Mathematische Knobelaufgaben

Achilleus

Sehr aktives Mitglied
Registriert
15. August 2005
Beiträge
1.536
Ort
Beautiful Switzerland
Tach ihr Zocker! :)

Ich will mir ein Gefühl für die Herangehensweise von mathematische Aufgaben antrainieren. Ich hoffe, hier hat es genügend Leute, die sich für Mathematik begeistern können, so dass der Fluss dieses Threads nicht plötzlich gebremst wird.

Bedinungen für diesen Thread:

  1. Wer eine Lösung findet, soll den Lösungsweg mathematisch folgerichtig/logisch beweisen und auch so hier reinposten, dass man den Weg nachvollziehen kann.
  2. Derjenige, der die Aufgabe lösen konnte, sucht sich eine neue und postet sie. Damit der Zyklus nicht unterbrochen wird.

Ich mach mal den Anfang mit einer nicht all zu schwierigen.

Ein leeres Schwimmbecken kann durch die Zuflussleitung in 15 Stunden gefüllt werden. Ist das Becken voll, so dauert es 20 Stunden, um das Wasser wieder ablaufen zu lassen.
Das Becken ist leer. Die Besitzerin will es füllen, vergisst jedoch, den Ablauf zu schliessen.
Wie lange dauert es, bis das Schwimmbecken trotzdem voll ist?

Achilleus
 
Werbung:
eine Antwort bitte...
*lach*
ich sag mal... a) eine antwort, die ich nicht weiß, b) bis sich unten algen gebildet haben und sich der abfluss irgendwie von selbst verschließt oder c) in der unendlichkeit kann sogar mal dieses becken voll sein...
 
Hallo,

Die Füllmenge ist nicht definiert, drum sag ich mal 15 Tonnen bzw Kubikmeter Wasser passen rein. Die Menge des Wassers währe eh irrelevant, aber ne Variable hilft.

15 Tonnen in 15 Stunden = 1 Tonne in einer Stunde.
15 Tonnen in 20 Stunden = 0,75 Tonnen in einer Stunde.

1 Tonne Zulauf - 0,75 Tonnen Ablauf = 0,25 Tonnen Zulauf die Stunde bei offenen Abfluss.

15 Tonnen / 0,25 (0,25 entspricht 1 Stunde) = 60 Stunden.

----------------------------------------------------------

Nun mal ne wirkliche Herrausforderung:

Ein bestimmter Radioaktiver Stoff hat eine Halbwertzeit von 1000 Jahren.

Halbwertzeit heißt, dass in 1000 Jahren exakt die Hälfte aller Atome zerfallen.
In 1000 Jahren ist also nur noch die Hälfte vorhanden, und in 2000 Jahren ist nur noch ein Viertel vorhanden, und in 3000 Jahren nur noch ein Achtel, und.......

In einer Probe von einem Wissenschaftlichen Experiment zerfallen 75 Atome in einer Stunde, wie viele Atome sind zum aktuellen Zeitpunkt ungefähr vorhanden.

(Diese Aufgabe ist Mathematisch lösbar)
------------------------------------

Viel Spaß
Gruß
proyect_outzone
 
Achilleus schrieb:
Tach ihr Zocker! :)

Ich will mir ein Gefühl für die Herangehensweise von mathematische Aufgaben antrainieren. Ich hoffe, hier hat es genügend Leute, die sich für Mathematik begeistern können, so dass der Fluss dieses Threads nicht plötzlich gebremst wird.

Bedinungen für diesen Thread:

  1. Wer eine Lösung findet, soll den Lösungsweg mathematisch folgerichtig/logisch beweisen und auch so hier reinposten, dass man den Weg nachvollziehen kann.
  2. Derjenige, der die Aufgabe lösen konnte, sucht sich eine neue und postet sie. Damit der Zyklus nicht unterbrochen wird.

Ich mach mal den Anfang mit einer nicht all zu schwierigen.



Achilleus


Hi Achi,

die Wassermenge ist unwichtig. Man geht nur über die Zeitbasis.
Das bedeutet 1/3 Zulauf und 1/4 Ablauf = 1/12 Restmenge nach 5 Stunden im Becken. Daraus ergibt sich 12x5 Stunden= 60 Stunden = Becken voll!

In der Kürze liegt die Würze!:tongue:


Gruß
Urajup
 
proyect_outzone schrieb:
Hallo,

Die Füllmenge ist nicht definiert, drum sag ich mal 15 Tonnen bzw Kubikmeter Wasser passen rein. Die Menge des Wassers währe eh irrelevant, aber ne Variable hilft.

15 Tonnen in 15 Stunden = 1 Tonne in einer Stunde.
15 Tonnen in 20 Stunden = 0,75 Tonnen in einer Stunde.

1 Tonne Zulauf - 0,75 Tonnen Ablauf = 0,25 Tonnen Zulauf die Stunde bei offenen Abfluss.

15 Tonnen / 0,25 (0,25 entspricht 1 Stunde) = 60 Stunden.

----------------------------------------------------------

Nun mal ne wirkliche Herrausforderung:

Ein bestimmter Radioaktiver Stoff hat eine Halbwertzeit von 1000 Jahren.

Halbwertzeit heißt, dass in 1000 Jahren exakt die Hälfte aller Atome zerfallen.
In 1000 Jahren ist also nur noch die Hälfte vorhanden, und in 2000 Jahren ist nur noch ein Viertel vorhanden, und in 3000 Jahren nur noch ein Achtel, und.......

In einer Probe von einem Wissenschaftlichen Experiment zerfallen 75 Atome in einer Stunde, wie viele Atome sind zum aktuellen Zeitpunkt ungefähr vorhanden.

(Diese Aufgabe ist Mathematisch lösbar)
------------------------------------

Viel Spaß
Gruß
proyect_outzone



Lösung: Der Tag hat 24 Stunden, das Jahr 365 Tage

24x365x1000x75x2 = 1.314.000.000 Atome

(Minus 75 Atome, wenn man den vorherigen Stundenversuch noch abzieht:D )


Urajup
 
Urajup schrieb:
Lösung: Der Tag hat 24 Stunden, das Jahr 365 Tage

24x365x1000x75x2 = 1.314.000.000 Atome

(Minus 75 Atome, wenn man den vorherigen Stundenversuch noch abzieht:D )

Du missachtest meine Regeln. Stell gefälligst die nächste, sonst werd ich knurrig. :nono:

;)

Achilleus
 
Werbung:
Oh sorry.... ich hab nur so schnell keine Aufgabe zur Hand, zumal mein Sohn heute Geburtstag hatte (hat) und ich absolut keine Zeit habe/hatte....

Wird mir verziehen??:liebe1:


LG
Urajup
 
Zurück
Oben