Das ewige Leben

Hi Alice,
du kannst echt gut schreiben. Wäre ich dein Deutschlehrer, ich würd dir für den Eingangsaufsatz eine 1 + geben und dich ermutigen, einen Beruf zu wählen, wo du das anwenden kannst. Hätte ich Humor (als Deutschlehrer, so hab ich den sowieso), würde ich sagen, Publizistik, Journalistik, und Bücher schreiben wär zwar auch ganz gut, aber als Diplomatin wärst du unschlagbar. (Von wegen deiner Argumentationskunst.)

Na gut, dann, wäre ich dein Mathelehrer, so hätten wir das System schon längst umgekehrt, und ich würde eher auf deine gute Benotung hoffen als du auf meine. Ich denk mal, es ist köstlich, wie du mit den Studenten umspringst, aber du musst auch aufpassen, die haben eine Menge Bücherwissen und locken dich dann in eine Falle, wo du dich noch nicht so auskennst, und dann verspotten sie dich, weil du dies und das nicht weißt, und da und dort einen kleinen Fehler gemacht hast. Besser, nicht so viel mit denen reden und sie bloß versnobt belächeln, weil sie es einfach nicht schaffen, die Grundlagen in ihre hohle Birne reinzukriegen. (Natürlich hat das auch damit was zu tun, dass es verschiedene Mathematiken gibt, mit jeweils verschiedenen Axiomsystemen und verschiedenen logischen Gewichtungen, und für dich ist halt die realistische Mathematik angesagt, und für die die idealistische.)

Bloß als Philosophieprofessor hätte ich schon noch ein paar Dinge an deinen Erläuterungen auszusetzen.

Der Schluss von der Theorie der Erzeugung des Bewusstseins durch organische Prozesse auf das Erlöschen des Bewusstseins beim Tod ist nicht unbedingt zwingend. Es könnte sein, dass das Bewusstsein auf andere materielle Strukturen übertragen werden kann, ein gängiges Beispiel ist die nicht ganz neue Idee, dafür Computer zu verwenden, heute würde man eher auf die Nanotechnologie setzen und auf eigens zu diesem Zweck entwickelte Systeme.
Es wäre auch denkbar, dass die Mikrostruktur der Materie selbst fähig ist, dem menschlichen Bewusstsein als Träger zu dienen, ohne dass dafür geeignete Vorrichtungen gebaut werden müssen, entweder, indem man sich auf bestimmte Objekte konzentriert, oder indem das Bewusstsein nach dem Tod in räumlich nicht begrenzte Gefilde ausschwebt.
Diese Idee hätte den Vorteil, dass es egal ist, wie unser Bewusstsein entstand, ob es vom Gehirn langsam aufgebaut wurde, oder vom lieben Gott einstmals als Seele erschaffen, weil für den Fall, dass man sich auf das letztere verlässt und es stimmt dann doch nicht, hat man doofe Karten, weil man sie nie auch nur irgendwie damit befasst hat, wie man denn ohne Körper weiterexistieren soll.
Wenn man aber annimmt, das Bewusstsein wurde vom Gehirn gemacht, und man strengt sich an, um einstmals ohne diesem weiterzuleben, und es sollte gelingen, dann ist der liebe Gott sicher ganz zufrieden, dass seine Seele sich so angstrengt hat, obwohl sie sich ja auch hätte zurücklehnen können, weil der liebe Gott mag es sicher auch, wenn man sich bemüht und auf was hinarbeitet.
(Das war jetzt der Stil für die Kinders.)

Als nächstes hatten wir dann den Versuch, das Gehirn nicht als Bewusstseinsgenerator zu verstehen, sondern als Bewusstseinsempfänger. (Diese Idee hab ich mal mit dem Bild des Fernsehers gehört, ist also nicht so unbekannt, geht wahrscheinlich auf die deutschen Idealisten zurück, oder noch weiter.) Spricht man dem letzteren zu, muss man sich die Frage gefallen lassen, wozu und wie dann der menschliche Körper überhaupt entstanden ist, und wieso man sich die Mühe machen muss, "Informationen an die physischen Muskeln weiter zu geben, um die Alltagsbefehle zwecks Überlebens auszuführen", und wozu dieses Überleben dann überhaupt dienlich sein soll?

Schließlich war da der "Erhaltungssatz des Lebens", der Leben als eine Art Substanz sieht, die weder zu- noch abnehmen können soll. Erinnert ein bisschen an den Vitalismus, an deren Lebenskraft. Heute würde man das nicht mehr so sehen können, das wäre etwa so, als ob Information eine Art Substanz wäre, die nicht abnehmen kann, aber was, wenn man ein Buch verbrennt? Oder ein neues schreibt? Oder wenn sich ein regelmäßiger Kristall bildet aus einer ungeordneten Lösung?
Wissenschaftliche Ansätze, wie Ordnung aus dem Chaos entsteht, gibt es einige, sie heißen Selbstorganisation, Emergenz, Attraktoren, generell ist das alles Systemtheorie. Die Tatsache, dass es bislang nicht zufriedenstellend gelungen ist, die Entstehung des Lebens zu verstehen und nachzubilden, heißt nicht, dass es prinzipiell unmöglich wäre, die Wissenschaft ist ja noch immer relativ weit am Anfang, gemessen an dem, was noch kommen wird.
 
Werbung:
Hast du in der Definition (dem was rechts von <=> steht) etwas von "Grenzfall" gelesen? Ich nicht.

Ich hatte gerade den Eindruck, dass mir ein Artikel gelöscht worden ist, aber wahrscheinlich habe ich ihn nur überlesen.

Du, Hans, beantwortest NICHT EINE themenbezogene Frage, löst nicht einen einzigen mathematischen Widerspruch auf, sondern stiftetest nur Verwirrung und Irritation mit aus dem Zusmamenhang gerissenen, scheinbar komplexen Formeln und Definitionen, die völlig fehl am Platze sind. Ich habe Dich mehrfach nach einer bestimmten Limes-Betrachtung gefragt, wovon Du ablenkst: WAS TUT DAS n BEI DER GRENZWERTBETRACHTUNG lim 1 / n mit n -> &#8734;, wenn es Deiner Meinung nach NICHT gegen unendlich strebt, wie Du schriebst. Antwort! Schweigst Du dazu oder versuchst erneut, Dich aus der Affäre zu stehlen, so bist Du für mich ein durch und durch perfider, boshafter Mensch, der sich auf Kosten anderer profilieren will und damit keiner weiteren Beachtung meinerseits mehr würdig ist.
 
Hm, ich versuche noch einmal eine andere Demonstration, um zu zeigen, dass 1 = 0,999... nicht gelten kann:

Mit Hilfe der Formel

e = (2 - 0,999...)^1000...

ermitteln Computer die Euler'sche Zahl e = 2,71828... mit der ihnen gegebenen Präzision. Gälte nun jedoch tatsächlich 1 = 0,999..., so sähe das Resultat bei korrekter Anwendung dieses mathematischen Formalismus' folgendermaßen aus:

e = (2 - 0,999...)^1000... = (2 - 1)^1000... = 1^1000... = 1. Also e = 1, im Widerspruch zum eigentlichen Wert von e.
 
WAS TUT DAS n BEI DER GRENZWERTBETRACHTUNG lim 1 / n mit n -> &#8734;, wenn es Deiner Meinung nach NICHT gegen unendlich strebt, wie Du schriebst. Antwort
Antwort: Das n tut nichts. Bei der Grenzwertbetrachtung untersucht man nämlich nur, ob es zu einem beliebigen vorgegeben Abstand ein n gibt ab dem alle 1/n zu Null einen kleineren Abstand haben.

Zum zweiten Post: Du kannst nicht zuerst den inneren und dann den äußeren Grenzwert ausrechnen. lim (1 + 1/n)^n ist nicht = lim (1 + (lim 1/n))^n = lim 1^n
 
Antwort: Das n tut nichts. Bei der Grenzwertbetrachtung untersucht man nämlich nur, ob es zu einem beliebigen vorgegeben Abstand ein n gibt ab dem alle 1/n zu Null einen kleineren Abstand haben.

Du differenzierst wieder nicht zwischen einer Limes-Bildung (Grenzwertbetrachtung) und dem Beweis mit Epsilon, auf den Du Dich hier stets berufst.

Zum zweiten Post: Du kannst nicht zuerst den inneren und dann den äußeren Grenzwert ausrechnen. lim (1 + 1/n)^n ist nicht = lim (1 + (lim 1/n))^n = lim 1^n

Habe ich auch gar nicht getan. Komisch.

0,999...9 = 1 / 10^n (mit festem n), denn: 1 + 1/ 10^n = (2 - 1) + 1 /10^n = 2 - (1 - 1/10^n)

e = lim [2 - (1 - 1 / 10^n)]^10^n mit n Element der Menge der natürlichen Zahlen.

Gilt nun tatsächlich lim 1 / n = lim 1 / x = 0, so wird im Grenzfall bei der Limes-Betrachtung e = 1.
 
Irgendwie versteh ich nicht, wie man seitenlang über Grenzwerte streiten kann.
Wenn mir irgendjemand das Problem in einem Satz zusammenfassen kann, könnte ich vielleicht helfen den Schleier der Verwirrung zu lüften.


Aber Grundsätzlich wäre es hilfreich sich erst mit Konvergenz und Häufungswerten von Folgen auseinander zu setzen, bevor man sich mit Grenzwert von Funktionen beschäftigt.
 
1. lim 1/n ungleich 0
2. 0,999... ungleich 1
3. Cantor lag falsch
4. NxN ist nicht abzählbar
5. ]0,1[ und R sind nicht gleichmächtig


also nach bestem Wissen und Gewissen muss ich das alles folgendermaßen beantworten:

1) für n->&#8734; gilt :
lim 1/n = 0

um ein klassisches Problem in dem Zusammenhang anzusprechen:
für n->&#8734; gilt nicht:
1/n = 0

Das wichtige ist hier das lim

2)stimmt

3)weiß ich nicht, da Cantor viel gesagt hat und ich nicht alle Aussagen/Beweise kenne.
Würde aber mal spontan davon ausgehen, dass das schon passt. Bisher hat sich jedenfalls noch kein Mathematiker beschwert und in der Vorlesung hat das meiste auch recht plausibel geklungen (sofern das bei der Materie möglich ist ^^ )
Aber Mengenlehre is nicht gerade mein Steckenpferd :)

4)falsch
NxN ist abzählbar, da eine bijektive Abbildung von NxN -> N existiert (definition von abzählbar unendlich)
Wobei der Beweis gar nicht so einfach ist (wenn auch recht kurz)
Man Nummeriert auf eine bestimmte Weise, indem man die Zahlenpaare in einem Rechteck anschreibt und diagonal durchnummeriert. Dann kommt man auf eine Summe, die einem Paar (a,b) eine Nummer zuweist und somit die bij. Abbildung liefert.
Aber wie gesagt... das Gebiet ist nicht meine Stärke. Also alles ohne Gewähr.

5)
puhhh kann ich add hoc nicht beantworten.

also "Gleichmächtig" ist ja eine Äqualenzrelation die definiert ist als: dann gleichmächtig, wenn eine bij. Abb. existiert.
da lR überabzählbar unendlich ist, also keine bij. Abb. von lN->lR existiert, und man für das Intervall ]0,1[ in lR grundsätzlich gleich argumentieren kann, ...
hmm ... ja was folgt jetzt daraus... keine Ahnung
Aber eine interessante Frage.
Bin mir nicht sicher, wie eine bij. Abb. von ]0,1[ --> lR ausschauen könnte.

Falls das Interesse an der Frage noch 1-2 Wochen anhält, kann ich mich mal erkundigen.

Ich hoffe ich konnte den Disput ein wenig vorantreiben.

greetz, dura


Ps.: Meine Tastatur wurde kürzlich "geflutet", somit kann es sein, dass hin und wieder einzelne Buchstaben fehlen ^^
Hoffe das behindert den Lesefluss nicht allzu sehr.
 
Darf ich dann bitte deine Definition von 0,999... sehen? Ich nehme an du gehst auch von einer Axiomatischen Einführung von R aus. Ich verlinke schonmal vorsorglich: de.wikipedia.org/wiki/Eins#Periodischer_Dezimalbruch
5)
puhhh kann ich add hoc nicht beantworten.

also "Gleichmächtig" ist ja eine Äqualenzrelation die definiert ist als: dann gleichmächtig, wenn eine bij. Abb. existiert.
Eine solche Bijektion wäre z.B. ]0,1[ -> R, x |-> (x-0.5)/(x*(x-1))
Plot: apload.de/bild/49801/msZ80IS.gif


Ansonsten stimme ich dir zu. Alice sieht das allerdings anders.
 
Werbung:
1. lim 1/n ungleich 0

Richtig, für n Element N.

2. 0,999... ungleich 1

Richtig, es gilt: 1 > 0,999...

3. Cantor lag falsch

Ja, hier liegt der Ursprung der gesamten Problematik.

4. NxN ist nicht abzählbar

Genau, weil das 1. Cantor'sche Diagonalargument das Problem mit der Vereinigung abzählbar vieler abzählbarer Mengen nur verlagert, aber nicht löst.

5. ]0,1[ und R sind nicht gleichmächtig

Aufgrund der Falschheit der beiden Cantor'schen Diagonalargumente: Ja.
 
Zurück
Oben