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Dancefloor-Princess
Guest
Ok, hier eine (für mich) kniffelige
Extremwertaufgabe:
Angegeben: Ein Kreis mit eingeschriebenem gleichschenkeligen Dreieck mit kleinstem Flächeninhalt.
Radius = 5 cm
Berechnen Sie diesen Flächeninhalt und die Abmessungen.
Extremwertaufgabe:
Angegeben: Ein Kreis mit eingeschriebenem gleichschenkeligen Dreieck mit kleinstem Flächeninhalt.
Radius = 5 cm
Berechnen Sie diesen Flächeninhalt und die Abmessungen.
D
Dancefloor-Princess
Guest
Hey Joey, wo ist denn deine Aufgabe hin? 
P
.PT.
Guest
also ich würde nach lagrange zwei hilfsfunktion bilden und die partiellen ableitungen 1. ordnung dieser funktionen jeweils gleich null setzen und drei gleichungen mit drei unbekanten liefern und das ganze lösen ..
oder ist es alles nur ein spiel gewesen!? ..
lg
PT
oder ist es alles nur ein spiel gewesen!? ..
lg
PT
C
Chirra
Guest
Ja und dann die drei Gleichungen mit dem gauschen Algorithmus lösen und das ist ja relativ einfach
Ulien
Sehr aktives Mitglied
eigendlich nicht so schwer ...grübel:
Angegeben: Ein Kreis mit eingeschriebenem gleichschenkeligen Dreieck mit kleinstem Flächeninhalt.
Radius = 5 cm
Gleichschenkliges Dreieck
Zwei Seiten sind gleich lang (Schenkel a und b); die dritte Seite heißt Basis c
Die beiden Basiswinkel (α und β
sind gleich groß
Die Höhenlinie durch C halbiert den Winkel γ
Die Höhenlinie durch C halbiert die Basis c
Gleichschenklicges Dreieck hätte Grundseite dann 10=cm und h=5 cm
Mittig geteilt ist dieses gleichschenklige Dreieck 2 rechtwinklige mit einer grundseite g und der höhe h
also g x h = F (gleichschenkliges Dreieck )
dann hätte das Dreieck eine Fläche von 25 cm²
war das deine Frage den Flächeninhalt des gleichschenkeligen Dreiecks?
Angegeben: Ein Kreis mit eingeschriebenem gleichschenkeligen Dreieck mit kleinstem Flächeninhalt.
Radius = 5 cm
Gleichschenkliges Dreieck
Zwei Seiten sind gleich lang (Schenkel a und b); die dritte Seite heißt Basis c
Die beiden Basiswinkel (α und β
sind gleich groß Die Höhenlinie durch C halbiert den Winkel γ
Die Höhenlinie durch C halbiert die Basis c
Gleichschenklicges Dreieck hätte Grundseite dann 10=cm und h=5 cm
Mittig geteilt ist dieses gleichschenklige Dreieck 2 rechtwinklige mit einer grundseite g und der höhe h
also g x h = F (gleichschenkliges Dreieck )
dann hätte das Dreieck eine Fläche von 25 cm²
war das deine Frage den Flächeninhalt des gleichschenkeligen Dreiecks?
D
Dancefloor-Princess
Guest
Danke für eure Lösungsvorschläge, ABER:
Ein gleichschenkliges Dreieck hat 2 gleichlange "Schenkel", die Basis c kann jedoch beliebig groß oder klein sein (oder täusch ich mich da jetzt ^^)
Somit kann das Dreieck auch einfach eine Linie sein und hat somit den Flächeninhalt 0.
@Joey, ist das die Erklärung dafür, dass der Flächeninhalt gleich 0 ist, so wie du es vorhin auch gemeint hast??
Das Beispiel ist komisch. Im Lösungsbuch steht dann nämlich auf einmal gleichseitiges Dreieck; da sieht die Sache natürlich wieder anders aus..
Ein gleichschenkliges Dreieck hat 2 gleichlange "Schenkel", die Basis c kann jedoch beliebig groß oder klein sein (oder täusch ich mich da jetzt ^^)
Somit kann das Dreieck auch einfach eine Linie sein und hat somit den Flächeninhalt 0.
@Joey, ist das die Erklärung dafür, dass der Flächeninhalt gleich 0 ist, so wie du es vorhin auch gemeint hast??
Das Beispiel ist komisch.
Im Lösungsbuch steht dann nämlich auf einmal gleichseitiges Dreieck; da sieht die Sache natürlich wieder anders aus..
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P
.PT.
Guest
Ja und dann die drei Gleichungen mit dem gauschen Algorithmus lösen und das ist ja relativ einfach
da da ganze in der form einer implizierten gleichung angegeben wird, werde ich die ersten beiden gleichungen nach lagransches multiplikator auflösen und die beiden gleichsetzen und zum schluss dritte gleichung nehmen und fertig ..
lg
PT
