Ich kann dir nur raten, den Kater chippen zu lassen, wie hier (weiter oben) auch schon gesagt und mit dem Nachbarsmädchen zu sprechen. Darüber, wie gern du den Kater hast und wie traurig du es findest, dass sie ihn dir entfremdet. Manchmal sind Mädchen, die Katzen lieben, dafür zugänglich. Mit den Eltern würde ich versuchen in Ruhe zu reden - sie vielleicht auf Anzeigen aufmerksam machen, in denen Katzen angeboten werden (die Herbstkätzchen sind doch gerade auf der Suche nach neuen Zuhause).
Du wirst es auf jeden Fall schwer haben, denn dein Kater wird bei den Leuten vor der Tür stehen und nerven, weil er zu ihnen rein will - Katzen sind da ganz opportunistisch, sie lassen sich weder Futter noch Streicheleinheiten entgehen, wenn sie einmal Vertrauen gefasst haben...
Die "harte Tour" ist natürlich, dass du sie darauf hinweist, dass du Anzeige wegen Diebstahls erstatten wirst, wenn sie ihn weiter in ihr Haus lassen, damit ist dann aber wahrscheinlich jede Chance auf eine gütliche Einigung vertan!
Aber als letzte Möglichkeit, wenn sie nicht einsichtig sind - würde ich das auch machen.
lg