-Physik zu tun. Die spielt vor allem in der Beschreibung von Sternen und der in und auf ihnen stattfindenden Prozessen, sowie von der kosmischen Starhlung, Plasma-Jets aus aktiven Galaxienkernen und Mikro-Quasaren (stelare schwarze Lächer) etc. eine wichtige Rolle. In die QFTs, die die Vakuumfluktuationen beschreiben, spielt sie nicht hinein; im gegenteil: Die QFTs spielen in der Plasmaphysik evtl. eine Rolle.

Was hältst Du davon?

Du wirfst viele Dinge zusammen, weil sie ähnlich aussehen. Sie sind es aber nicht. Einsteinkreuze haben mit dem Doppelspaltexeriment wenig zu tun, und die Vakuumpolarisation - geladene Teilchen, die im Vakuum aufploppen und wieder verschwinden - hat nicht viel mit Plasmaphysik gemeinsam.
 
Kräfte sind immer wirksam, das einzige was nicht wirkt ist das Nichts, aber das nichts gibt es nicht, und somit gibt es Zeit auch nicht in einer gänzlich gesunden Psyche.

Denn mit der Idee vom Nichts, entstand die Zeit.

Ist die Psyche nicht gesund, wird es Methoden finden, Zeit zu definieren, weil es im Gemeinschaftsinn vorhanden ist.
 
NEIN. Mit nur einem Photon würden wir auch nur eines der Bilder sehen. Mit nur einem Photon, bei dem wir die Richtung messen oder sonstwie, durch welchen Spalt es gegangen ist, sehen wir auch nur einen Spalt.

Dann wäre das Photon aber ein Teilchen. Ein Photon, das die Verzerrung durch eine GL als Welle passiert, bildet mehrere Abbilder auf der Linse von Hubble ab - der Projektionsfläche. Da wir erst NACH der Verzerrung das Hintergrundsobjekt wahrnehmen, messen und sehen können, sind wir in der Gestalt des Hubbleteleskopspiegels die Projektionsfläche des Experiments. Wir sehen 5 Abbilder, die man durch die Berechnung der Verzerrungen (die dann herausgerechnet) als identisch vorfindet. So schnell gebe ich nicht auf ^^.

Die Rotverschiebung beweist ersteinmal nur, daß sich die Wellenlänge des Photons über die Distanz verändert.

Übrigens mische ich da nichts durcheinander, was ähnlich aussieht. Bei mir sind Absätze gern auch echte Sinntrennungen. Also bitte keine vorschnellen Folgerungen.

Abschließend, weil ich leider zu wenig Zeit habe, tiefer reinzugehen (mein derzeitiges Gebiet hat damit leider so gar nichts zu tun) - die QFTs dürfen wir auf gar keinen Fall ignorieren, wenn es um eine Kosmologie geht, die stimmig ist. Was die Plasmaphysik betrifft, muß ich dir aber widersprechen - dazu habe ich genug Vorträge gesehen, die die Tragweite beleuchten. Wie das aktuell aussieht, bin ich grade nicht auf der Höhe der Zeit - mein Stand ist von 2008 bis 2010. Nur möchte ich nochmal auf den Sinnabsatz hinweisen: Ich mische nicht QFT mit Plasmaphysik.
 
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So rudimentär wie ich das verstanden habe wird der Gang der Uhren nicht verändert.

Während auf der Erde eine Sekunde vergeht, verstreicht in einem mit hoher Geschwindigkeit an der Erde vorbeifliegenden Raumschiff nur eine halbe Sekunde (zum Beispiel). Diese zeitliche Differenz lässt sich durch den direkten Vergleich der beiden Uhren (Borduhr, Referenzuhr auf der Erde) konstatieren.
 
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