Hi
Umrechnung in long lat
In der Liste von
http://www.cfa.harvard.edu/iau/lists/ObsCodes.html steht erklärt:
The following list gives the observatory code, longitude (in degrees east of Greenwich) and the parallax constants (rho sin phi' and rho cos phi') for each observatory.
What you need is the geographical latitude phi. (The geographical longitude is already supplied.) To obtain phi from phi', it is sufficient to do the
following (to get the latitude to 0.001 deg, say):
1. Divide rho sin phi' by rho cos phi' and take the arctangent to
get phi' (which has the same sign as rho sin phi').
2. phi (in degrees) is then given by phi' + 0.1932 sin (2 phi'), the
sine having the sign of phi'.
Example. Observatory code 007 (Paris) has the parameters
Long. = 2.3371, rho cos phi' = 0.65947, rho sin phi' = +0.74922. Then:
1. phi' = arctan (+1.13609) = +48.6454 deg.
2. phi = +48.6454 deg + 0.1932 [sin (+97.2908 deg)] = +48.837 deg.
Hier habe ich schon nachgefragt und Antwort erhalten:
http://www.infmath.de/thread.php?postid=43501#post43501
Hier erkläre ich es nochmal, auch für mich selbst, dass ich es nie vergesse; man braucht (zB) den Windows Taschenrechner, wissenschaftliche Ansicht:
Also die Vorgabe ist für Paris:
007 2.3371 0.65947 +0.74922 Paris
7 Obs Code
2.3371 (bzw. 2.34 gerundet) ist
east of Greenwich, also 2°E34 (man kann in den meisten Astroprogrammen diesen Wert manuell einstellen, also braucht man ihn nicht bei Werten über 180 in "west of Greenwich" umzurechnen). Also longitude ist schon bekannt.
0.65947 als rho cos phi' , der erste Wert
+0.74922 als rho sin phi`, der zweite Wert in der Tabellenliste
Jetzt muss man (am Beispiel des Windows Taschen-Rechner) folgendes tun:
1.)
Den zweiten Wert rho sin phi` geteilt durch den ersten angegebenen Wert:
0.74922/0.65947=1,13609
Die Formel lautet (in engl. Schreibweise):
phi' = arctan (+1.13609) = +48.6454 deg.
Der Wert
1,13609 muss eingegeben sein, bzw. im Rechnerfenster erscheinen (unter Umständen muss man den kompletten Speicher mit CE und C noch mal löschen und den Wert manuell eingeben).
Man drücke jetzt zuerst
INV (befindet sich auf dem Rechner über STA und unter HEX, ganz links), es erscheint ein Kontroll-Haken im INV-Kästchen. Und dann
TAN.
Also in der Reihenfolge:
1,13609+INV+TAN = 48,6453794232929367622704764326637
aufgerundet
48,6454
2.)
Zunächst: Für Non-Mathematiker ist das ein echtes Problem, wie man genau vorgehen muss, bei solchen Formeleingaben. Für mich zumindest.
Deswegen einfach Schritt für Schritt vorgehen, auch wenn mans nicht versteht.
Und für die einzelnen Rechenschritte gilt: Erst mal die Klammern ausrechnen...
Also Brian Marsden schreibt :
phi (in degrees) is then given by phi' + 0.1932 sin (2 phi'), the
sine having the sign of phi'.
Genauer:
phi`+ 0.1932 * Sinus(2 * phi')
Gemeint ist also bei (2 phi`) eigentlich: (2 * phi`) etc.;
Vorgehensweise:
Der Wert, der durch den ersten Schritt (1.) errechnet wurde ( 48,6454 ) wird einfach mit 2 multipliziert. (Phi` ist einfach der Wert der gesucht wird oder mit dem gearbeitet wird irgendwie; also nicht von verwirren lassen)...
48,6454*2 = 97,2908
Und jetzt ganz einfach und billig: 97,2908 SIN Taste drücken und dieses Ergebnis mit 0,1932 multiplizieren. Ich glaube man nennt es in Funktion setzen oder so ähnlich, wenn man SIN drückt.
Also die Reihenfolge ist:
97,2908 (SIN-Taste drücken) * 0,1932=
0,19163794565913667215279165619648
Dann muss man noch den ursprünglichen Wert phi`addieren mit diesem gerade erhaltenen Ergebnis:
48,6454 + 0,1916 = 48,837
Fragt mich keiner warum, und was 0,1932 überhaupt für ein Wert ist, aber so wird das gemacht und es ist immer 0,1932.
Man überprüfe das mal an bekannten Koordinaten ob sie bis auf die zehntel Bogenminuten wenigstens hinhauen...
Dann weiss man, dass es funktioniert.
An DEG, RAD oder GRAD braucht man nichts ändern, es muss auf DEG stehen, bei allen Operationen.
Jetzt muss man diese Dezimalzahl nur noch umrechnen in Grad, zB mit
http://www2.comp.polyu.edu.hk/~04329143d/Location.html , bei der Eingabe übrigens einen Punkt . für das Komma benutzen (nicht vergessen: man muss auch longitude noch umrechnen; aber ich lasse long. hier der Übersicht halber erst mal weg). DEG, RAD und GRAD kenne ich nicht, ich lasse es einfach so, weil so funktioniert es.
=48,50°
Paris hat in gängigen Programmen tatsächlich 48°52N, aber es kommt ja auf das Observatorium an, das meist in Vororten sich befindet und nicht im exakten Mittelpunkt einer Stadt.
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Es gibt einige Observatorien, die sich schlecht finden lassen mit anderen Methoden. Wie man nun auch vorgeht, man kann meistens die ES
rg Liste (
http://www.eso.org/~ndelmott/obs_sites.html) sehr gut benutzen, - aber manchmal weiss man nicht das Land oder die Angaben sind nicht kompatibel und kann sich minutenlanges Suchen ersparen indem man zB mit google nach weiteren Infos sucht: name+observatorium, meist wird es dann konkreter (also zB
wetzikon+observatorium), - wenn man die Suchergebnisse durchgeht erhält man oft auch einen direkten Link auf die Homepage des Obs.; leider gibt es Obs. die noch nicht mal ihre eigenen Koordinaten und Obs. Code für Nutzer gut auffindbar abbilden.
Doch wenn man sich sicher fühlt mit dieser Umrechnung, dann kann man die weniger bekannten Observatorien so lokalisieren bzw. long / lat Werte herauskristallisieren.
Es ist auf jeden Fall gut, dass nun bekannt ist, wie man da konkret vorgeht, finde ich. Danke an Brian Marsden und Läubi aus dem Informatikforum.
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weiteres Beispiel:
069 24.41 0.549 +0.833 Baldone, near Riga
24°E41 wird schon mal umgerechnet von Dez in Grad: 24°24E
1.) Schritt
0,833 / 0.549 = 1,5173
1,5173 INV TAN = 56.6126
Also phi`=
56.6126
2.) Schritt
2*phi`= 113,2252
dieser Wert mit SIN Taste ergibt: 0,9189
0,9189*0,1932=0,1775
56,6126+0,1775=56,96
umgerechnet (
http://www2.comp.polyu.edu.hk/~04329143d/Location.html)
= Lat. 56°57N
und Long. 24°24E
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Nun ein Beispiel mit Südlicher Latitude:
466 174.8487 0.8002 -0.5977 Mount Molehill Observatory, Auckland
E174.85 halten wir erst mal fest, wird später umgerechnet in Grad
1.)
Erinnerung an Vorzeichen: B Marsden schreibt:
which has the same sign as rho sin phi; übersetzt soll das heissen, dass der gesuchte Wert von phi` das selbe (+/-) Vorzeichen wie der in der Tabelle erst genannte Wert "rho sin phi`" hat).
Nicht verwirren lassen, - in der Tabelle wird sin 0.5977 geteilt durch den ersten Wert cos in der Tabelle (es wird also fürs Auge umgedreht)...
-0,5977/0.8002
=-0,746938265433641589602599350162459
INV TAN = -36,7575
Ich erinnere mich an folgendes:
1. Divide rho sin phi' (das ist der 2. Wert) by rho cos phi' and take the arctangent to
get phi' (which has the same sign as rho sin phi').
Also das Vorzeichen "-" ist korrekt, da das Ergebnis phi dasselbe Vorzeichen (+/-) hat, wie auch rho SIN phi (der 2. Wert) solches Vorzeichen hat.
phi`also =
-36,7575
2.)
2*-36,7575 = -73,5149
SIN = -0,9588
jetzt diese Zahl 0,9588 * 0,1932 = -0,1852
Der letzte Akt ist die Addition
(-36,7575) + (-0,1852) = -36,9422
(Marsden:
2. phi (in degrees) is then given by phi' + 0.1932 sin (2 phi'), the
sine having the sign of phi'.)
Anmerkung: -36 Grad Nord ist einfach 36 Grad Süd
Umgerechnet in Grad und Minuten ergibt das alles:
Lat 36°S56
Long 174°E50
Nun, ich bin mir nicht sicher ob ich die MINUS Operationen richtig ausgeführt habe. Aber es gibt nicht sehr viele Observatorien in der südlichen Hälfte. Irgendwie wird man sich da behelfen müssen mit anderen Listen, Wikipedia, google, ES
rg, die harvard Liste. Das Problem mit den Koordinaten besteht auch eher für Russland und seinen Observatorien, Japan, oder anderen in der Nordhalbkugel, wo man manchmal nur einen Begriff wie 378 136.0142 0.82437 +0.56426
Murou findet und weiss nicht sogleich, wo man jetzt in welcher Liste genau suchen soll... (man kommt schon noch dahinter, muss evtl. eben einige Zeit zum Suchen investieren; aber mit der oben gezeigten Umrechnung finden sich die Koord. für die nördl. Erd-Kugel relativ einfach)...
Vielleicht findet ein Mathe-versierter nebst englisch Kenntnissen (was B Marsden genau meinte) auch noch heraus, ob das mit negativen Vorzeichen bislang richtig war. Bislang raucht mir jetzt erst mal der Schädel für weitere Nachforschungen über die Umrechnung.
>>> Der angezeigte Weg für die Rechnung mit positiven SIN Werten ist aber auf jeden richtig!!!!
Lg
Stefan
