Quantenphysik und Relativität

[JustInForAll]

https://www.youtube.com/watch?v=JOZWDaY3n7E#t=2255

Nette Gute-Nacht-Geschichte für Kinder, um deren Fantasie gut auszubilden.
Als Kind liebte ich gute Fantasie-Geschichten.

 

[JustInForAll]

Als Erwachsene sollte man nicht unbedingt jede Fantasie für bare Münze nehmen. Wenn die in Tibet wirklich so rein gewesen wären, hätten sich nicht Adel und Klerus zwecks Eigennutz gegen die breite und gmeine Bevölkerung verbündet, wie fast in allen religiösen Ländern.
Dabei gehen sie folgendermassen vor: Der eine betäubt sie mit Fantasiegeschichten, während der andere sie bei der Gelegenheit ohne Schwierigkeit über den Tisch zieht.
Daher hat auch nie einer wirklich Gott oder Buddha persönlich kennen gelernt. Das ist so, als wenn dir der Magen knurrt, einer dir sagt, dass vor dir ein saftiger Braten liegt, du greifst hinein und deine Hand geht ins Leere. Dann sagt man dir, dass du nichts schnappen konntest, weil das Wesen aller Dinge eh leer ist. Nur wird nie dein Magen davon satt und das ist das Betrübliche an der Fantasie-Geschichte. Sie füllt dein Kopf ab, während dein Magen weiterhin knurrt.
Die Lehre von dieser Geschichte ist, dass leere Fantasie-Geschichten niemals den Magen füllen, sondern immer nur den Kopf.

Das Wesen aller Dinge ist wirklich leer und besteht nur aus Energie. Was beim Betäuben des Hirns vergessen wird zu sagen ist, dass ein den Sinnen erscheinender Magen auch den Sinnen erscheinende Energie benötigt, um wirklich satt zu werden. Bis diese Erleuchtung das von religiösen Gute-Nacht-Geschichten zugestopfte Gehirn aber erreicht, hat der Klerus und der Adel bzw. Geldadel auf deinem vor harter Arbeit verkrumten Rücken ein schönes und sattes Leben geführt, während dir die Gelenke und Knochen weh tun.

Ein Esel findet immer einen Herren, der ihn vor seinen Karren spannt. Intelligenz gehört daher zu den relativen Dingen des Lebens.

 

[linse]

Hallo color4heart,

Ich kann aus mir unerfindlichen, technischen Gründen kein neues Thema eröffnen, obwohl ich von der Administration dazu ermächtigt bin, zu einer Frage , die mir nur ein Mathematiker beantworten kann. Ich habe deshalb im ganzen Forum herumgestöbert und bin auf Dich gestossen.

Hier also das Problem:

Hier wo ich lebe, sind die persönlichen Dokumente jeder Person von den Behörden durch eine Nummer gekennzeichnet, die aus sieben Zifferrn besteht.

Es hat sich nun ergeben, dass diese sieben Ziffern in den Dokumenten von mir und meiner Lebensgefährtin exakt dieselben sind, wenn auch in verschiedener Reihenfolge.Die Dokumente wurden von verschiedenen Behörden in verschiedenen Jahren ganz unabhängig voneinander ausgestellt.

Es würde mich interessieren zu erfahren, wie gross die mathematische Wahrscheinlichkeit ist, dass dies vorkommen kann.

Hier die Nummern: Meine = 4519609
Die meiner Lebensgefährtin = 6541990

Für Deine Bemühungen und Deine Antwort im Voraus meinen besten Dank.

L.G.
Alamerrot

na, das ist aber eine herausforderung

dafür bräucht ich die anzahle der einwohner, die diese dokumentzahlen kriegen...

lg

 

[Benjamin]

Es hat sich nun ergeben, dass diese sieben Ziffern in den Dokumenten von mir und meiner Lebensgefährtin exakt dieselben sind, wenn auch in verschiedener Reihenfolge.Die Dokumente wurden von verschiedenen Behörden in verschiedenen Jahren ganz unabhängig voneinander ausgestellt.

Es würde mich interessieren zu erfahren, wie gross die mathematische Wahrscheinlichkeit ist, dass dies vorkommen kann.

Hier die Nummern: Meine = 4519609
Die meiner Lebensgefährtin = 6541990

Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 0,0252%.

Die Rechnung dazu geht wie folgt:
Es sind 7 Ziffern von 0 bis 9. Das sind 7 Stellen, die mit 10 verschiedenen Zahlen besetzt werden können, macht 10^7=10000000 Möglichkeiten.
Eure Zahlen sind in geordneter Reihenfolge 0145699. Das sind 6 verschiedene Zahlen auf 7 Stellen. 7 verschiedene Zahlen auf 7 Stellen, wobei es hier ein Ziehen ohne zurücklegen ist, wie man in der Mathematik sagt, würde 7!=7*6*5*4*3*2*1=5040 Möglichkeiten geben. Da aber zwei Zahlen gleich sind (sprich: es zwei Neuner gibt) gibt es nur die Hälfte dieser Möglichkeiten, also 2520 Möglichkeiten eure Zahlen zu bekommen. Insgesamt gibt es 10000000 Möglichkeiten. Das heißt, die Wahrscheinlichkeit, dass ihr dieselben Zahlen habt, ist 2520 zu 10000000 oder 0,0252%.

 

[Anevay]

hallo,

ich studiere seit 4 jahren mathematik, habe auch relativitätstherie und quantentheorie studiert und kann hier folgendes sagen:

es gibt auch in der mathematik einige widersprüche, die man aber sogar beweisen kann, dass diese widersprüche überhaupt existieren.
Bsp: es gibt unendliche summen (eine unendliche summe besteht aus unendlich vielen summanden), also z.b. die unendliche summe 1/(n^2), wobei n die natürlichen zahlen 1 bis unendlich sind (heißt: 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 +....), diese summe hat, obwohl man unendich viele summanden dazugibt, eine endliche summe und zwar ist die zahl pi^2/6 (pi ist eine konstante reelle zahl, aber das ist ja hier egal)
heißt also: du kannst hier uendlich viele summanden dazugeben, diese unendliche summe ergibt eine ZAHL,
weiteres bsp: die sogenannte "gabriels posaune".. ist ein körper (sieht aus wie eine posaune), dieser körper entsteht, indem man diese unendliche summe von vorhin im koordinatensystem um die x-achse rotieren lässt (durch intergrieren), und diese figur hat eine UNENDLICHE OBERFLÄCHE aber ein ENDLICHES VOLUMEN, heißt: du kannst die posaune unendlich lang lackieren, das lackieren wird nie aufhören, aber wenn du flüssigkeit reinschüttest, hörts irgendwann auf, oder es erreicht halt den rand..

und das verblüffende dabei ist, dass man (wie alles andere in der mathematik) diese widersprüche beweisen kann.

ich bin auch davon überzeugt, dass mathematik eine universalsprache ist.. viele verwechseln mathematik mit logik, logik ist aber nur en BAUSTEIN, genau so wie rechnen, oder eben beweisen
es muss nicht 1+1=2 sein
die natürlichen zahlen z.b. werden in der mathematik als körper bezeichnet und ein körper ist einfach eine definition für ein zahlensystem, für das bestimmte regeln gelten, welche ich hier nicht erwähnen möchte, ist auch nicht so wichtig..

du kannst dir ein körper definieren, wo 1+1=0, ist dieser körper besteht nur aus den zahlen 1 und 0 (sowas nennt man modulo rechnen)
hier kann 1 + 1 nicht 2 sein, weil die zahl 2 in diesem körper nicht existiert...(man kann dies vergleichen mit der uhr: z.b. 23 + 3 ist im uhrzeiger nicht 26, sondern 2)

worauf will ich hinaus?
das heißt ja nichts anderes, als dass du dir deine welt/dein leben eben selber kreiren kannst, es gibt nicht DIE philosophie, oder DIE ulitmative wahrheit, und ja sogar das kann man in der physik beweisen, nämlich mithilfe der relativitätstheorie, was für mich damals sehr sehr spannend war, aber der beweis ist viel zu lange um es hier einzutippen.


lg

Mathematik mag in der Theorie und abstrakt sehr viel beschreiben können, aber ob sie die Realität wirklich gut beschreiben kann, sei dahingestellt.

Denn: irgendwann ist der Lack in der Realität auch wieder ab.

LG
Any

 

[linse]

Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 0,0252%.

Die Rechnung dazu geht wie folgt:
Es sind 7 Ziffern von 0 bis 9. Das sind 7 Stellen, die mit 10 verschiedenen Zahlen besetzt werden können, macht 10^7=10000000 Möglichkeiten.
Eure Zahlen sind in geordneter Reihenfolge 0145699. Das sind 6 verschiedene Zahlen auf 7 Stellen. 7 verschiedene Zahlen auf 7 Stellen, wobei es hier ein Ziehen ohne zurücklegen ist, wie man in der Mathematik sagt, würde 7!=7*6*5*4*3*2*1=5040 Möglichkeiten geben. Da aber zwei Zahlen gleich sind (sprich: es zwei Neuner gibt) gibt es nur die Hälfte dieser Möglichkeiten, also 2520 Möglichkeiten eure Zahlen zu bekommen. Insgesamt gibt es 10000000 Möglichkeiten. Das heißt, die Wahrscheinlichkeit, dass ihr dieselben Zahlen habt, ist 2520 zu 10000000 oder 0,0252%.

ach... danke dir
wahrscheinlichkeit is nicht so mein gebiet

 

[linse]

Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 0,0252%.

Die Rechnung dazu geht wie folgt:
Es sind 7 Ziffern von 0 bis 9. Das sind 7 Stellen, die mit 10 verschiedenen Zahlen besetzt werden können, macht 10^7=10000000 Möglichkeiten.
Eure Zahlen sind in geordneter Reihenfolge 0145699. Das sind 6 verschiedene Zahlen auf 7 Stellen. 7 verschiedene Zahlen auf 7 Stellen, wobei es hier ein Ziehen ohne zurücklegen ist, wie man in der Mathematik sagt, würde 7!=7*6*5*4*3*2*1=5040 Möglichkeiten geben. Da aber zwei Zahlen gleich sind (sprich: es zwei Neuner gibt) gibt es nur die Hälfte dieser Möglichkeiten, also 2520 Möglichkeiten eure Zahlen zu bekommen. Insgesamt gibt es 10000000 Möglichkeiten. Das heißt, die Wahrscheinlichkeit, dass ihr dieselben Zahlen habt, ist 2520 zu 10000000 oder 0,0252%.

irgendwie beschäftigt mich das jetz... so ganz zustimmen kann ich nicht,
wenn man die 2 zahlenfolgen ansieht, sieht man dass die reihenfolge keine rolle spielt -> somit ungeordnet
und da die 9 ja 2 mal vorkommt ist es eben MIT zurücklegen

aber kann durchaus sein, dass ich da ein denkfehler hab, wahrscheinlichkeitsrechnungen sind bei mir schonwieder ganz weit hinten in der vergangenheit

 

[Lamia1]

Mathematik mag in der Theorie und abstrakt sehr viel beschreiben können, aber ob sie die Realität wirklich gut beschreiben kann, sei dahingestellt.

Denn: irgendwann ist der Lack in der Realität auch wieder ab.

LG
Any

Die Mathematik ist die Sprache des Universums, weshalb sich (bisher) alle Phänomene aus der relativistischen Physik und der Quantenmechanik mathematisch exakt beschreiben lassen. Die Mathematik ist ein auf purer Logik basierendes, axiomatisches System. Jährlich werden noch immer bis zu 60 000 Arbeiten in Fachzeitschriften publiziert, die neue mathematische Erkenntnisse und Sätze zum Inhalt haben.


Mystik der Primzahlen

Eine natürliche Zahl ist prim, wenn sie ausschließlich durch sich selbst und durch 1 dividierbar ist, wobei die Ziffer 1 keine Primzahl darstellt. Der Satz von Euklid demonstriert, dass endlos viele Primzahlen existieren. Doch gibt es auch unendlich viele Primzahlzwillinge (z. B. 5-7, 11-13, 17-19 usw.)? Diese Frage ist ungelöst. Ebenfalls ist unklar, ob die Goldbach'sche Vermutung zutrifft, welche besagt, dass jede gerade Zahl > 2 als Summe zweier Primzahlen darstellbar sei.

 

[JustInForAll]

Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 0,0252%.

Die Rechnung dazu geht wie folgt:
Es sind 7 Ziffern von 0 bis 9. Das sind 7 Stellen, die mit 10 verschiedenen Zahlen besetzt werden können, macht 10^7=10000000 Möglichkeiten.
Eure Zahlen sind in geordneter Reihenfolge 0145699. Das sind 6 verschiedene Zahlen auf 7 Stellen. 7 verschiedene Zahlen auf 7 Stellen, wobei es hier ein Ziehen ohne zurücklegen ist, wie man in der Mathematik sagt, würde 7!=7*6*5*4*3*2*1=5040 Möglichkeiten geben. Da aber zwei Zahlen gleich sind (sprich: es zwei Neuner gibt) gibt es nur die Hälfte dieser Möglichkeiten, also 2520 Möglichkeiten eure Zahlen zu bekommen. Insgesamt gibt es 10000000 Möglichkeiten. Das heißt, die Wahrscheinlichkeit, dass ihr dieselben Zahlen habt, ist 2520 zu 10000000 oder 0,0252%.

Hier die Nummern: Meine = 4519609
Die meiner Lebensgefährtin = 6541990

Es geht hierbei nicht um die 2 9´er, die in beiden Zahlenreihen vorhanden sind, sondern darum dass in beiden Zahlenreihen exakt dieselben Zahlen verwendet wurden, nur halt in unterschiedlicher Reihenfolge, ausser die 5, die von links nach rechts betrachtet in beiden Reihen an 2.Stelle erscheint.

Sonst wurden in beiden Reihen diese Zahlen in jeweils unterschiedlicher Reihenfolge verwendet: 0. 1. 4, 5, 6 und die 9
Und: In beiden Reihen fehlen die Zahlen: 2, 3, 7 und die 8
Fazit: 6 Zahlen stimmen überein und 4 fehlen.

Kombinatorisch müsste man dann von 10 Zahlen (einschl. der 0) schauen, wie oft Reihen in Frage kommen, die diese 6 Zahlen in sich enthalten.
Obwohl eine Zahl doppelt erscheint, nämlich die 9, berechnet sich das so:
10*9*8*7*6*5*4 geteilt durch 1*2*3*4*5*6 = 840
Der Divisor geht hier nur bis Zahl 6, weil nur 6 Zahlen unterschiedlich sind und eine sich wiederholt.

Das ist wie bei der Bereichnung der Lottozahlen 6 aus 49 wobei in der Kombinatorik beachtet werden muss, dass die Kombination der Zahlen nicht mit einem Wert von 10^6 beginnt, sondern mit 49. Denn es gibt nur 49 Zahlen aus deren Mitte eine 6´er Kombination rausgefischt wird und nicht 10^6 Zahlen. Also wird so berechnet:
49*48*47*46*45*44 geteilt durch 1*2*3*4*5*6

Da in Lotto nie eine Zahl doppelt gezogen wird aber hier die 9 doppelt auftaucht, darf der Divisor nur bis zu der Zahl 6 gehen, obwohl eine 7´er Kombination vorliegt.

Es sind also 840 Zahlenreihen möglich, die exakt 7 Zahlen in ihrer Mitte gemeinsam haben können. Die oben genannten 2 Zahlenkombinationen sind damit 2 von 840 möglichen Kombinationen, die exakt dieselben Zeichen oder Zahlen in sich tragen und andere wiederum komplett ausschliessen.

 

[linse]

Es geht hierbei nicht um die 2 9´er, die in beiden Zahlenreihen vorhanden sind, sondern darum dass in beiden Zahlenreihen exakt dieselben Zahlen verwendet wurden, nur halt in unterschiedlicher Reihenfolge, ausser die 5, die von links nach rechts betrachtet in beiden Reihen an 2.Stelle erscheint.

Sonst wurden in beiden Reihen diese Zahlen in jeweils unterschiedlicher Reihenfolge verwendet: 0. 1. 4, 5, 6 und die 9
Und: In beiden Reihen fehlen die Zahlen: 2, 3, 7 und die 8
Fazit: 6 Zahlen stimmen überein und 4 fehlen.

Kombinatorisch müsste man dann von 10 Zahlen (einschl. der 0) schauen, wie oft Reihen in Frage kommen, die diese 6 Zahlen in sich enthalten.
Obwohl eine Zahl doppelt erscheint, nämlich die 9, berechnet sich das so:
10*9*8*7*6*5*4 geteilt durch 1*2*3*4*5*6 = 840
Der Divisor geht hier nur bis Zahl 6, weil nur 6 Zahlen unterschiedlich sind und eine sich wiederholt.

Das ist wie bei der Bereichnung der Lottozahlen 6 aus 49 wobei in der Kombinatorik beachtet werden muss, dass die Kombination der Zahlen nicht mit einem Wert von 10^6 beginnt, sondern mit 49. Denn es gibt nur 49 Zahlen aus deren Mitte eine 6´er Kombination rausgefischt wird und nicht 10^6 Zahlen. Also wird so berechnet:
49*48*47*46*45*44 geteilt durch 1*2*3*4*5*6

Da in Lotto nie eine Zahl doppelt gezogen wird aber hier die 9 doppelt auftaucht, darf der Divisor nur bis zu der Zahl 6 gehen, obwohl eine 7´er Kombination vorliegt.

Es sind also 840 Zahlenreihen möglich, die exakt 7 Zahlen in ihrer Mitte gemeinsam haben können. Die oben genannten 2 Zahlenkombinationen sind damit 2 von 840 möglichen Kombinationen, die exakt dieselben Zeichen oder Zahlen in sich tragen und andere wiederum komplett ausschliessen.

so.. jetzt wird das noch zum mathe-forum

also deine 840 versteh ich ned
in der kombinatorik gibts doch : n^k, n!, n über k oder n+k-1 über k

dieses "problem" ist meiner meinung nach so zu lösen:

wir haben 10 ziffern und 7 stellen
diese ziffern kann man anordnen (z.b. 0000001, 0000100, usw)
und es ist mit zurücklegen, man kann sich das so vorstellen
aus einer urne mit 10 kugeln die jeweils mit den ziffern 0 - 9 beschriftet sind, zieht man eine kugel die z.b. die ziffer 0 hat, dann legt man die kugel zurück und für die nächste stelle (also 2. stelle der zahlenfolge) hat man wieder die möglichkeit eine 0 zu ziehen usw.
deshalb ist 10^7 schon richtig